★
0
概要
模様のような短編小説です。
ここでは整数0を自然数として扱う。
ℕを自然数全体の集合とし、
𝕆を可算順序数全体の集合とし、
x∊ℕ、n∊ℕ、α∊𝕆、β∊𝕆、β∊αとし、
急増加関数 𝑓 を以下に定義する。
𝑓 : ℕ×ℕ×𝕆 → ℕ
(x,α,n) ↦ 𝑓ˣ_α (n)
𝑓_0 (n) = n+1
𝑓_α (n)
αが後続順序数ならば、
= 𝑓ⁿ_α-1 (n)
𝑓ˣ_α (n) = 𝑓_α (𝑓ˣ⁻¹_α (n))
𝑓⁰_α (n) = n
αが極限順序数ならば、
= 𝑓_β (n) βはαの基本列のn番目の順序数 ※基本列のうち最小のものを0番目とする。
【計算例】
𝑓 ω+1 (3) =
𝑓 ω (𝑓 ω (𝑓 ω (3))) =
𝑓 ω (𝑓 ω (𝑓
ℕを自然数全体の集合とし、
𝕆を可算順序数全体の集合とし、
x∊ℕ、n∊ℕ、α∊𝕆、β∊𝕆、β∊αとし、
急増加関数 𝑓 を以下に定義する。
𝑓 : ℕ×ℕ×𝕆 → ℕ
(x,α,n) ↦ 𝑓ˣ_α (n)
𝑓_0 (n) = n+1
𝑓_α (n)
αが後続順序数ならば、
= 𝑓ⁿ_α-1 (n)
𝑓ˣ_α (n) = 𝑓_α (𝑓ˣ⁻¹_α (n))
𝑓⁰_α (n) = n
αが極限順序数ならば、
= 𝑓_β (n) βはαの基本列のn番目の順序数 ※基本列のうち最小のものを0番目とする。
【計算例】
𝑓 ω+1 (3) =
𝑓 ω (𝑓 ω (𝑓 ω (3))) =
𝑓 ω (𝑓 ω (𝑓
おすすめレビュー
書かれたレビューはまだありません
この小説の魅力を、あなたの言葉で伝えてみませんか？