第5話 集合の定義

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 ■ 集合 ■

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 ℕ : 自然数全体の集合。


 ℕ₊ : 1以上の自然数全体の集合。


 ℳ₀ : 任意の1以上の自然数個の、文字「□」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₁ : 任意の1以上の自然数個の、文字「+」と文字「□」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₂ : 任意の1以上の自然数個の、文字⁅Pᵪʷ⁆ と文字「 , 」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₃ : 任意の1以上の自然数個の、文字「0」と文字「1」と文字「2」と文字「3」と文字「4」と文字「5」と文字「6」と文字「7」と文字「8」と文字「9」と文字「第」と文字「項」と文字「 , 」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₄ : 任意の1以上の自然数個の、文字⁅(𝓑)⁆ と文字「+」と文字「₀」と文字「₁」と文字「₂」と文字「₃」と文字「₄」と文字「₅」と文字「₆」と文字「₇」と文字「₈」と文字「₉」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₅ : 任意の1以上の自然数個の 、文字⁅(𝓑)⁆ と文字「₀」と文字「₁」と文字「₂」と文字「₃」と文字「₄」と文字「₅」と文字「₆」と文字「₇」と文字「₈」と文字「₉」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₆ : 任意の1以上の自然数個の、文字⁅(𝓑)⁆ と文字 ⁅Pᵪʷ⁆と文字「+」と文字「₀」と文字「₁」と文字「₂」と文字「₃」と文字「₄」と文字「₅」と文字「₆」と文字「₇」と文字「₈」と文字「₉」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₇ : 任意の1以上の自然数個の、文字⁅(𝓑)⁆ と文字 ⁅Pᵪʷ⁆「と文字₀」と文字「₁」と文字「₂」と文字「₃」と文字「₄」と文字「₅」と文字「₆」と文字「₇」と文字「₈」と文字「₉」のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₈ : 任意の1以上の自然数個の、文字 ⁅(Ø)⁆ と文字⁅Pᵪʷ⁆と文字 ⁅Pᵪʰ⁆と文字 ⁅Pᵪ¹⁆と文字 ⁅Pᵪʷ⁻¹⁆ と文字 ⁅Pᵪʷ⁺ʰ⁻¹⁆ のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₉ : 任意の1以上の自然数個の、文字「(」と文字「)」と文字「,」と文字「z」と文字「b」と、記号「𝒪」の示す文字列のみの文字列の、その全ての集合。


 ℳ₁₀ :任意の1以上の自然数個の、文字「0」と文字「1」と文字「2」と文字「3」と文字「4」と文字「5」と文字「6」と文字「7」と文字「8」と文字「9」と文字「(」と文字「)」と文字「𝑭」と文字「⟮」と文字「⟯」のみの文字列の、その全ての集合。


 Ο : 数「P₂ʷ」または、数「𝓒...(Ø)P₂ʷ」であるような数全体に、数「ο_ω」を加えた集合。


 𝐌₂ :任意の1以上の自然数個の、文字「0」と文字「1」と文字「2」と文字「3」と文字「4」と文字「5」と文字「6」と文字「7」と文字「8」と文字「9」と文字「(」と文字「)」と文字「,」のみの文字列で表される、数「P₂ʷ」および、数「𝓒...(Ø)P₂ʷ」であるような数全体の集合。


 𝐌 :任意の1以上の自然数個の、文字「0」と文字「1」と文字「2」と文字「3」と文字「4」と文字「5」と文字「6」と文字「7」と文字「8」と文字「9」と文字「(」と文字「)」と文字「,」のみの文字列で表される、数「Pᵪʷ」および、数「𝓒...(Ø)Pᵪʷ」であるような数全体の集合。


 M : 任意の数「𝓒...(Ø)」について、その数の要素であるような、数「Pᵪʷ」および、数「𝓒...(Ø)Pᵪʷ」全体の集合。


 𝐦 : 任意の1以上の自然数個の、文字「0」と文字「1」と文字「2」と文字「3」と文字「4」と文字「5」と文字「6」と文字「7」と文字「8」と文字「9」と文字「(」と文字「)」と文字「,」のみの文字列で表される、「(Ø)」であるような数全体の集合。


 m : 任意の数「(Ø)」について、その数の要素であるような、数「Pᵪʷ」および、数「𝓒...(Ø)」全体の集合。


 𝐦ᴾᴬᴿᵀ : 任意の数「(Ø)」について、その数の支持体の文字列の1個以上の文字列の要素、およびその文字列の全て、それら全ての集合。


 mᴾᴬᴿᵀ : 任意の数「(Ø)」について、その数の要素であるような、「Pᵪʷ」および、「𝓒...(Ø)」であるような数の、その支持体の文字列の、その1個以上の文字列の要素、およびその文字列の全て、それら全ての集合。

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