巨大数で遊ぼう！ ～Second season～

第１２話 計算規則ごとの計算例 第２集

　■■■■■■■■■■■■■■

　■　計算規則ごとの計算例　■

　■■■■■■■■■■■■■■

　但し書きの無い場合は「n =２」として計算する。

　■■■■■■■■■

　■　ƒ [( Ø) ; n]　■

　■■■■■■■■■

　　01:　ƒ (Pᵪ¹) = Pᵪ ⁿ⁺¹

　❶

　・ƒ(3) = 27

　❷

　・ƒ(5) = 125

　　■■■■■■

　　02:　ƒ (Pᵪ¹,Pᵪ¹) = (Pᵪ ⁿ⁺¹)

　❷

　・ƒ(3,3) =

　・(27)

　❷

　・ƒ(5,5) =

　・(125)

　　■■■■■■

　　03:　ƒ (…₀Δ,a) = 𝐒𝐮𝐦[n]

　　　々:　𝐒𝐮𝐦[0] = Pᵪ¹　

　　　々:　𝐒𝐮𝐦[𝑒] = (…₀Δ,a-1)𝐒𝐮𝐦[𝑒-1]　

　❶

　・ƒ(81) =

　・𝐒𝐮𝐦[2] =

　・(27) 𝐒𝐮𝐦[1] =

　・(27)(27) 𝐒𝐮𝐦[0] =

　・(27)(27) 3 =

　・(27)(27)

　❷

　・ƒ(27,27)=

　・ 𝐒𝐮𝐦[2]=

　・(27,9)𝐒𝐮𝐦[1]=

　・(27,9)(27,9)𝐒𝐮𝐦[0]=

　・(27,9)(27,9) 3 =

　・(27,9)(27,9)

　❸

　・ƒ(3,3,27,27)=

　・ 𝐒𝐮𝐦[2]=

　・ (3,3,27,9)𝐒𝐮𝐦[1]=

　・ (3,3,27,9)(3,3,27,9)𝐒𝐮𝐦[0]=

　・ (3,3,27,9)(3,3,27,9) 3 =

　・ (3,3,27,9)(3,3,27,9)

　❹

　・ƒ(3,5,3,3,27,27)=

　・ 𝐒𝐮𝐦[2]=

　・ (3,5,3,3,27,9)𝐒𝐮𝐦[1]=

　・ (3,5,3,3,27,9)(3,5,3,3,27,9)𝐒𝐮𝐦[0]=

　・ (3,5,3,3,27,9)(3,5,3,3,27,9) 3 =

　・ (3,5,3,3,27,9)(3,5,3,3,27,9)

　❺

　・ƒ(27,5,27) =

　・𝐒𝐮𝐦[2] =

　・(27,5,9)𝐒𝐮𝐦[1] =

　・(27,5,9)(27,5,9)𝐒𝐮𝐦[0] =

　・(27,5,9)(27,5,9) 3 =

　・(27,5,9)(27,5,9)

　❻

　・ƒ(3,3,27,5,27) =

　・𝐒𝐮𝐦[2] =

　・(3,3,27,5,9)𝐒𝐮𝐦[1] =

　・(3,3,27,5,9)(3,3,27,5,9)𝐒𝐮𝐦[0] =

　・(3,3,27,5,9)(3,3,27,5,9) 3 =

　・(3,3,27,5,9)(3,3,27,5,9)

　　■■■■■■

　　04:　ƒ (…₀Δ,c) = (…₀Δ, ƒ [c ; n])

　❶

　・ƒ(27,(3))=

　・(27, ƒ(3))

　❷

　・ƒ(3,5,3,3,27,(3))=

　・(3,5,3,3,27, ƒ(3))

　❸

　・ƒ(27,5,(3)) =

　・(27,5, ƒ(3))

　❹

　・ƒ(3,3,27,5,(3)) =

　・(3,3,27,5, ƒ(3))

　　■■■■■■

　　05:　ƒ (…₂Δ,z,z,z,…z) = (₂Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[n],z,…z)

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = (₂Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1],z,…z)

　❶

　・ƒ(3,3,3) =

　・(𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3) =

　・((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3),3) =

　・(((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3),3),3) =

　・(((3,3),3),3)

　❷

　・ƒ(3,3,3,3) =

　・(𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3) =

　・((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3),3,3) =

　・(((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3),3,3),3,3) =

　・(((3,3,3),3,3),3,3)

　❸

　・ƒ(3,5,3,3,3) =

　・(3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3) =

　・(3,5,(3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3),3) =

　・(3,5,(3,5,(3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3),3),3) =

　・(3,5,(3,5,(3,5,3,3),3),3)

　❹

　・ƒ(3,27,3,3,3) =　❌　☞　「06:」

　❺

　・ƒ(3,5,3,3) =　❌　☞　「11:」

　　■■■■■■

　　06:　ƒ (…₂Δ,…b,a,z,…z) = (₂Δ,…b,a-1,𝐍𝐞𝐬𝐭[n],…z)

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = (₂Δ,…b,a-1,𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1],…z)

　❶

　・ƒ(27,3)=

　・(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[2])=

　・(9,(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[1]))=

　・(9,(9,(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[0])))=

　・(9,(9,(9,3)))

　❷

　・ƒ(3,27,3,3,3) =

　・(3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3) =

　・(3,9,(3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3),3,3) =

　・(3,9,(3,9,(3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3),3,3),3,3) =

　・(3,9,(3,9,(3,9,3,3,3),3,3),3,3)

　❸

　・ƒ(3,27,3,27,3,3,3) =

　・(3,27,3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3) =

　・(3,27,3,9,(3,27,3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3),3,3) =

　・(3,27,3,9,(3,27,3,9,(3,27,3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3) ,3,3),3,3) =

　・(3,27,3,9,(3,27,3,9,(3,27,3,9,3,3,3) ,3,3),3,3)

　❹

　・ƒ(3,5,27,3,3,3) =

　・(3,5,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3) =

　・(3,5,9,(3,5,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3),3,3) =

　・(3,5,9,(3,5,9,(3,5,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3),3,3),3,3) =

　・(3,5,9,(3,5,9,(3,5,9,3,3,3),3,3),3,3)

　　■■■■■■

　　07:　ƒ (…₂Δ,…b,c,z,…z) = (₂Δ,…b, ƒ [c ; n],z,…z)

　❶

　・ƒ((3),3)=

　・(ƒ(3),3)

　❷

　・ƒ(3,5,(3),3,3,3) =

　・(3,5, ƒ(3),3,3,3)

　　■■■■■■

　　08:　ƒ (…₄Δ,z,z) = (₄Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[n])

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = (₄Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1])

　❶

　・ƒ(3,5,3,3) =

　・(3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[2]) =

　・(3,5,(3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[1])) =

　・(3,5,(3,5,(3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[0]))) =

　・(3,5,(3,5,(3,5,3)))

　❷

　・ƒ(3,3,27,5,3,3) =

　・(3,3,27,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[2]) =

　・(3,3,27,5,(3,3,27,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[1])) =

　・(3,3,27,5,(3,3,27,5,(3,3,27,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[0]))) =

　・(3,3,27,5,(3,3,27,5,(3,3,27,5,3)))

　❸

　・ƒ(3,9,3,3) =　❌　☞　「06:」

　❹

　・ƒ(3,3,3,3) =　❌　☞　「05:」

　❺

　・ƒ(3,3) =　❌　☞　「02:」

　　■■■■■■

　　09:　ƒ (…₆Δ,z,Z,z) = (₆Δ,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n])

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , z

　❶

　・ƒ(3,5,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3) =

　・(3,3,3)

　❷

　・ƒ(3,25,3,5,3) =

　・(3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3) =

　・(3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3) =

　・(3,25,3,3,3)

　❹

　・ƒ(3,5,3,5,3) =　❌　☞　「22:」

　❺

　・ƒ(3,3,3,5,3) =　❌　☞　「13:」

　　■■■■■■

　　10:　ƒ (…₆Δ,z,ζ,z) = (₆Δ,z,𝐏𝐇[n],z)

　　　々:　𝐏𝐇[0] = 𝓟_0

　　　々:　𝐏𝐇[𝑒] = (𝓟_𝑒,𝐏𝐇[𝑒-1],𝓟_𝑒)

　　　々:　𝓟_ x : P₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₊₍₍ₙ₋ₓ₎⊗₍₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₋ᵪᴮᵒᵗᵗᵒᵐ₎₎¹

　「n =３」として計算する。

　❶

　・ƒ(3,7,3) =

　・(3,𝐏𝐇[3],3) =

　・(3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3) =

　・(3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3)

　❷

　・ƒ(3,11,3,7,3) =

　・(3,11,3,𝐏𝐇[3],3) =

　・(3,11,3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3) =

　・(3,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(3,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(3,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(3,11,3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3) =

　・(3,11,3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3)

　❸

　・ƒ(3,7,3,7,3) =　❌　☞　「23:」

　❹

　・ƒ(3,5,3,7,3) =　❌　☞　「22:」

　❺

　・ƒ(3,3,3,7,3) =　❌　☞　「13:」

　❻

　・ƒ(5,13,5) =

　・(5,𝐏𝐇[3],5) =

　・(5,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),5) =

　・(5,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),5) =

　・(5,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),5) =

　・(5,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),5) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₆₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₆₋₁₎₋₃₎₎¹ = P₁₁¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₆₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₆₋₁₎₋₃₎₎¹ = P₉¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₆₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₆₋₁₎₋₃₎₎¹ = P₇¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₆₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₆₋₁₎₋₃₎₎¹ = P₅¹

　・(5,(P₅¹,(P₇¹,(P₉¹,P₁₁¹,P₉¹),P₇¹),P₅¹),5) =

　・(5,(11,(17,(23,31,23),17),11),5)

　　■■■■■■

　　11:　ƒ (…₆Δ,z,A,z) = (₆Δ,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n])

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , A-1, z

　❶

　・ƒ(3,25,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3) =

　・(3,5,3,5,3)

　❷

　・ƒ(3,125,3,25,3) =

　・(3,125,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,125,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3) =

　・(3,125,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3) =

　・(3,125,3,5,3,5,3)

　❸

　・ƒ(3,25,3,25,3) =　❌　☞　「21:」

　❹

　・ƒ(3,5,3,25,3) =　❌　☞　「22:」

　❺

　・ƒ(3,3,3,25,3) =　❌　☞　「13:」

　　■■■■■■

　▼12:　ƒ (…₆Δ,z,C,z) = (₆Δ,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n])

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1],【C⟼（ƒ）𝓜】, z

　　※　省略

　❶

　・ƒ (3,(5),3)=

　　※　C₀ : (3,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2])=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(3,(5),3)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】, 3)=

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ=

　　・ƒ (5)=

　　・125

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(3,(5),3)⟼（ƒ）125】, 3)=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(3,(5),3)⟼（ƒ）125】, 3,【(3,(5),3)⟼（ƒ）125】, 3)=

　・(3,【(3,(5),3)⟼（ƒ）125】, 3,【(3,(5),3)⟼（ƒ）125】, 3)=

　・(3,125,3,125,3)

　❷

　・ƒ (3,(5)25,3,(5),3)=

　　※　C₀ : (3,(5)25,3,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2])=

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3)=

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ=

　　・ƒ (5)=

　　・125

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）125】, 3)=

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5)⟼（ƒ）125】, 3,【(5)⟼（ƒ）125】,3)=

　・(3,(5)25,3,【(5)⟼（ƒ）125】, 3,【(5)⟼（ƒ）125】,3)=

　・(3,(5)25,3,125, 3,125,3)

　❸

　・ƒ (3,(5),3,(5),3)=　❌　☞　「24:」

　❹

　・ƒ (3,5,3,(5),3)=　❌　☞　「22:」

　❺

　・ƒ (3,3,3,(5),3)=　❌　☞　「13:」

　❻

　・ƒ (3,(5,(7,11,7),5),3)=

　　※　C₀：(3,(5,(7,11,7),5),3)

　　※　C₁：(5,(7,11,7),5)

　　※　C₂ᴱᴺᴰ：(7,11,7)

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2])=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5,(7,11,7),5)⟼（ƒ）𝓜₁】,3)=

　　　・𝓜₁=

　　　・ƒ(5,(7,11,7),5)＝

　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2])＝

　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(7,11,7)⟼（ƒ）𝓜₂ᴱᴺᴰ】,5)＝

　　　　・𝓜₂ᴱᴺᴰ＝

　　　　・ƒ(7,11,7)＝

　　　　・(7,7,7)

　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(7,11,7)⟼（ƒ）(7,7,7)】,5)＝

　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(7,11,7)⟼（ƒ）(7,7,7)】,5,【(7,11,7)⟼（ƒ）(7,7,7)】,5)＝

　　　・(5,【(7,11,7)⟼（ƒ）(7,7,7)】,5,【(7,11,7)⟼（ƒ）(7,7,7)】,5)＝

　　　・(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5)

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5,(7,11,7),5)⟼（ƒ）(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5)】,3)=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5,(7,11,7),5)⟼（ƒ）(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5)】,3,【(5,(7,11,7),5)⟼（ƒ）(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5)】,3)=

　・(3,【(5,(7,11,7),5)⟼（ƒ）(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5)】,3,【(5,(7,11,7),5)⟼（ƒ）(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5)】,3)=

　・(3,(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5),3,(5,(7,7,7),5,(7,7,7),5),3)

　　■■■■■■

　　13:　ƒ (…₂Δ,z,z,…z,B,z) = (₂Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[n],…z,B,z)

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = (₂Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1],…z,B,z)

　❶

　・ƒ (3,3,5,3) =

　・(𝐍𝐞𝐬𝐭[2],5,3) =

　・((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],5,3),5,3) =

　・(((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],5,3),5,3),5,3) =

　・(((3,5,3),5,3),5,3)

　❷

　・ƒ(3,3,3,25,3) =

　・(𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,25,3) =

　・((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,25,3),3,25,3) =

　・(((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,25,3),3,25,3),3,25,3) =

　・(((3,3,25,3),3,25,3),3,25,3)

　❸

　・ƒ(3,3,3,(5),3)=　

　・(𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,(5),3) =

　・((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,(5),3),3,(5),3) =

　・(((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,(5),3),3,(5),3),3,(5),3) =

　・(((3,3,(5),3),3,(5),3),3,(5),3)

　❹

　・ƒ(3,3,3,7,3) =

　・(𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,7,3) =

　・((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,7,3),3,7,3) =

　・(((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,7,3),3,7,3),3,7,3) =

　・(((3,3,7,3),3,7,3),3,7,3)

　❺

　・ƒ(3,3,5,3,3,5,3) =

　・(3,3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],5,3) =

　・(3,3,5,(3,3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],5,3),5,3) =

　・(3,3,5,(3,3,5,(3,3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],5,3),5,3),5,3) =

　・(3,3,5,(3,3,5,(3,3,5,3,5,3),5,3),5,3)

　　■■■■■■

　　14:　ƒ (…₂Δ,…b,c,z,…z,B,z) = (₂Δ,…b, ƒ [c ; n],z,…z,B,z)

　❶

　・ƒ ((3),3,5,3) =

　・(ƒ(3),3,5,3)

　❷

　・ƒ((3),3,3,25,3) =

　・ƒ((3),3,3,25,3) =

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,3,(3),3,3,25,3) =

　・(3,3,5,3,3, ƒ(3),3,3,25,3)

　　■■■■■■

　　15:　ƒ (…₂Δ,…b,a,z,…z,B,z) = (₂Δ,…b,a-1,𝐍𝐞𝐬𝐭[n],…z,B,z)

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = (₂Δ,…b,a-1,𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1],…z,B,z)

　❶

　・ƒ(27,3,7,3) =

　・(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],7,3) =

　・(9,(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],7,3),7,3) =

　・(9,(9,(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],7,3),7,3),7,3) =

　・(9,(9,(9,3,7,3),7,3),7,3)

　❷

　・ƒ(27,3,3,3,7,3) =

　・(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3,7,3) =

　・(9,(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3,7,3),3,3,7,3) =

　・(9,(9,(9,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3,7,3),3,3,7,3),3,3,7,3) =

　・(9,(9,(9,3,3,3,7,3),3,3,7,3),3,3,7,3)

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,3,27,3,3,3,7,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3,7,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,(3,3,5,3,3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3,7,3) ,3,3,7,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,(3,3,5,3,3,9,(3,3,5,3,3,9,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3,7,3),3,3,7,3) ,3,3,7,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,(3,3,5,3,3,9,(3,3,5,3,3,9,3,3,3,7,3),3,3,7,3) ,3,3,7,3)

　　■■■■■■

　　16:　ƒ (…₂Δ,…b,a,A,z) = (₂Δ,…b,a-1,A,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n])

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , A-1 , z

　❶

　・ƒ(27,25,3) =

　・(9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3) =

　・(9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3) =

　・(9,25,3,5,3,5,3)

　❷

　・ƒ(3,3,27,25,3) =

　・(3,3,9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,3,9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3) =

　・(3,3,9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3) =

　・(3,3,9,25,3,5,3,5,3)

　❸

　・ƒ(3,3,27,25,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,3,5,3,3,9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,25,3,5,3,5,3)

　　■■■■■■

　　17:　ƒ (…₂Δ,…b,a,Z,z) = (₂Δ,…b,a-1,Z,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n])

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , z

　❶

　・ƒ(27,5,3) =

　・(9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3) =

　・(9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3) =

　・(9,5,3,3,3)

　❷

　・ƒ(3,3,9,5,3) =

　・(3,3,9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,3,9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3) =

　・(3,3,9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3) =

　・(3,3,9,5,3,3,3)

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,3,9,5,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,3,5,3,3,9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3) =

　・(3,3,5,3,3,9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,5,3,3,3)

　　■■■■■■

　　18:　ƒ (…₂Δ,…b,a,ζ,z) = (₂Δ,…b,a-1,ζ,z,𝐏𝐇[n],z)

　　　々:　𝐏𝐇[0] = 𝓟_0

　　　々:　𝐏𝐇[𝑒] = (𝓟_𝑒,𝐏𝐇[𝑒-1],𝓟_𝑒)

　　　々:　𝓟_ x : P₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₊₍₍ₙ₋ₓ₎⊗₍₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₋ᵪᴮᵒᵗᵗᵒᵐ₎₎¹

　「n =３」として計算する。

　❶

　・ƒ(27,7,3) =

　・(9,7,3,𝐏𝐇[3],3) =

　・(9,7,3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3) =

　・(9,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(9,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(9,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(9,7,3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3) =

　・(9,7,3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3)

　❷

　・ƒ(27,11,3) =

　・(9,11,3,𝐏𝐇[3],3) =

　・(9,11,3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3) =

　・(9,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(9,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(9,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₁₀¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₈¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　・(9,11,3,(P₄¹,(P₆¹,(P₈¹,P₁₀¹,P₈¹),P₆¹),P₄¹),3) =

　・(9,11,3,(7,(13,(19,29,19),13),7),3)

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,3,27,11,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,11,3,𝐏𝐇[3],3) =

　・(3,3,5,3,3,9,11,3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3) =

　・(3,3,5,3,3,9,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(3,3,5,3,3,9,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　・(3,3,5,3,3,9,11,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₁₀¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₈¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₅₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₅₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　・(3,3,5,3,3,9,11,3,(P₄¹,(P₆¹,(P₈¹,P₁₀¹,P₈¹),P₆¹),P₄¹),3) =

　・(3,3,5,3,3,9,11,3,(7,(13,(19,29,19),13),7),3)

　　■■■■■■

　　19:　ƒ (…₂Δ,…b,c,B,z) = (₂Δ,…b, ƒ [c ; n],B,z)

　❶

　・ƒ((3),5,3) =

　・ƒ(ƒ(3),5,3)

　❷

　・ƒ((3),7,3) =

　・(ƒ(3),7,3)

　❸

　・ƒ(3,3,(3),7,3) =

　・(3,3, ƒ(3),7,3)

　❹

　・ƒ(3,3,5,3,3,(3),7,3) =

　・(3,3,5,3,3, ƒ(3),7,3)

　　■■■■■■

　▼20:　ƒ (…₂Δ,…b,a,C,z) = (₂Δ,…b,a-1,C,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n])

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] ,【C⟼（ƒ）𝓜】, z

　　※　省略

　❶

　・ƒ(27,(5),3) =

　　※　C₀ : (27,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1] ,【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3) =

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ =

　　・ƒ(5) =

　　・125

　・(9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1] ,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] ,【(5)⟼（ƒ）125】,3 ,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(9,(5),3 ,【(5)⟼（ƒ）125】,3 ,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(9,(5),3,125,3,125,3) =

　❷

　・ƒ(3,(5),27,(5),3) =

　　※　C₀ : (3,(5),27,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(3,(5),9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,(5),9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1] ,【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3) =

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ =

　　・ƒ(5) =

　　・125

　・(3,(5),9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1] ,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(3,(5),9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] ,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(3,(5),9,(5),3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(3,(5),9,(5),3,125,3,125,3)

　❸

　・ƒ(3,(5),3,(5),3) =　❌　☞　「24:」

　❹

　・ƒ(3,(5),3,3,27,(5),3) =

　　※　C₀ : (3,(5),3,3,27,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(3,(5),3,3,9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]) =

　・(3,(5),3,3,9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3) =

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ =

　　・ƒ(5) =

　　・125

　・(3,(5),3,3,9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(3,(5),3,3,9,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(3,(5),3,3,9,(5),3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3) =

　・(3,(5),3,3,9,(5),3,125,3,125,3)

　❺

　・ƒ(3,(5),3,27,3,(5),3)=　❌　☞　「15:」

　　■■■■■■

　　21:　ƒ (…₆Δ,z,A,z,δ…) = (₆Δ,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n],δ)

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1], A-1 , z

　❶

　・ƒ(3,125,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],25,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],25,3,25,3,125,3) =

　・(3,25,3,25,3,125,3)

　❷

　・ƒ(3,125,3,125,3,625,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],125,3,625,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],25,3,125,3,625,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],25,3,25,3,125,3,625,3) =

　・(3,25,3,25,3,125,3,625,3)

　❸

　・ƒ(3,625,3,125,3,125,3) =

　・(3,625,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],125,3) =

　・(3,625,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],25,3,125,3) =

　・(3,625,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],25,3,25,3,125,3) =

　・(3,625,3,25,3,25,3,125,3)

　❹

　・ƒ(3,125,3,125,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],125,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],25,3,125,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],25,3,25,3,125,3,125,3) =

　・(3,25,3,25,3,125,3,125,3)

　❺

　・ƒ(3,125,3,125,3,25,3,25,3) =

　・(3,125,3,125,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],25,3) =

　・(3,125,3,125,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3,25,3) =

　・(3,125,3,125,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3,25,3) =

　・(3,125,3,125,3,5,3,5,3,25,3)

　　■■■■■■

　　22:　ƒ (…₆Δ,z,Z,z,δ…) = (₆Δ,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n],δ)

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , z

　❶

　・ƒ(3,5,3,5,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],5,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3,5,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3,5,3) =

　・(3,3,3,5,3)

　❷

　・ƒ(3,5,3,7,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],7,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3,7,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3,7,3) =

　・(3,3,3,7,3)

　❸

　・ƒ(3,25,3,5,3,5,3) =

　・(3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],5,3) =

　・(3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3,5,3) =

　・(3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3,5,3) =

　・(3,25,3,3,3,5,3)

　❹

　・ƒ(3,5,3,5,3,25,3,25,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],5,3,25,3,25,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3,5,3,25,3,25,3,125,3) =

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3,5,3,25,3,25,3,125,3) =

　・(3,3,3,5,3,25,3,25,3,125,3)

　　■■■■■■

　　23:　ƒ (…₆Δ,z,ζ,z,δ…) = (₆Δ,z,𝐏𝐇[n],z,δ)

　　　々:　𝐏𝐇[0] = 𝓟_0

　　　々:　𝐏𝐇[𝑒] = (𝓟_𝑒,𝐏𝐇[𝑒-1],𝓟_𝑒)

　　　々:　𝓟_ x : P₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₊₍₍ₙ₋ₓ₎⊗₍₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₋ᵪᴮᵒᵗᵗᵒᵐ₎₎¹

　「n =３」として計算する。

　❶

　・ƒ(3,7,3,7,3) =

　・(3,𝐏𝐇[3],3,7,3) =

　・(3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3,7,3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3,7,3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3,7,3) =

　・(3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3,7,3)

　❷

　・ƒ(3,7,3,49,3) =

　・(3,𝐏𝐇[3],3,49,3) =

　・(3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3,49,3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3,49,3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,49,3) =

　・(3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,49,3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3,49,3) =

　・(3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3,49,3)

　❸

　・ƒ(3,49,3,7,3,7,3) =

　・(3,49,3,𝐏𝐇[3],3,7,3) =

　・(3,49,3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3,7,3) =

　・(3,49,3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3,7,3) =

　・(3,49,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3) =

　・(3,49,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3) =

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(3,49,3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3,7,3) =

　・(3,49,3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3,7,3)

　　■■■■■■

　▼24:　ƒ (…₆Δ,z,C,z,δ…) = (₆Δ,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n],δ)

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] ,【C⟼（ƒ）𝓜】, z

　　※　省略

　❶

　・ƒ(3,(5),3,(5),3) =

　　※　C₀ : (3,(5),3,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],(5),3)=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3,(5),3)=

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ=

　　・ƒ (5)=

　　・125

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3)=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3)=

　・(3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3)=

　・(3,125,3,125,3,(5),3)

　❷

　・ƒ(3,(5),3,(5)25,3) =

　　※　C₀ : (3,(5),3,(5)25,3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],(5)25,3)=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3,(5)25,3)=

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ=

　　・ƒ (5)=

　　・125

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5)25,3)=

　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5)25,3)=

　・(3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5)25,3)=

　・(3,125,3,125,3,(5)25,3)

　❸

　・ƒ(3,(5)25,3,(5),3,(5),3) =

　　※　C₀ : (3,(5)25,3,(5),3,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],(5),3)=

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3,(5),3)=

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ=

　　・ƒ (5)=

　　・125

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3)=

　・(3,(5)25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3)=

　・(3,(5)25,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3)=

　・(3,(5)25,3,125,3,125,3,(5),3)

　❹

　・ƒ(3,(5),27,(5),3) =　❌　☞　「20:」

　❺

　・ƒ(3,(5),3,(5),27) =　❌　☞　「09:」

　　■■■■■■

　　25:　ƒ (…₂Δ,z,z,…z,B,z,δ…) = (₂Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[n],…z,B,z,δ)

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = (₂Δ,𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1],…z,B,z,δ)

　❶

　・ ƒ(3,3,5,3,5,3) =

　・ (𝐍𝐞𝐬𝐭[2],5,3,5,3) =

　・ ((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],5,3,5,3),5,3,5,3) =

　・ (((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],5,3,5,3),5,3,5.3),5,3,5,3) =

　・ (((3,5,3,5.3),5,3,5,3),5,3,5,3)

　❷

　・ ƒ(3,3,3,3,5,3,5,3) =

　・(𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3,5,3,5,3) =

　・((𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3,5,3,5,3),3,3,5,3,5,3) =

　・(((𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3,5,3,5,3),3,3,5,3,5,3),3,3,5,3,5,3) =

　・(((3,3,3,5,3,5,3),3,3,5,3,5,3),3,3,5,3,5,3)

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,3,3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,(3,3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,(3,3,5,(3,3,5,𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,(3,3,5,(3,3,5,3,3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3)

　　■■■■■■

　　26:　ƒ (…₂Δ,…b,c,z,…z,B,z,δ…) = (₂Δ,…b, ƒ [c ; n],z,…z,B,z,δ)

　❶

　・ƒ((3),3,5,3,5,3) =

　・(ƒ(3),3,5,3,5,3)

　❷

　・ƒ(3,3,5,3,3,3,(3),3,3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,3,3,3, ƒ(3),3,3,3,3,5,3,5,3)

　　■■■■■■

　　27:　ƒ (…₂Δ,…b,a,z,…z,B,z,δ…) = (₂Δ,…b,a-1,𝐍𝐞𝐬𝐭[n],…z,B,z,δ)

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = (₀Δ,…b,a-1,𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1],…z,B,z,δ)

　❶

　・ƒ((3)9,3,5,3,5,3) =

　・((3),𝐍𝐞𝐬𝐭[2],5,3,5,3) =

　・((3),((3),𝐍𝐞𝐬𝐭[1],5,3,5,3),5,3,5,3) =

　・((3),((3),((3),𝐍𝐞𝐬𝐭[0],5,3,5,3),5,3,5,3),5,3,5,3) =

　・((3),((3),((3),3,5,3,5,3),5,3,5,3),5,3,5,3)

　❷

　・ƒ(3,3,5,3,3,3,(3)9,3,3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,(3),𝐍𝐞𝐬𝐭[2],3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,(3),(3,3,5,3,3,3,(3),𝐍𝐞𝐬𝐭[1],3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,(3),(3,3,5,3,3,3,(3),(3,3,5,3,3,3,(3),𝐍𝐞𝐬𝐭[0],3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,(3),(3,3,5,3,3,3,(3),(3,3,5,3,3,3,(3),3,3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3),3,3,3,5,3,5,3) =

　　■■■■■■

　　28:　ƒ (…₂Δ,…b,c,B,z,δ…) = (₂Δ,…b, ƒ [c ; n],B,z,δ)

　❶

　・ƒ ((3),5,3,5,3) =

　・(ƒ(3),5,3,5,3)

　❷

　・ƒ (3,3,5,3,3,(3),5,3,5,3) =

　・(3,3,5,3,3, ƒ(3),5,3,5,3)

　❸

　・ƒ ((3),(3),5,(3),(3),(3),5,3,5,3) =

　・((3),(3),5,(3),(3), ƒ(3),5,3,5,3)

　　■■■■■■

　　29:　ƒ (…₂Δ,…b,a,A,z,δ…) = (₂Δ,…b,a-1,A,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n],δ)

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , A-1 , z

　❶

　・ƒ(9,25,3,25,3) =

　・ (3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],25,3) =

　・ (3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3,25,3) =

　・ (3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3,25,3) =

　・ (3,25,3,5,3,5,3,25,3)

　❷

　・ƒ(3,3,25,3,3,9,25,3,25,3) =

　・(3,3,25,3,3,3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],25,3) =

　・(3,3,25,3,3,3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3,25,3) =

　・(3,3,25,3,3,3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3,25,3) =

　・(3,3,25,3,3,3,25,3,5,3,5,3,25,3)

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,3,9,25,3,25,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],25,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],5,3,25,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,25,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],5,3,5,3,25,3) =

　・(3,3,5,3,3,3,25,3,5,3,5,3,25,3)

　❹

　・ƒ(3,3,5,3,9,3,25,3,25,3) =　❌　☞　「27:」

　　■■■■■■

　　30:　ƒ (…₂Δ,…b,a,Z,z,δ…) = (₂Δ,…b,a-1,Z,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n],δ)

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒]= 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , z

　❶

　・ƒ(9,5,3,5,3)=

　・(3,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],5,3)=

　・(3,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3,5,3)=

　・(3,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3,5,3)=

　・(3,5,3,3,3,5,3)

　❷

　・ƒ(3,3,5,3,3,9,5,3,5,3)=

　・(3,3,5,3,3,3,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],5,3)=

　・(3,3,5,3,3,3,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3,5,3)=

　・(3,3,5,3,3,3,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3,5,3)=

　・(3,3,5,3,3,3,5,3,3,3,5,3)

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,9,3,5,3,5,3) =　❌　☞　「27:」

　❸

　・ƒ(9,7,3,7,3)=　❌　☞　「31:」

　　■■■■■■

　　31:　ƒ (…₂Δ,…b,a,ζ,z,δ…) = (₂Δ,…b,a-1,ζ,z,𝐏𝐇[n],z,δ)

　　　々:　𝐏𝐇[0] = 𝓟_0

　　　々:　𝐏𝐇[𝑒] = (𝓟_𝑒,𝐏𝐇[𝑒-1],𝓟_𝑒)

　　　々:　𝓟_ x : P₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₊₍₍ₙ₋ₓ₎⊗₍₍ᵪᵀᵒᵖ₋₁₎₋ᵪᴮᵒᵗᵗᵒᵐ₎₎¹

　「n =３」として計算する。

　❶

　・ƒ(9,7,3,7,3)=

　・(3,7,3,𝐏𝐇[3],3,7,3)=

　・(3,7,3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3,7,3)=

　・(3,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3,7,3)=

　・(3,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3)=

　・(3,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3)=

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(3,7,3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3,7,3)=

　・(3,7,3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3,7,3)

　❷

　・ƒ(3,3,9,7,3,3,9,7,3,7,3)=

　・(3,3,9,7,3,3,3,7,3,𝐏𝐇[3],3,7,3)=

　・(3,3,9,7,3,3,3,7,3,(𝓟_3,𝐏𝐇[2],𝓟_3),3,7,3)=

　・(3,3,9,7,3,3,3,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,𝐏𝐇[1],𝓟_2),𝓟_3),3,7,3)=

　・(3,3,9,7,3,3,3,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝐏𝐇[0],𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3)=

　・(3,3,9,7,3,3,3,7,3,(𝓟_3,(𝓟_2,(𝓟_1,𝓟_0,𝓟_1),𝓟_2),𝓟_3),3,7,3)=

　　　𝓟_ 0 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₀₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₆¹

　　　𝓟_ 1 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₁₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₅¹

　　　𝓟_ 2 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₂₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₄¹

　　　𝓟_ 3 : P₍₄₋₁₎₊₍₍₃₋₃₎⊗₍₍₄₋₁₎₋₂₎₎¹ = P₃¹

　・(3,3,9,7,3,3,3,7,3,(P₃¹,(P₄¹,(P₅¹,P₆¹,P₅¹),P₄¹),P₃¹),3,7,3)=

　・(3,3,9,7,3,3,3,7,3,(5,(7,(11,13,11),7),5),3,7,3)

　　■■■■■■

　▼32:　ƒ (…₂Δ,…b,a,C,z,δ…) = (₂Δ,…b,a-1,C,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n],δ)

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z

　　　々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒] = 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] ,【C⟼（ƒ）𝓜】, z

　　※　省略

　❶

　・ƒ (9,(5),3,(5),3) =

　　※　C₀ : (9,(5),3,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],(5),3) =

　・(3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3,(5),3) =

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ=

　　・ƒ (5)=

　　・125

　・(3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3) =

　・(3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3) =

　・(3,(5),3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3) =

　・(3,(5),3,125,3,125,3,(5),3)

　❷

　・ƒ (3,3,9,(5),3,3,9,(5),3,(5),3) =

　　※　C₀ : (3,3,9,(5),3,3,9,(5),3,(5),3)

　　※　C₁ᴱᴺᴰ: (5)

　・(3,3,9,(5),3,3,3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],(5),3) =

　・(3,3,9,(5),3,3,3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）𝓜₁ᴱᴺᴰ】,3,(5),3) =

　　・𝓜₁ᴱᴺᴰ=

　　・ƒ (5)=

　　・125

　・(3,3,9,(5),3,3,3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3) =

　・(3,3,9,(5),3,3,3,(5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3) =

　・(3,3,9,(5),3,3,3,(5),3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,【(5)⟼（ƒ）125】,3,(5),3) =

　・(3,3,9,(5),3,3,3,(5),3,125,3,125,3,(5),3)

　❸

　・ƒ(3,3,5,3,3,27,(5,(7,(11,11),7),5),3,7,3,11,3) =

　　　※　C₀ : (3,3,5,3,3,27,(5,(7,(11,11),7),5),3,7,3,11,3)

　　　※　C₁ : (5,(7,(11,11),7),5)

　　　※　C₂ : (7,(11,11),7)

　　　※　C₃ᴱᴺᴰ :(11,11)

　・(3,3,5,3,3,9,(5,(7,(11,11),7),5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],7,3,11,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,(5,(7,(11,11),7),5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1] ,【(5,(7,(11,11),7),5)⟼（ƒ）𝓜₁ 】, 3,7,3,11,3) =

　　・𝓜₁＝

　　・ƒ(5,(7,(11,11),7),5)＝

　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2])＝

　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(7,(11,11),7)⟼（ƒ）𝓜₂ 】,5)＝

　　　　・𝓜₂ ＝

　　　　・ƒ(7,(11,11),7)＝

　　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2]),＝

　　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(11,11)⟼（ƒ）𝓜₃ᴱᴺᴰ】,7)＝

　　　　　　・𝓜₃ᴱᴺᴰ ＝

　　　　　　・ƒ(11,11) = (1331)

　　　　　　・(1331)

　　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(11,11)⟼（ƒ）(1331)】,7)＝

　　　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(11,11)⟼（ƒ）(1331)】,7,【(11,11)⟼（ƒ）(1331)】,7)＝

　　　　・(7,【(11,11)⟼（ƒ）(1331)】,7,【(11,11)⟼（ƒ）(1331)】,7)＝

　　　　・(7,(1331),7,(1331),7)

　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(7,(11,11),7)⟼（ƒ）(7,(1331),7,(1331),7)】,5)＝

　　・(𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(7,(11,11),7)⟼（ƒ）(7,(1331),7,(1331),7)】,5,【(7,(11,11),7)⟼（ƒ）(7,(1331),7,(1331),7)】,5)＝

　　・(5,【(7,(11,11),7)⟼（ƒ）(7,(1331),7,(1331),7)】,5,【(7,(11,11),7)⟼（ƒ）(7,(1331),7,(1331),7)】,5)＝

　　・(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5)

　・(3,3,5,3,3,9,(5,(7,(11,11),7),5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],【(5,(7,(11,11),7),5)⟼（ƒ）(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5)】,3,7,3,11,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,(5,(7,(11,11),7),5),𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],【(5,(7,(11,11),7),5)⟼（ƒ）(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5)】,3,【(5,(7,(11,11),7),5)⟼（ƒ）(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5)】,3,7,3,11,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,(5,(7,(11,11),7),5),3,【(5,(7,(11,11),7),5)⟼（ƒ）(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5)】,3,【(5,(7,(11,11),7),5)⟼（ƒ）(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5)】,3,7,3,11,3) =

　・(3,3,5,3,3,9,(5,(7,(11,11),7),5),3,(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5),3,(5,(7,(1331),7,(1331),7),5,(7,(1331),7,(1331),7),5),3,7,3,11,3)