数学的な彼女の日常

【Ｙ＝４】残念ですが帰納は信じません

「……すみません。調子に乗って喋りすぎました」

　Mさんが俯（うつむ）いたまま、小さく呟く。

　よく見ると顔が少し赤い。

「つまらないですよね……こんな話」

　さっきまでと打って変わって自信無さげにMさんがこぼす。

「そんなことないです！　すごく面白いです！　それに」

　反射的に俺はそんなことを言っていた。

　ええい、このまま思ったことを言葉にしてしまえ。

「それに、好きな人が好きなものを知るのは……楽しい、です」

　Mさんの顔がさらに赤くなる。

「あ、ありがとう……ございます」

　きっと、俺の顔も同じくらい赤くなっている。

　しばらく沈黙が流れる。

　気まずいわけではないが、うまく言葉が出てこない。

　無意識に目の前のカップを持ち上げるも、既に飲み干してしまっていた。

「紅茶の……」

　Mさんがぽつりと。

「紅茶のおかわりを、しませんか？」

　顔を上げ、俺の目を見ながら、言った。

「さっきの話の続きを、したいです」

・・・･ ･ ･･････………─────────────………･･････ ･ ･・・・

「Mさんのはアッサムのミルクティー、でしたっけ」

「そちらはアップルティーですよね。良い香りですね」

　新しく運ばれてきた紅茶に口をつけ、ほっと息を吐く。

　暖かい紅茶を飲んだおかげで、頭の中を整理できた気がする。

　Mさんの話を聞いてからずっと引っかかっていた疑問を口にする。

「さっきMさんは、公理が新しくなって新しい定理を生み出せるって言いましたけど、そもそも公理から定理を出すのって、どうやるんですか？」

　競技のルールブックを公理だとしたら、ルール上問題のない行為が定理だという。

　その行為が問題ないかどうか、競技の場合は審判が判断をする。

　だが、数学の場合は誰がそれを判断するのだろう。

　まさか神様が審判する、なんてこともあるまいに。

　これ、かなりの難問じゃなかろうか。

「ああ、それは演繹です」

　なんでもないことのようにMさんはあっさりと答えた。

「演繹（えんえき）……？」

　また聞いたことあるような、ないような、そんな単語が出てきた。

「ええと、そうですね……」

　俺が理解できていないことを再び察してくれたMさんは、紅茶のカップを眺めながら言う。

「先に帰納の話をしますね」

「帰納（きのう）……ですか」

「いま目の前に紅茶が２杯ありますよね。アッサムとアップルティー。これらを飲んで、『紅茶』とはどんなものかを語るとしたら、どうします？」

　Mさんからの急な質問に戸惑いながらも答える。

「ええっと、独特の風味があって、渋みがあって。あと、砂糖やミルクを入れても美味しくって。あ、そうだ。果物のフレーバーをつけた種類もあって。……こんな感じでしょうか」

「目の前の２杯から、紅茶がどういうものかを推測したわけですよね。では、この『紅茶』の解釈をもっと正確にするためにはどうします？」

「んっと……。サンプルの量を増やすのが一番じゃないかと。このお店のメニューを片っ端から注文して飲んでみる、とか」

「ふふっ。いいですね」

　Mさんが少し笑ってくれた。

「それがまさに帰納の考え方です。実際の事例を一つ一つ観察し、その中に潜む法則のようなものを見つける」

　やった。正解だったみたいだ。

「化学や物理などの科学では、この帰納の考え方はとても大事です。目の前の事例を観察して初めて仮説を立てられるのですから」

　なるほど。俺がやったことは科学的な行為なのか。

　ド文系の俺だが、少し自信がついた。

「でも、残念ですが帰納は信じません。数学においては」

「ええっ！？」

　喜んだのも束の間、ばっさりといかれた。

　Mさんは少しいたずらっぽく笑っているように見えた。