A4コピー用紙をA100にしたらどうなるのか？

A4コピー用紙をA100にしたらどうなるのか？

誰でも一度は使ったことがあるA4コピー用紙。

学校のプリントや会社の書類など、色々なところで幅広く使われていますよね。

でも、なんで「A4」や「A3」と呼ばれるのか気になったことはありませんか？

しかも数字の小さいA3の方がA4より大きかったりと、気になるところは多いですよね。

実は、A4やA3といったサイズは「A0」という紙の寸法を基準にしているんです。

このA0という大きさは、横が841mm、縦が1189mmであり、その面積はちょうど1平方メートルになります。

このA0の用紙を半分にしたものがA1と呼ばれ、A1をさらに半分にしたものがA2…というように、A0用紙の大きさを半分にしていくたびに数字が1ずつ大きくなっていくのです。

つまり、A4とはA0用紙を4回半分にしたときの大きさということになります。

2分の1にする行為を4回行いますので、面積としてはA0の16分の1(2分の1×2分の1×2分の1×2分の1)になっているということですね。

逆に言うと、A4用紙を16枚集めるとA0用紙と同じ大きさになるということです。

まとめると以下のようになります。

A0：面積は1平方メートル

A1：面積は0.5平方メートル　A0の2分の1

A2：面積は0.25平方メートル　A0の4分の1

A3：面積は0.125平方メートル　A0の8分の1

A4：面積は0.0625平方メートル　A0の16分の1

A5：面積は0.03125平方メートル　A0の32分の1

A6：面積は0.015625平方メートル　A0の64分の1

A7：面積は0.0078125平方メートル　A0の128分の1

日常的に見かけるのはA5サイズくらいまででしょうか。

A6やA7といったサイズも存在しますが、限られた場所でしか使用しないため、こういった表記を見たことのない人も多いかもしれません。

しかし、需要があるかどうかは別としてA8やA9、A10といったサイズの用紙を作ることは簡単にできます。

なぜなら、A3やA4の紙をどんどん半分に切って行けばいいからです。

試しにA10サイズの紙の大きさを計算してみました。

A0サイズの大きさを10回半分にしたものがA10ですので、面積はA0の1024分の1で0.0009765625平方メートルになります。

またA10用紙の縦の大きさは37.16mm、横の大きさは26.28mmとなり、およそ切手くらいの大きさということが分かります。

こんな小さいサイズの用紙をプリンター等に使うことは無いとは思いますが、小さめのメモ用紙やふせんくらいには使えそうですので、まだ役に立ちそうな大きさと言えるでしょう。

では、A100にしたらどうなるでしょうか？

A0サイズの大きさを100回半分にしたものがA100ですので、面積はA0の1267650600228229401496703205376分の1で0.000000000000000000000000000001平方メートルになります。

またA10用紙の縦の大きさは0.00000000000105604414102345mm、横の大きさは0.000000000000746958050967805mmとなります。

桁数が大きすぎて分かりにくいので別の表現にすると、A100用紙の面積は1平方クエクトメートル、縦の大きさは1.05フェムトメートル、横の大きさは0.747フェムトメートルと言い換えることもできます。これでかなり分かりやすくなりましたね。

原子の大きさは0.1ナノメートルと一般的に言われており、1フェムトメートルは1ナノメートルの100万分の1ですから、A100コピー用紙の大きさは原子1つよりも100万分の1くらい小さいということになります。

日常的にはどんな使い方ができるんでしょうね。ちょっと小さすぎて私には思いつきませんが。

ちなみに、コピー用紙をA0から小さくしていくと縦と横の大きさはどんどん小さくなりますが、厚さはずっと変わりません。

コピー用紙の厚さは0.09mmと言われていますので、縦と横の大きさ(フェムトメートル)に対して厚さだけが100億倍くらい大きいことになります。このことから、A100コピー用紙の見た目を表現するとしたら「めちゃくちゃ細長いひも」という事になるでしょう。

いかがだったでしょうか。

原子の大きさよりも100万分の1小さいA100コピー用紙。

私の頭では上手い使い方が思い浮かばなかったのですが、いつかA100用紙が世の中の役に立つ日が来るかもしれませんね。