誤字脱字って訳じゃないし
登場人物の個性を出す意図ありのセリフならそれが正解と思っています
以上前振りごめんね

細かい事だけど
片親でも子供たちをしっかり育てているのか
頼りない親なのか
挨拶には印象が付いてきます

＞「天沢さん。改めてになりますが……初音の母の陽子と申します」
社会経験のない大人であればありうる挨拶です
またはおどおどした性格とか、コミュ障気味とか

そういうキャラじゃないのなら
大人であれば正式に名乗る時は普通に苗字が出てきます

「初音の母の一ノ瀬陽子と申します」
にした方がいいと思います

「隠蔽系のアーツはお母さんも教えてくれた」

アーツって最近見つかったのではなくて認知されてなかっただけなのかな？それともアーツが発見されてからお母さんも習得した？