天国にいけるＣ言語入門 シーズン１ パソコン超初心者がゼロから東方風シューティングをつくる編 ver.0.4.15.789 RELIEF

☆☆☆10進数の数値を２進数に変換してみよう。

　　　　　　☆☆☆10進数の数値を２進数の数値に変換してみよう。☆☆☆

てんＣ　「さあ　ぶーにゃんさん

　10進数の数値を２進数の数値に変換してみよう。

猫ちゃんもわたしたちもやってみよー😊の実践コーナーです。

ぶーにゃんさーん　本日もよろしくおねがいいたします。」

ぶーにゃん　「おはよーにゃん。

ところで２進数？　なんなのかにゃーん？」

てんＣ　「今日は実践コーナーということで

何にもわかっとらん💖ぶーにゃんさんに

２進数の計算にライブで突撃していただくという企画なのです。」

ぶーにゃん　「にゃーん。（はーい）\（＾＾）/」

てんＣ　「みなさ～ん。ぶーにゃんさんも大変喜んでおられます。

やる気満々です。

では、まず

”10進数の数値を２進数の数値に変換”

する前に

”２進数の数値を10進数の数値に変換”してみましょう。（＾＾）/　」

ぶーにゃん　「にゃーん（＾＾）」

てんＣ「

さあお願いいたします\（＾＾）/。

問題

(2進数）1111111は10進数ではいくらになるでしょうか？💖😊

さあ、どうぞ！」

ぶーにゃん　「にゃーん。なんにゃん。この1111111

ししゃもみたいなものはなんなのかにゃん。

これ数字なんかにゃん？」

てんＣ　「そういえば　ぶーにゃんさん　

2進数はまったく

しらないのでしたね。」

ぶーにゃん　「そうにゃん　はじめてみたにゃん。

1111111は何を意味しているかにゃん？」

てんＣ　「それでは＼(^o^)／

2進数と１０進数の対応表をよびだしてみましょう。

こちらです。

人間の世界で使われる　　　コンピュータの世界で使われる

　　１０進数　　　　　　　　　　2進数　　

0ーーーーーーーーーーーーーーー 0

1ーーーーーーーーーーーーーーー 1

2ーーーーーーーーーーーーーーー １0

3ーーーーーーーーーーーーーーー 11

4 ーーーーーーーーーーーーーーー 100

5 ーーーーーーーーーーーーーーー 101

6 ーーーーーーーーーーーーーーー 110

7 ーーーーーーーーーーーーーーー 111

8ーーーーーーーーーーーーーーー 1000

9 ーーーーーーーーーーーーーーー 1001

10 ーーーーーーーーーーーーーーー 1010

11 ーーーーーーーーーーーーーーー 1011

12 ーーーーーーーーーーーーーーー1100

13 ーーーーーーーーーーーーーーー1101

14 ーーーーーーーーーーーーーーー1110

15 ーーーーーーーーーーーーーーー1111

16 ーーーーーーーーーーーーーーー10000（５桁）

17 ーーーーーーーーーーーーーーー 10001（５桁）

18 ーーーーーーーーーーーーーーー10010（５桁）

19　ーーーーーーーーーーーーーーー10011（５桁）

20　ーーーーーーーーーーーーーーー10100（５桁）

21　ーーーーーーーーーーーーーーー10101（５桁）

22　ーーーーーーーーーーーーーーー10110（５桁）

23　ーーーーーーーーーーーーーーー10111（５桁）

24 ーーーーーーーーーーーーーーー 11000（５桁）

25 ーーーーーーーーーーーーーーー 11001（５桁）

26 ーーーーーーーーーーーーーーー 11010（５桁）

27 ーーーーーーーーーーーーーーー 11011（５桁）

38 ーーーーーーーーーーーーーーー 11100（５桁）

29 ーーーーーーーーーーーーーーー 11101（５桁）

30 ーーーーーーーーーーーーーーー 11110（５桁）

31 ーーーーーーーーーーーーーーー 11111 （５桁）

32 ーーーーーーーーーーーーーーー 100000（６桁）

33 ーーーーーーーーーーーーーーー 100001（６桁）

34ーーーーーーーーーーーーーーー100010

35ーーーーーーーーーーーーーーー100011

36ーーーーーーーーーーーーーーー100100

37ーーーーーーーーーーーーーーー100101

38ーーーーーーーーーーーーーーー100110

39ーーーーーーーーーーーーーーー100111　　　　　　　　　　　　　　　　　

40ーーーーーーーーーーーーーーー101000　　　　　　　　　　　　　　　　　

41ーーーーーーーーーーーーーーー101001

42ーーーーーーーーーーーーーーー101010

43ーーーーーーーーーーーーーーー101011

・　　　　　　　　　　　　　　　　　・

・　　　　　　　　　　　　　　　　　・

・　　　　　　　　　　　　　　　　　・

62 ーーーーーーーーーーーーーーー 111110（６桁）

63 ーーーーーーーーーーーーーーー 111111（６桁）

64 ーーーーーーーーーーーーーーー 1000000(7桁）

65 ーーーーーーーーーーーーーーー 1000001(7桁）

・　　　　　　　　　　　　　　　　　　・

・　　　　　　　　　　　　　　　　　　・

・　　　　　　　　　　　　　　　　　　・

126 ーーーーーーーーーーーーーーー 1111110(7桁）

127 ーーーーーーーーーーーーーーー1111111 (7桁）

128 ーーーーーーーーーーーーーーー10000000（８桁）

・　　　　　　　　　　　　　　　　　・

・　　　　　　　　　　　　　　　　　・

・　　　　　　　　　　　　　　　　　・

253 ーーーーーーーーーーーーーーー11111101（８桁）

254 ーーーーーーーーーーーーーーー11111110（８桁）

255 ーーーーーーーーーーーーーーー11111111（８桁）

256 ーーーーーーーーーーーーーーー100000000(9桁）

257 ーーーーーーーーーーーーーーー100000001(9桁）

ぶーにゃん　「わーすごいにゃん　1と0だけで

人間の世界の数値が表現されてるにゃん。」

てんＣ　「すごいですね。

よく　うまい具合に10進数を２進数で表現できていると

思いますね。

うふふ・・・

ぶーにゃんさん　2進数は全然むずかしくありませんよ。

さきほどの問題で登場した2進数1111111をみていきましょう。

2進数と１０進数の対応表をみてみると

127 ーーーーーーーーーーーーーーー1111111 (7桁）

（１０進数）127＝（2進数）1111111

となっています。

2進数1111111は

まるで10進数の足し算のように

1111111＝1000000+100000+10000+1000+100+10+1

と分解することができる仕組みとなっています。

🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋🍋

実際に2進数と１０進数の対応表をみてみると

2進数11=10進数3=10進数2+1=2進数10+1

より

2進数11=2進数10+1ときれいに分解することができます

2進数111=10進数7=10進数4+2+1=2進数100+10+1

より

2進数111=2進数100+10+1ときれいに分解することができます

2進数1111=10進数15=10進数8+4+2+1=2進数1000+100+10+1

より

2進数1111=2進数1000+100+10+1ときれいに分解することができます

同様に

2進数11111=2進数10000+2進数1000+2進数100+2進数10+2進数1

2進数111111=2進数100000+2進数10000+2進数1000+2進数100+2進数10+2進数1

となります。

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さらに2進数と１０進数の対応表をみてみると

（2進数）1000000＝（１０進数）64

（2進数） 100000 =（１０進数）32

（2進数） 10000 =（１０進数）16

（2進数） 1000 =（１０進数）8

（2進数） 100 =（１０進数）4

（2進数） 10 =（１０進数）2

（2進数） 1 =（１０進数）1

ですので

（2進数）1111111＝1000000+100000+10000+1000+100+10+1

　　　　 =64+32+16+8+4+2+1=127（１０進数）

より

2進数1111111＝１０進数127となっていることがわかります。

ぶーにゃん　「つまり　ししゃもちゃん（2進数）1111111は

（１０進数）127を表わしているということにゃんね。

なんとなく　わかったかも」

てんＣ　「ところでぶーにゃんさんは

お気づきになられましたか・・・？」

ぶーにゃん　「お昼ご飯のししゃもちゃんのことかにゃ～ん？（＾＾）」

にゃ～んと鳴いてみる。

てんＣ　「いえ　ししゃもちゃんはお昼ご飯ではなく・・・

？・・・いえ

これです　これです（＾＾）//

（2進数）1000000＝（１０進数）64

（2進数） 100000 =（１０進数）32

（2進数） 10000 =（１０進数）16

（2進数） 1000 =（１０進数）8

（2進数） 100 =（１０進数）4

（2進数） 10 =（１０進数）2

（2進数） 1 =（１０進数）1

」

ぶーにゃん「なんだかきれいに数字がならんでいるにゃん。」

てんＣ　「そうなんです　右辺は2の倍数ごとに

数値が変化していることが

おわかりでしょうか？

つまり

（2進数）1000000＝（１０進数）2の６乗

（2進数） 100000 =（１０進数）2の５乗

（2進数） 10000 =（１０進数）2の４乗

（2進数） 1000 =（１０進数）2の３乗

（2進数） 100 =（１０進数）2の２乗

（2進数） 10 =（１０進数）2の１乗

（2進数） 1 =（１０進数）2の０乗

となっています。

ぶーにゃん　「右辺が規則正しく変化してるにゃ。」

てんＣ　「これらのことより

一般に（2進数）1000000・・・(0の数がn個）=（１０進数）2のn乗が

なりたっていることがわかります。」

ぶーにゃん　「ええとっ

（2進数）1000000・・・(0の数がn個）=（１０進数）2のn乗なのかにゃん

だったらにゃ～ん

（2進数）100000は（１０進数）2の5乗で（１０進数）32

（2進数）1000000は（１０進数）2の6乗で（１０進数）64

（2進数）10000000は（１０進数）2の7乗で（１０進数）128

（2進数）100000000は（１０進数）2の8乗で（１０進数）256

（2進数）10000000000は（１０進数）2の9乗で（１０進数）512

となるにゃん」

頭をかいてみる猫。

ごろごろ。

てんC「そうなのです」