楽しい中学数学入門！～ゼロ偏差値からの数学～

宿題① 解説

―宿題問題―――――――

　とある美少女フィギュアを4個買うと、値段は320円でした。

　では、この美少女フィギュアを何個買えば、値段が560円になるでしょうか？

――――――――――

　答えは求められましたか？

　正解は、７個です。

　では解説いきます！！

【解説開始】

―宿題問題―――――――

　とある美少女フィギュアを4個買うと、値段は320円でした。

　では、この美少女フィギュアを何個買えば、値段が560円になるでしょうか？

――――――――――

　この問題で大切なことは、”個数”と”値段”が比例していることです。

　フィギュアの個数が◯倍になれば、値段も◯倍になる。

　問題文を整理すると、

「４個のとき、320円」「？個のとき、560円」

　ですね。

　これを前回のように、四マスの表に整理すると……

|　個数　　|　値段　　|

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　　４　　|　３２０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　『？』　|　５６０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

　となり、左下の『？』を求めれば良いわけです。

　前回解説したように、

『上から下』『下から上』『左から右』『右から左』

　と、どの方向で考えても良いのですが。

　今回求めるのは『左下』なので、『上から下』または『右から左』の、どちらかで考えるのが良さそうです。

　解き方が２パターンあるのも、四マス法の良いところ。

1️⃣まずは『右から左』パターンで解いてみます。

|　個数　　|　値段　　|

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　　４　　|　３２０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　『？』　|　５６０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

「右の数字を何倍すれば、左の数字になれるのか？」

　表の上の段に注目すると、

「３２０を何倍すれば、４になれるのか？」

　式に直して、

「320×◯＝４」

　この◯を求めれば良いのですが、

　これは、『変身前の数字を分母にして、変身後の数字を分子にした分数』を考えればよいので、

　３２０を分母、４を分子として、

　　　４　

◯＝―――

　　３２０　

　と求められるわけです。

　つまり、『右から左』に変身するには、

4

―――倍

３２０

　すれば良いということ。

　そしてこれは、上の段だけでなく、下の段でも成り立ちます。

　　　　4

　　×───

　　　320

　　　　←

|　個数　　|　値段　　|

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　　４　　|　３２０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　『？』　|　５６０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

　　　　←

　　　　4

　　×───

　　　320

　ですから、下の段に注目すると、

　　　4

560×―― =『？』

　　 320

となるわけです。

これを計算すると、

『？』＝７

　答えは七個です。

2️⃣次に『上から下』パターンを簡単に解説します。

|　個数　　|　値段　　|

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　　４　　|　３２０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

|　　　　　|　　　　　|　

|　『？』　|　５６０　|

|　　　　　|　　　　　|　　　

――――――――――――

　について、値段の列に注目すると、上の数字を何倍すれば下の数字になるでしょうか？

　値段の列では、上が３２０で、下が５６０。

　『上から下』に行くためには……

５６０

―――倍ですね！

３２０

　これが上から下に変身するルールであります。

　次に個数の列に注目すると、

　同じく上の数字を

560

──倍すれば下の数字が求められるので、

320

　　560

４× ―─ ＝『？』

　　 320

　これを解くと、『？』＝７

　やはり七個と求められます。

――――

1️⃣『右から左』ルートの計算は、

　　　4

560×―― =『？』

　　 320

2️⃣『上から下』ルートの計算は、

　　560

４× ―─ ＝『？』

　　 320

　ということで……

　実は、『右から左』ルートも『上から下』ルートも、行っている計算は同じなんです。

　だから、出てくる答えはどちらも七個。

　上下方向か、左右方向か？

　好きなルートを選べば良いのです。