10進数の実数を2進数で表現する その３
☆10進数の実数を2進数で表現する その３☆
マックス 「わはははははっ いや～～
今日は
つきまくってるなあ。 助かった。
２進数の少女よ。
幸先のいい朝だ。気分爽快だな」
ついに なぜだかしらないうちに
コンピュータの計算結果に近似値が出てくる理由に
辿り着いた何だか意味不明な彼。マックス。
あー・・・今日もいい天気になりそうだ。
マックス 「んん さっきので
小数点以下の項を含む10進数(実数値）を
2進数で
表現できるようになった。
ということは
先ほどの問題
😊2進数111÷2進数10は😊
😊2進数11.1😊
とあらわされるか、どうか？に ついては解けたも 同然だ！💖
老人「おおっ そ、そうなのか？」
マックス「
ふはははははは
😊2進数111÷2進数10=2進数11.1😊
が成立すればいいのだろ～～～～～～～～う(*^。^*)
2進数と10進数は
2進数1000=1×（2の3乗）=10進数8
2進数100＝1×（2の2乗）=10進数4
2進数10＝1×（2の1乗）=10進数2
2進数1＝10進数1
🍓2進数0.1＝1×（2の-1乗）= 1×10進数(2分の1)=10進数 0.5
2進数0.01＝1×（2の-2乗）= 1×10進数 (2の2乗分の1)= 1× 10進数(４分の1)＝10進数 0.25
2進数0.001＝1×（2の-3乗）=10進数 1×(2の3乗分の1)= 1×10進数( 8分の1)=10進数 0.125
このような関係性があった
ここで
🍓🍓2進数0.1＝1×（2の-1乗）= 1×10進数(2分の1)=10進数 0.5
すなわち
10進数0.5=10進数(2分の1)=2進数0.1の関係を活用してみるぞ～～っと。
そうなると
10進数3.5=10進数3+10進数0.5=2進数11+2進数0.1=2進数11.1
すなわち
10進数3.5=2進数11.1となる
👆
左辺を変形すると
10進数7÷10進数2=2進数11.1
そして10進数7、10進数2を
２進数に変換すると
2進数111÷2進数10=2進数11.1
となる。
これで
2進数111÷2進数10=2進数11.1
が成り立ってるのがわかる。
（今のマックスの考察について
マックスは
突然
10進数3.5の話題を取り扱ったかのようにみえますが
マックスは
2進数111÷2進数10=10進数7÷10進数2=10進数3.5
となることから
10進数3.5を2進数で表示したとき2進数11.1になれば
2進数111÷2進数10=2進数11.1
が成立すると考えたのです
ですから
10進数3.5をねらって2進数で表してきたのです）
つまり 2進数同士の割り算ももろに割っていいようだ。
なんか簡単だった」
老人 「マックスよ。
では（２進数）1000101.101011÷（２進数）101=？ どうなるかのう。
流石にこれは・・・割り算できんかも・・・」
♪ ♪
♪
♪
（＾＾）～～～ では1000101.1011÷101=は・・・・・・
♪
♪ ♪
♪
マックス 「ああっ 気持ちいいっ！」
♪
♪ ♪
♪
♪
♪ ♪
♪
♪
２進数の少女の想いがつたわってくる。
♪
♪
マックス 「＠春だ ＠春だ
カーニバルだ 花園だ～～～～～～
ひゃほほ～
はい～～～～～～～\（＾＾）/
それっ それっ それっ」 ♪
♪
♪ ♪
♪
♪
♪ ♪
マックス 「うおおおおっ\(^^)/」
マックスから発せられる光が空間に広がっていく。
♪
マックス ♪ ♪
「ここは天国にちがいないっっっ（＾＾）/
こここそまさに
[フルへブン]
だ」
♪
♪
♪
老人 「マックスよ・・・おぬし・・・
なんか・・・げんきじゃのう。」
♪
♪
♪
マックス 「うおおっ ２進数の少女よ！！！
これがっ俺の答えだっ。」
『『天国にいけるＣ言語入門技』』
『天国にいける もろ手計算』
□□□□□□□１１０１.１１１１
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１０１）１０００１０１.１０１１
□□□□□１０１
□□□□□□□□ _______________（数字がずれるので□□で固定しております）
□□□□□□１１１
□□□□□□１０１
□□□□□□ _______________
□□□□□□□１００
□□□□□□□□□０
□□□□□□□ _______________
□□□□□□□１００１
□□□□□□□□１０１
□□□□□□□□____________
□□□□□□□□１００１
□□□□□□□□□１０１
□□□□□□□□□ ______________
□□□□□□□□□１０００（🍓👈ここでの１０００－１０１の引き算
□□□□□□□□□□１０１ は２進数方式の引き算です。🍓）
□□□□□□□□□□□ ______________（１０００から1を引くと１１１なり
□□□□□□□□□□□１１１ そこから１００を引いています）
□□□□□□□□□□□１０１
□□□□□□□□□______________
□□□□□□□□□□□□１０１
□□□□□□□□□□□□１０１
□□□□□□□□□□□□□□____________
□□□□□□□□□□□□□□０
よって
1000101.1011÷101=1101.1111
だ
・・・
・・・・・
・・・・・
・・
２進数の少女の顔がぱーっと明るく輝く。
♪
♪ ♪
♪
♪
♪ ♪
♪
♪ ♪
♪
♪
♪ ♪
朝日がゆっくりと昇ってあたりを照らしだす。
♪
♪ ♪
♪
♪
♪ ♪
老人 「もろに割ってきおった。
しかし 正解のようじゃのう。 ふぉっふぉっふぉっ」
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