ピタゴラスの折り紙

第27話

「理論上は可能だけど、それを見つけるための手段がないってこと」

　手段がないってことは。

「試行錯誤を繰り返すしかない、ってことか」

「それか、ちゃんと理論を組み立ててるか、かな」

　理論の方面はアルがいないと無理だ。

　だとしたら。

「なぁアル。いつまでこっちにいる？」

「可能なら今すぐ戻るつもりだけど」

「いつまでなら大丈夫なんだ？」

「一晩」即答だった。

「頼む。その式を見つけられたかどうか。確認する手段を教えてくれ」

　その言葉にアルは、笑顔をしまった。

「悪いけど、やめといた方が良いよ」

「なんでだよ？」

「人は分からないことに耐えられるようにはできていないんだ。

　賢い人ほど、ね。ジオにとってボクの知識は、毒でしかないよ」

「そんなこと」そんなこと「私には関係ない」

　人が耐えられるとか、耐えられないとか。私にはわからない。

　わかっていることはひとつ。

　今の私には、それが必要だ、ということだけ。

「アルの言っていることは分からないが、もし仮にそうだったとしても、正七角形に手が届くなら、毒でもなんでもいい」

　その言葉でも、アルは納得しなかった。

「1000年先の数学と聞いたら、ジオは耐えられる？」

「何を言っているんだ？」

「それだけ、未知のものだってことだよ。

　人はどんなに天才でも50年先の数学までしか理解できない。

　それが現実だ。

　ジオが教えて欲しいって言った数学は、それよりも20倍難しい。

　それに、この数学はジオの得意分野の幾何学とはかけ離れたものなんだ。

　未知の領域でさらに意味の理解できない難しい内容なんだ。

　分からないものしかない数学に、ジオは耐えられると思う？」

　アルはきっと、心配してくれている。

　何を心配しているのかはわからないけど。

　でも、きっと。

　私が知ろうしている内容は、本当に理解が難しいことなのだろう。

　数学を辞めたいと、そう思うようなこともあるかもしれない。

　それを心配しているように感じた。

　私は、まっすぐにアルを見て答える。

「私は数学が好きだ。理由もなく、ただ好きなんだ。

　数学の世界で、自分がどれだけ凡夫かは理解している。

　何一つまともな成果を出せていないことも、自覚している。

　私は凡人だ。

　それでも。

　数学が好きなんだ。

　だから、やれることをしたい。

　挑戦させてくれよ。やらずに終わりたくないんだ。

　やれることなら全部やりたいんだ。

　だから教えてくれよ」

　アルは一瞬、色々な感情がない交ぜになったような。

　嬉しそうな、悲しそうな、なんとも言えない表情をした。

　それから。「よかった」笑った。

「ボクの話は難しいよ。

　できるだけ分かりやすいように努力はするから、ジオも頑張ってついてきてね」

　私はキセのような「はい」返事をした。

「じゃあ、早速。基本のキ、式の話からするよ」

　◆　◇　◆　◇　◆　◇　◆

　最初に関係式を学んだ。

　その中でももっとも簡単で身近な割合を式にしたものからスタートした。

　比例の式。

　第一の量（アルはこれを文字を使ってyと表していた）に対して、第二の量（xと表していた）に決まった数（これをaと書いていた）を掛け算したものと一致するとき、これらの関係を比例と言って、 y ＝ ax という式の形で書いていた。

　言いたいことはわかる。

　片方が、もう片方の何倍かになっている関係。

　そしてこれは、割合と同じだ。

　割合を表す式。それ自体は理解できた。

　でも、それをこんな風に式で表すという、発想と、そしてこの文字という記号の威力に心底驚いた。

　いままで数字として見ていたものを、関係として見直して、なおかつ式にする。

　1000年先は伊達じゃない、と感じた。

　そしてその認識は、パルフェよりも甘かった。

　そんなもの、比べるべくもないほど、斬新な数学が現れ続けた。

　比例の式の次はグラフが登場した。

　式で表したものを、グラフというものを使って、視覚化した。

　それは、真ん中に大きな十字の線があって、それをもとに比例の式を直線で表現したものだった。

　式では分かりにくかった、増え方が視覚的、直感的にわかるようになった。

　頭がくらくらする。

　こんなにも数学の深さが、脳に刻まれていく感覚がする。

　痛みを伴いながら。自分の知識に刻まれていく感覚があった。

　それから1次関数なるものに進んだ。

　比例の式は y ＝ ax だったが、今度はそこにbがくっついた式になった。

　 y ＝ ax + b 。

　アルはこれを1次関数と言っていた。

　そこにはもう、割合の影も形もない。

　純粋な2つの数量の関係を表す式になった。

　そこで一気に広がりを見せた。様々なものが、1次関数で表せることがわかった。

　そうしてこの1次関数が、折り線に対応しているのだと分かった。

　とうとう、式と折り紙が繋がった。

　がぜんやる気が出てきた。

　もっともっと、この1次関数を知りたくなった。

　この1次関数の次は、座標と中点のことを話してくれた。

　座標は場所を表すのに使えた。

　折り紙の中での場所を、数学的に表せるようになった。

　中点は、2つの点の真ん中を表す方法だった。これは折り返したときに使えた。

　そうして、例の式を見つけるための武器が揃った。

　x（　　3） ＋ x（　　2） － 2x － 1 ＝ 0

　この式が成り立つ x を探すための武器だ。

　この1次関数と、折り紙の6番と組み合わせる。

　そうして、式を求めて、それが例の式のxになっているのかを調べれば良い。

　ここまで学んだところで、朝が来た。

　時間だ。

「なんとか間に合ったね」

「もっと詰めたいことはあるけれども、あとは手紙で質問するようにする」

「うん。ボクの方も時間があればこっちに来るようにするね」

「いいよ。

　こっちで頑張っても、帰る場所がなくなったら本末転倒だ。

　アルはアルで大変だと思うけど、頑張ってくれよ」

「お互いにね」

　そういって、アルと私はふふと笑った。

　アルは朝イチの馬車で戻っていった。

　さて。

　おぼろげながら道は見えてきた。

　あとは、その道を進んでいくだけだ。

「よしっ！」

　そういって、まずはベッドに倒れこんだ。

　どんなときでも、睡眠は大切だ。