ため息を吐く　→
　　　「吐く」を「はく」と思い込んでいませんか？
　「吐く」には「はく」と「つく」の、二つの読み方があります。そして「ため息を吐く」の読み方は「ためいきをつく」　
「息を吐く」は「いきをはく」
　まぎらわしいですが、決まり文句なので覚えてください。
こうした知識は、たくさん文章を読むと自然に身につきます。