第10話 急増加関数と巨大数
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■ 急増加関数の定義 ■
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・集合Οの任意の要素から自然数を得るため、急増加関数──
𝑭: Ο×ℕ→ℕ
⟮ο; n ⟯⟼𝑭ο⟮n⟯
𝐧𝐞𝐬𝐭: ℕ→ℳ₁₀
n⟼𝐧𝐞𝐬𝐭[n]
──を以下に定義する。
01: 𝑭 3 ⟮n⟯ = n +1
02: 𝑭 α⟮n⟯ = 𝑭 α- 1 ⟮𝐧𝐞𝐬𝐭[n]⟯
々: 𝐧𝐞𝐬𝐭[0] = n
々: 𝐧𝐞𝐬𝐭[𝑒] = 𝑭 α- 1 ⟮𝐧𝐞𝐬𝐭[𝑒-1]⟯
03: 𝑭ϛ⟮n⟯ = 𝑭 ƒ [ϛ; n] ⟮n⟯
ο: 「P₂ʷ」or「𝓒...(Ø)P₂ʷ」or「ο_ 𝐗 」or「ο_ 𝐗 + 𝑒 」 {ʷ∠{ʷ ≧1}}
α: 「P₂ʷ」or「𝓒...(Ø)P₂ʷ」or「ο_ 𝐗 + 𝑒 」 {ʷ∠{ʷ ≧2}}
α- 1: 「P₂ʷ⁻¹」or「𝓒... (Ø)P₂ʷ⁻¹」or「ο_ 𝐗 + { 𝑒 -1} 」 {ʷ∠{ʷ ≧2}}
ϛ: 「𝓒...(Ø)P₂¹」or「ο_ 𝐗 」
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■ 巨大数 ■
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みくみく数は急増加関数 𝑭ο⟮n⟯ で出力される任意の数の総称である。
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