科学熱中青年の戯言

久々に更新します

　久しぶりに更新して見ます。

　最近は、また数学への興味が出てきて、ほっといた微分積分や極限の意味や、数論にとかっかたりしたりしています。今回は、説明ができる極限のことを話そうとおもいます。　

　では、極限とはどんな意味があるのだろう。

　初心者にはここでつまづく。（かくいう僕もここにつまずいた）。極限という言葉自体はもしかしたらライトノベルで出てきているかもしれない。文字だけの意味なら

　「何かすごいことなのだろう。」

　「限界突破をして何かをするのだろう」ととても抽象的に思う人もいるだろう。

　数学の概念としてもかなり抽象的だ。なぜなら、噛み砕かずに説明をすると次のような言い方になる。

「lim n→∞　anの数列が存在するとき、上界または下界が存在するとき、上界または下界に収束する。また、上界下界が存在しない場合、発散する。」という言い方になる。

　まるでとある魔術の禁書目録で敵役の魔術師がいいそうな文言だ。（そう考えると、中二病が正当化できそうな気がしなくもない。）

　だが、噛み砕いていうと案外あっけないようなことでもある。

　例えば、y = ２xという方程式があったとしよう。式にすると、

y = 2x

　この時にこのxは１、２、３・・・が永遠と続くとします。その時に、nが∞の数列があるとなる。そうなると、anが無限個あった時にその果ての数字はどうなるのか？

　極限はこの最果ての数字がどのようなものかということを示している。

　そして、この２xは無限個の数字があるということになります。

　んじゃあ、これを知って何になるのか、と思う人もいるでしょう。僕もそうでした。無限にある数が最後にどうなるのかを考えるのは「もし、人間が無限に生きれたらどうなるのか。」と同じ問いかけだから途方もないことだ。だが、数学はそのような問いかけにも答えを求めるための方法を見つけた。途方も無い答えにも答えがある。とても詩的な表現かもしれないが、数学とはその途方もない答えも身近な答えを見つけることができる考え。

　数学は理系の人だけが扱えるものでは無いと思う。なぜなら、このように詩的な表現ができるのであるのなら、詩人も小説家も数学を楽しみ、使い、また詩や小説に使うことができる、と僕は考えている。