ホント。
竹取物語に登場する帝の伝言を届ける勅使のお名前は「房子」です。
正確には、中臣房子（なかとみのふさこ）。
さらに房子さんの肩書は「内侍（ないし）」となっています。
内侍とは、主上の命令を伝えたり、神鏡を管理するお役職。
斎宮寮の女官のことでもあります。
斎宮（さいぐう）とは、潔斎に明け暮れ神事に奉仕する未婚の内親王、もしくは皇族女子のこと。
中臣氏は豪族で、代々神事・祭祀職を世襲していたそうです。
-----------------→ここからは想像。
お名前と肩書きから、おうちの関係で内侍になったんじゃないかなぁ、と想像できます。
竹取物語って意外と設定がしっかりしているのかも？