天国にいけるＣ言語入門 シーズン１ パソコン超初心者がゼロから東方風シューティングをつくる編 ver.0.4.15.789 RELIEF

☆☆☆2進数の神秘を実感してみよう ぶーにゃんさんもできました

　　☆☆☆2進数の神秘を実感してみよう　ぶーにゃんさんもできました☆☆☆

ぶーにゃん

「この計算になにか楽しい秘密があるのかにゃー」

ぺろっ

『このコーナーの問題』

（１０進数）127以下の数値である

（１０進数）55の数値を

（１０進数）64と32と16と8と4と2と1をもちいて

（使わない数字があっても構いませんよ（＾＾）/)

次の例のように

表現してください。

例　16=16（笑）

例　24=16+8

例　37=32+4+1

ぶーにゃん　

「はい、は～い

64と32と16と8と4と2と1を全部足してみましたにゃ～ん

127=64+32+16+8+4+2+1

なので

64と32と16と8と4と2と1を全部つかっても

128にならないにゃん。」

てんＣ　「びくっ。

きわどいところを突かれました。」

ぶーにゃん

「なんなのかにゃー（＾＾）なんなのかにゃー（＾＾）

おしかったのかにゃん？

にゃにゃ」

てんＣ　「ふぅー💦

では　続きをどうぞ（＾＾）/]

ぶーにゃん

「ええーっと　55の数値を

64と32と16と8と4と2と1をもちいてあらわすにゃんね。

ええーと

まず大きな数字からとっていきますにゃん。

うちは大きなお魚だいすきにゃん。

64は55を表すには大きすぎるので

次におおきい32をとります。

32だけでは

まだ55にならないので

32の次におおきい16をとります。32+16=48

まだ55にならないので

16の次におおきい8をとります。

おっと🐤

8をとると32+16+8=56

になっちゃう。

ので次の4をとります。

32+16+4=52

そして次の2と1をとって

32+16+4+2+1=55

となりましたにゃん。なんか簡単にゃん。」

てんＣ　「では　77はどうでしょうか。（＾＾）」

ぶーにゃん　「77は64と32と16と8と4と2と1をもちいてあらわす

のは無理っぽいにゃー　そうだにゃー

でもやってみるにゃん。

あっ　でた。

77＝64+8+4+1」

てんＣ　「では　108はどうでしょうか。（＾＾）」

ぶーにゃん「そんなにうまく64と32と16と8と4と2と1だけ

であらわせるはずが・・・・あ、あれ？

108＝64+32+8+4

猫にゃんにゃーん🐈。

なんか

108＝64+32+8+4

と

108を64と32と8と4であらわせてるにゃ～

にゃんでかな

ねこちゃん？？？　よくわかんなーい？？？にゃ～

（＾＾）/（＾＾）/

てんＣ　「ぶーにゃんさん　なにか気づかれましたか？」

ぶーにゃん　「もっもしかして　もしかして

128はむりだけど

127以下の数値はすべて64と32と16と8と4と2と1

をもちいてあらわせるってことにゃんか。

しかも　それぞれの数値は

使わないか

１回（ええっ）ずつしか使わなくていいことになってるにゃ～。//

なんでにゃ～～（＾＾）」

喜ぶ猫ちゃん。

てんＣ　「そのとおり　ぶーにゃんさん。

🍊🍊🍊

こんなに丸っこい穏やかな数字達

64と32と16と8と4と2と1を用いて

　　　　　　　 🍓127以下の全ての数値を 🍓

１回使うか全くつかわないかで

あらわすことができます。

🍊🍊🍊　　　　　」

ぶーにゃん　「にゃんでー　（＾＾）にゃんで～（＾＾）

お魚の骨の間みたいに

64と32の間すかすかなのに～

64と32と16と8と4と2と1を用いて

　　　　　 🍓127以下の全ての数値を 🍓

あらわせるにゃんて。」

てんＣ

「もっと気になる読者さんのために

以下の参考データを掲載しておきます。

参考データ

63以下の数値はすべて32と16と8と4と2と1をもちいて

次のようにあらわすことができます。

（さあ　どのようなデータが表示されるのでしょうか？　楽しみですね）

63=32+16+8+4+2+1

62=32+16+8+4+2

61=32+16+8+4+1

60=32+16+8+4

59=32+16+8+2+1

58=32+16+8+2

57=32+16+8+1

56=32+16+8

55=32+16+4+2+1

54=32+16+4+2

53=32+16+4+1

52=32+16+4

51=32+16+2+1

50=32+16+2

49=32+16+1

48=32+16

47=32+8+4+2+1

46=32+8+4+2

45=32+8+4+1

44=32+8+4

43=32+8+2+1

42=32+8+2

41=32+8+1

40=32+8

39=32+4+2+1

38=32+4+2

37=32+4+1

36=32+4

35=32+2+1

34=32+2

33=32+1

32=32

31=16+8+4+2+1

30=16+8+4+2

29=16+8+4+1

28=16+8+4

27=16+8+2+1

26=16+8+2

25=16+8+1

24=16+8

23=16+4+2+1

22=16+4+2

21=16+4+1

20=16+4

19=16+2+1

18=16+2

17=15+2（お茶目してみました（＾＾）～正しくは次の行の17=16+1）

17=16+1

16＝16

15=8+4+2+1

14=8+4+2

13=8+4+1

12=8+4

11=8+2+1

10=8+2

9=8+1

8=8

7=4+2+1

6=4+2

5=4+1

4=4

3=2+1

2=2

1=1

どうでしょうか？

何か規則性を見出せたでしょうか？？

この結果から推測されるように　

🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋

一般にすべての整数値は

2のn乗と2のn-1乗・・・・64と32と16と8と4と2と1

のいずれかの数値を（1回、もしくは０回)

もちいた足し合わせで表示することができます。

🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋

これは

2のn乗と2のn-1乗・・・・64と32と16と8と4と2と1

を用いた場合にだけ

可能なことで

他の数値のn乗ではすべての整数値を表示できません。

他の数値のn乗の例

3のn乗・・・・・729と243と81と27と9と3と1

4のn乗・・・・・16384と4096と1024と256と64と16と4と1

5のn乗・・・・・18125と3625と725と125と25と5と1　

　・

　・

　・

例えば

3のn乗・・・・729と243と81と27と9と3と1

をつかって

すべての整数値を表現しようとおもっても

まず2を表現することができません。

4,5,6,7,8,10のn乗をつかった場合・・・・・などでもそうです。」

ぶーにゃん　

「2のn乗・・・・64と32と16と8と4と2と1

すんんんごいにゃんんんん

すんんんんんんごいにゃんんんんんん

すんんんんんんんんんごいにゃんんんんんん

にゃにに～～～～～～

すんんんんんんんんんんんんんんごいにゃんんんんんんんんんん～～～

」

しかめっ面してみる。

てんＣ

「ふふふっぶーにゃんさん。

おもしろいです・・ふふふ」