ピタゴラスの折り紙

第36話

　あれからしばらくは、平穏な日々が続いていた。

　アルは西へ東へ飛び回り、私は円形都市（コンパス）を中心に、仕事をこなしていった。合間合間に、キセに幾何学を教え、私は折り紙を教えてもらっていた。

　いつもと変わらない日々。

　ただ、アリスさんがいないだけ。

　そんな日々だった。

「なぁ、アル」

　久々の仕事のない日。

　私とアルは、図書館（テレリア）にいた。

「美しさ、を数値化ってできると思うか？」

「幾何学的な美しさを、ってこと？」

「うん。そんな感じの」

「じゃあ、こういうのはどうだろう」

　そう言って、アルは紙を取り出した。

　それから正方形を切り出した。

「折り紙、か」

「そう。ボクもね、たまにキセから教わっているだよ」

「そりゃすごい。で、その成果ってこと？」

「そう。数学的にキレイな長方形を考えて、折ってみたんだ」

　そう言って、正方形の真ん中に折り目をつけていく。

　それから、左端と上の折り目を通るように折って、折り目をつけた。

　右下をもって、さっきつけた折り目に沿うように、折って折り目をつける。

　最後に、今つけた折り目が右端とぶつかったところから、真横に折った。

「はい、完成」

　そうしてできた長方形は。

「なんか、縦長の長方形だな」

　それ以外の特徴は無いように見えた。

「これがスゴいんだ」

　アルはそう言って、その長方形から正方形を切り取った。

　そうして残りの長方形を手元に置く。

「この長方形を見て、なにか気がつかない？」

　アルはニコニコしながら聞いて来る。

「別に――」そう言ってから、気がついた。

「もしかして、これ。大きさが違うだけで、元の長方形と同じ形か？」

「正解（ピンポーン）。だからこの長方形からは、ずっと正方形が切り取り出せるんだ」

「そいつは、すごいな。確かにキレイだ」

「でしょ。この長方形のすごいところは、縦と横の辺の比にも出ているんだ。縦を1,横をxとすると、xにはx×x＝x+1の関係があるんだ」

「それのどこがスゴいんだ？」

「掛け算を足し算に換えられるってところ。例えはx×x=x+1だけれどもx×x×x=2x+1になる。xを4回掛けると3x + 2、5回だったら 5x + 3 になる。なにか気がつかない？」

「xの前の数字が、前の2つの数の足し算になっている！」

「そう。後ろの数字は？」

「これは、前のxの数字と同じ！」

「そうなんだ。面白い性質だよね」

「これは、なかなか良いな」

「でしょう」

「これって、xは求められるのか？」

「求められるよ。結構大変だったけどね」

「いったいいくつだ？」

「( 1 + √5) / 2」

「これにも√が出てくるのか」

「そうだね」

「こういう数字を見ていると、つくづく狭い世界で数学をしてたんだなって感じるよ」

「そうだね」

「√は世紀の発見だよな。アリスさんが聞いたら、きっと驚くだろうな」

　そこで、アルの表情が曇った。

「うん。そうだろうね」

「どうした？」

「なんでもないよ」

　そう言って、アルは笑った。

　そんな話をしている時だった。

　不意に。

「なんだお前ら、楽しそうに」

　声が聞こえた。

「なんの話だ？」

　忘れもしない。懐かしい声だ。

　私たちは声の方を見た。

　そこには、アリスさんが立っていた。

「ようっ」

　アリスさんの様子に、声にならない呻き声が出た。

　延びた髪や髭には白が混ざり、目窪は落ち込み影がかかっている。

　2ヶ月。すべてを注ぎ込んで、あの式と向かい合ったのが分かった。

「なんだよ、そんなビックリした顔をして」

「いえ。お疲れさまでした。体調は大丈夫ですか？」

「最悪だよ。帰って、寝る」

　そうして、横を通りすぎようとした。

　――あの式は？

　その言葉を、私は言えなかった。

　その言葉を。

「――式は、」アルは言った。

「証明できましたか？」

「――。」アリスさんは立ち止まった。

「ああ、それか」まるで自分に言い聞かせるように、言った。

「全く、難儀な相手だった。分数みたいな書き方でもって、円周率を書き表すなんて。これを考えてたヤツは人間じゃない。神か、悪魔かって話だ。本当に難儀だったよ」

　溜め息のような、呼吸。

「分かったことは2つだ。

　1つめ。あれは、分数じゃなかった。

　2つめ。あれは、今は証明できない」

　それから、どこも見ずに。

「分数でない数を、図書館（テレリア）は認めることはしない。

　あの式に図書館（テレリア）は、今後一切関わらない。――それが、結論だ」

　アルは、一度下を向いた。それから顔をあげて。

「あの問題は、ボクがつくりました」そう告げた。

「ああ。何となくそうだと思ったよ」アリスのさんの後ろ姿。

「良い問題だったぜ」

「ボクは、ここを出ようと思います」

「それが良いだろうな」

　アリスさんは、決して振り返らなかった。

　悪いことが起こる。

　そう、直感がした。

　そうして、それは。

　実際に、起こった。

　アリスさんは、平坦な声で言った。

「じゃあ、おさらばだ」

　――真っ白だ。

　世界が白で、なにも見えなくなった。

「待ってください！」

　その声が現実に引き戻す。

　それは、自分の声だと気がついた。

「アリスさんがいない間、アルがすごい発見をしたんです」

　アルと書き溜めた、√の成果を書き綴った紙を渡した。

「√は分数では表せません。でも、長さを簡単な計算で求められるようになります！

　それに面積や、体積もです！ 今まで苦労して求めていた面積の問題が、誰でも簡単に求められるようになります。√は、そんなにも強力な武器なんです！」

　アリスさんは渡された紙に目を通し、それから、冷たい目で私を見た。

「書き残すな」

　それから私を見たまま、紙束を裂いて捨てた。

　数学が。

　裂かれて、捨てられた。

「話は、終わりか？」

　誰も、なにも、言えなかった。

「じゃあ、これで終わりだ」

　そうして、アリスさんは図書館（テレリア）を出ていった。

　呆然と。

　その場に立っていることしかできなかった。