ピタゴラスの折り紙

第2話

　少年の表情は、真剣さと希望と、緊張で、いっぱいだった。

　大切な物事に望む子供の姿は微笑ましい。

　つい口許が緩んでしまう。

　でも、これから始まるのは大切な試験だ。

　だからこそ私も、いつもよりも強く、唇を横に結んだ。

　真剣な表情と、真剣そうな表情の二人で向かい合う。

「入館試験について説明する」

　図書館（テレリア）の入館試験は、なかなかに難しい。

　問題を解くために、数学的な能力が必要なことはもちろんだ。

　だが、一番難しい部分は、答えが出ただけで終わりではないということだ。

　問題を解けるだけではダメだ。

　その問題の背後にある数学を、どこまで理解できたのか。

　それが合否を分ける。

　合格する者は、決して多くない。

　そしてなにより。

　不合格になった時のデメリットは、大きい。

　基本的に、入棺試験に 2 度目はない。

　例外は 2 つ。

　斬新で画期的な研究結果の提供。

　全財産の提供。

　前者の例はまだないが、後者に関してはごく稀にいる。

　だがそれも、予備試験という体（てい）で行う口頭試問（こうとうしもん）で、再起不能になるくらいに精神を折るようにしている。それは、優しさだ。

　そんなこんなで、実際に 2 度目の受験にまで至った例は、今の今まで 1 度たりともない。

　私はそのことを、少年に伝えた。

「年齢に対する配慮はないから、キミが合格する可能性はかなり低いだろう。そして 2 度目の試験例は今まで一度もない。恐らく、最初で最後の試験になるだろう。それでもキミは、今この場で試験を受けるか？」

　少年は、こくんと頷いた。

「分かった。ひとつだけ聞かせてくれ。これは試験とは関係ない、私個人からの質問だ。なぜそうしてまで、図書館（テレリア）に入りたいんだ？」

　少年は、凛として答えた。

「数学を、学べるからです」

　そうだった。この少年は、算数では満足しないのだった。

　数学で紙が飛ぶことを知ってしまったのだから。

　もっと、もっと知りたくて。仕方のないのだろう。

　その気持ちは、よく分かる。

　なにより。自分がそうだったから。

　私は、苦笑いを浮かべた。

「少年にとって大切な試験だ。はなむけをやる。

　テレリアには神聖視する、5つの立体がある。

　正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

　それぞれ順に、真理、情熱、冷静、挑戦、思慮を表している。

　この 5 つの立体が、キミに道を与えることを願うよ」

　そう伝えてから、問題用紙を一度見る。

　そこかかれているのは、たった一問。

【問題】

　3つの整数がある。

　3つ目の整数と2つ目の整数の比から , 3 つ目の整数の半分を引き , 1を加える。

　そこに1つ目の整数をかけると 2 になる。

　(1)この3つの整数の組を、すべて求めよ。

　(2)それぞれの場合について。

　　①1つ目の整数

　　②1つ目の整数と3つ目の整数の積の半分

　　③1つ目の整数と3つ目の整数の積と2つ目の整数の比

　　の3つの数字を求め、その組をすべて答えよ。

　美しい問題だ。

　少年は、この問題に隠れている美しさに、気づけるだろうか。

　難しいだろう。

　まだ少年なのだから。

　――でも、もしかすると。

　そんな期待もあった。

　いずれにせよ、本人の問題だ。

「試験期間は、今から始めて3日後の夕刻まで。それ以降の回答の提出は受け付けない。回答を行っても、期間中なら再回答を認める。試験期間終了後に、口頭試問を行う。その口頭試問を以て、合否を決める。

　試験期間中に、誰かに相談することも認めし、ズルもやり放題だ。ただ、忠告しよう。自分は騙せても、数学は騙せない。それは、わかっているな」

　それを聞いた少年は、真っ直ぐに私を見た。

　そうして、一度、頷いた。

　良い子だ。

　緩む口許を隠し、静かに呼吸を整えた。

　問題用紙とペンを、少年に渡した。

　そうして、後戻りできない、最後の一言を告げる。

「それでは、始め！」