コメントありがとうございます。

おっしゃる通り、まとめました。まとめたというか、作者の数だけ名前や由来や逸話があったので、じゃあこういうのもあって良いんじゃない？ってノリで作った、異聞オリジナル（？）のエクスカリバーになります。
また、本作の剣はエクスカリバーやカリバーンの由来になった剣、という位置づけです。創作で何でもありで異聞の、時間軸的な考えをすると、五世紀ごろのアーサー王伝説よりも更に昔の物語、という設定です。なので、アーサー王より前のエクスカリバーの使い手です。王になった彼女が使ってたから、王の剣でしょ、それを使うあなたも王になるよね的な感じです。
また、ご指摘頂いた刀と剣の構造上の違いは、攻撃においての違いになると思いますが、作中では剣で居合い風の使い方をしています。この辺りは、彼女の訓練してきた下地が関連しています。剣道や居合いを習っていたという設定の彼女、その彼女のためにあつらえた構造の剣、ということで、反りはありませんが、通常の剣よりも薄く造られている設定です。鞘走りしないので本来の居合いや抜刀術とは違います。違いが出るように書いた・・・つもりです・・・もし「アレ？」と惑ったらすみません・・・