21が幸運数であることを語る人

21が幸運数であることを語る人

　一人の男子生徒と、一人の女子生徒が通学路を並んで歩いていた。夕方なので、登校ではなく下校である。

　帰る方向が同じ生徒が減っていき二人だけになったところで、男子生徒はおもむろに口を開いた。

「ねえ。幸運数って知ってる？」

　女子生徒は無言で首を振った。

「幸運数っていうのは、自然数の一種なんだ。自然数はわかる？」

「正の整数だっけ？」

　女子生徒は即答した。以前にも、何度か男子生徒から自然数についての話を聞かされたことがあったのだ。

「そう。まずは自然数、つまり正の整数を１から順番に並べる。１、２、３、４、５、６，７，８，９，１０，１１……っていう風にね」

　男子生徒は、指折り数えてそう言った。

「ここから、この数列をふるいにかけていく。幸運数ではない数を取り除いていくんだ。まずは２ｎ番目の数だ。つまり、偶数を除外する」

　女子生徒は、なぜ偶数を除外するのか、なぜ偶数には幸運がないのか少し疑問に感じたが、いちいち口に出して聞いたりはしなかった。

「そうすると、１、３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９……、まあ、当然奇数が残るわけだ。この奇数の数列、つまり、自然数の『２ｎ番目』の数を取り除いてできた数列で２番目に並んでいる数を『幸運数』という」

「じゃあ、幸運数は３ってこと？」

「ああ。でも、幸運数は３だけじゃないんだ。今度は今できた数列から、『３ｎ番目』の数を取り除いていく」

　男子生徒は再び奇数をいくつか羅列して、それから、３番目、６番目、９番目……と、３の倍数番目に並んでいる数を取り除いた。

「すると、１、３、７、９、１３、１５、１９、２１……のようになる。今度は、この数列で３番目に並んでいる数が『幸運数』ということになる」

「７ってこと？」

「そう。そして、今度はこの数列から、『７ｎ番目』の数を取り除いていく。そうすると今度は４番目の数が９になる。そしたら９が幸運数で、次は『９ｎ番目』の数を取り除く。そうすると今度は５番目に１３が来るから、１３が幸運数だ。次は『１３ｎ番目』の数を取り除く。これを同じようにずっと繰り返す」

　女子生徒は、正直に言ってもう説明の内容を正確には理解していなかったが、適当に合わせてうなずいておいた。

「こうして繰り返すと、やがて幸運数の数列ができていく、１、３、７，９、１３，１５、そして、７番目の幸運数は――２１」

　男子生徒は立ち止まると、ここからが本題とばかりに声のトーンを上げた。

「わかる？　２１は幸運の数なんだよ」

「へえ」

「２１というのは特別な数なんだ。だから、２１という数字にもとづいて何か大きな決断をすれば、きっときみにもいいことがあるはず。そうに違いない」

　それから、男子生徒はあらたまって言った。

「だから、言うね。これで２１回目になるけど、きみのことが好きです。よかったら、僕と付き合ってもらえませんか？」

　そんな得体の知れない理由で人の心が動くはずもなく、女子生徒は過去２０回と同じ答えを返した。