数学的な彼女の日常

【Ｙ＝２】すり合わせるべきは公理です

「デートの定義……？」

「そうです。定義です」

　つまり、『デート』という同じ言葉を使っていても、込める意味が異なれば、そこから擦れ違いが生じる。

　だから、まずはそこから確認をしよう、と。そういうことなのか。

「なるほど。言葉の意味をすり合わせるわけですね」

　だが、Mさんの返答は、俺の想像の範疇を越えていた。

「いえ、違います。すり合わせるべきは、公理です」

　公理（こうり）。

　学生の頃に授業で聞いたことがあるような気はするが、どういう意味だったか思い出せない。

「公理……ですか。えっと、すみません、よくわからないです」

　わからないことは正直にわからないと言う。

　知ったかぶりをしても良いことなんて無い。

「公理というのは、証明を必要としない自明な前提のことです」

　Mさんは端的に説明してくれたのだが、さっぱりわからない。

　ええと、証明しなくてもいい当たり前の前提……。

　脳内で簡単な単語に置き換えるものの、やはりよくわからない。

　俺が理解できていないのをMさんは察したのか、どう説明すればいいかと考えてくれているようだ。

「……学生の頃、部活は何かされていましたか？」

　Mさんが突然、俺にそんな質問を投げかける。

　どういう意図かはわからないが、俺は正直に答えるのみ。

「大学生のとき弓道をやってました。卒業してからはそれっきりですけど」

「へえ、弓道ですか。いいですね。弓道の試合って、たとえば的（まと）にあてたら１点だとか、的までの距離とか、的の大きさとか、きっと厳密に決まってますよね」

　正確には１点という数え方ではないが、きっと話の本筋ではないので俺は黙ってうなずく。

「試合のルールって、それが正しいかどうかなんて考える必要はありませんよね。それが公理です」

　なるほど。たしかに証明なんてする必要のない当たり前の前提だ。

　でもそれが言葉の定義とどう関係するのだろう。

「そして、弓道で『的』と言えば、矢で狙う白黒の標的を指しますよね。でも、これは『的』という言葉でなくても構いません。みんなが、あれを『的』と呼ぶと、そう決めたのでそう呼ばれます。これが定義です」

　俺はMさんの熱弁に黙ってうなずくことしかできない。

「そこに違うルールに則る人……たとえばアーチェリーの選手が入ってきて、同じ『的』という言葉を使ったとき、どうなるでしょうか」

　アーチェリーの経験は無いが、弓も矢も的も全く違うはずだ。

　Mさんが言いたいこと、少しわかってきた気がする。

「きっとお互いに想像するものは違いますよね。なので、話に齟齬（そご）が出てしまう。でも、どちらが間違っているというわけではありません」

　その通りだ。どちらも間違っていないのに、きっと話は噛み合ない。

「なるほど！　なんとなくわかりました！　言葉の定義を考えるとき、どっちが正しいとか間違ってるとか、そういうことではなくて、それぞれの公理が違ってるなら、定義も違って当然ってことですね！」

　Mさんは少し驚いたような顔をしたあと、安心したように微笑んでくれた。

「はい。私はそう思います。ですので、さきほどの……『デート』という単語をお互いに異なる定義で用いているのであれば、その前提となる公理をすり合わせる必要があると、考えます」

　Mさんが言いたかったことをやっと理解できた。

　普段からこの人はこんなことを考えているんだろうか。

　感心する俺に向かって、Mさんは恥ずかしそうに小さく呟く。

「ですが……それぞれの公理って、なんでしょうね。私も自分で言っていて、わからなくなってしまいました」

　ここまで喋ってわからないんかーい！

　と、心のなかでツッコミを入れる。

「なので……一緒に考えましょう」

　そう微笑みかけるMさんの目はキラキラと好奇心に満ちていた。

　その目があまりにも綺麗で、俺はまた、うなずくことしかできなかった。