高校受験 数学に関すること

第三節 方程式問題の攻略法【1】

数学でつまずく人が二番目に少ない分野、また、絶対にとって置きたい二番目の分野、方程式問題。

今回は前半・後半に分けて合計で7種類の問題系統と攻略法をお教えします。

①利益問題

　利益問題は大きく分けて2パターン。

　製造にかかるコストと売上との差から生まれる利益。

　原価の何%で売ったときの利益。

　前者は求めたいものをｘとして

　　(一個あたりの価格)✕(売り上げた個数)ー(一個あたりの製造価格)✕(売り上げた個数)

　＝利益

　後者は求めたいものをｘとして

　　割合の式を計算したあと、前者の式に当てはめて考えます。

②過不足

　多くの問題は人数か個数がわからない問題が多いです。

　A人にB個づつ配るとC個余る⇒A✕B＋C

　これが非常に大切な式です。これに代入して考えます。

③食塩水

　食塩水は図を書きます。混ぜる問題などで

　ビーカーの絵を必要な個数書いて、図の上に濃度(%)・ビーカーの水部分には食塩量(ｇ)・図の下には食塩水量(ｇ)

　このように作図した必要な項目で連立方程式を立て、ときます。

④連続3整数問題。

　連続3整数が出てきたら(ｎ-1)(ｎ)(ｎ+1)と置きます。

　その後は問題文に沿って数値を代入、解いていきます。

今回は7種類のうちの4種類を紹介しました。これらの問題は頻出問題で、絶対に取らなければいけない問題ですから慣れて使えるようにしましょう。