ため息を吐く　→
　　　「吐く」を「はく」と思い込んでいませんか？
　「吐く」には「はく」と「つく」の、二つの読み方があります。そして「ため息を吐く」の読み方は「ためいきをつく」　
「息を吐く」は「いきをはく」
　まぎらわしいですが、決まり文句なので覚えてください。
こうした知識は、たくさん文章を読むと自然に身につきます。

冬トウに言われて懐から榊を取り出し、近くの小川にくぐらせた。水神様を祀っているだけあって、境内には山の澄んだ湧水がいたるところから湧き出ているのだ。この小川もそうで、裏の池へと繋がっている。

　　榊を取り出し、近くの小川にくぐらせた
　　　→ どうやったら榊を小川にくぐらせる事ができるのか、教えてくださいませ。

　文章を読み返してその内容が実現不可能な場合には、何か必要不可欠な要素を書込み忘れているのではないかと考えてくださいね。
　文脈から、たぶん「小川の水にくぐらせた」とお書きになりたかったのではないかと推察いたします。

主語と述語の非対応が目立ちます。
せっかくの可愛いお話が台無しですよ〜っと！

手慣れたようにかまどで火をおこし薪を焚べると、準備しておいた羽釜をのせます。
あとはいつも通り吹き出ないように見つつ、隣で手際よくお味噌汁を作ります。お出汁は近くの小川を泳ぐ小魚で、釣りたてをお塩濃いめで茹で上げて干したものです。具は、裏庭に蓬よもぎが沢山生えているので、今日はこれをしようと思います。

　　手慣れたようにかまどで火をおこし薪を焚べると、
　　→ 「ように」は、他者の目線による比較を表しています。この場合は不適切ですよね？　かまどに火をおこすのにももう手慣れたものだ」といった感じで、納得のいく表現を探っていただけませんでしょうか？

　　吹き出ないよう　→ 「吹きこぼれないように見守りつつ、」の方が、意味が伝わりやすいと思います。

たぶん、あなたを子どもの頃に教えた先生が、国語が苦手だったんだと思います。私の妹も国語教師でしたが文法が苦手で、きちんとした日本語の文章を書くことができませんでした。
幸い私は良い先生に恵まれて、敬語の使い方も含めて、きちんとした日本語文法を叩き込まれましたが、そんなケースは珍しいと思います。