『羅生門』というタイトルの作品は複数出ていて色々紛らわしいのですが……。
謡曲（能楽）の『羅生門』
あらすじは頼光四天王が度胸試しで一人ずつ羅生門へ行った所、綱が行ったとき鬼が出た。
この鬼がただの鬼の場合は『平家物語』「剣」に出てくる話と同じ。
茨木童子の場合は大江山での仕返しに来た事になってて綱が一人で退治する（らしい）。
芥川龍之介の『羅生門』
これは頼光四天王とは関係のない話です。
そして芥川龍之介の小説を映画化した『羅生門』は小説『羅生門』を映画化したのではなく、『藪の中』という作品を『羅生門』というタイトルで映画化されてます（どっちにしろ頼光四天王は関係ないです）。