○前段

1 : Die Welt ist alles, was der Fall ist.

世界は全てである。あらゆる何か、その現象がそこにあるに依る。

2 : Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

何が提示されているのか。事実・現象とは事態が実在することである。

3 : Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

事実・現象の論理上の像が、思考である。

4 : Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

思考は意味のある命題である。

5 : Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze. (Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.)

命題は要素命題の真理関数である。 (要素命題はそれ自体の真理関数である。)

6 : Die allgemeine Form der Wahrheitsfunktion ist: [p¯,ξ¯,N(ξ¯)].. Dies ist die allgemeine Form des Satzes.

真理関数一般は、[p¯,ξ¯,N(ξ¯)]と書ける。これは命題の一般形式である。

ここまでのまとめ：

「世界」より「命題」を引き出している。

　世界→事実・現象の集合体。

　事実・現象→事態の集合体。

（事態は更にこと・ものに分解される）

（主体は世界と像の境界として存在する）

　事実・現象を観測する→像。

　像の具体化（→写像化）→思考。

　思考の有意味化→命題。

　命題の「語りえること」を最大化するため、

　まずは命題を最小点（要素命題）にまで分解し、

　全ての命題を最小点の組み合わせにまで深める。

6.1 : Die Sätze der Logik sind Tautologien.

論理命題はトートロジーです。

6.11 : Die Sätze der Logik sagen also nichts. (Sie sind die analytischen Sätze.)論理の命題は何も語らない。（分析命題です。）

6.12 : Dass die Sätze der Logik Tautologien sind, das zeigt die formalen - logischen - Eigenschaften der Sprache, der Welt. Dass ihre Bestandteile so verknüpft eine Tautologie ergeben, das charakterisiert die Logik ihrer Bestandteile. Damit Sätze, auf bestimmte Art und Weise verknüpft, eine Tautologie ergeben, dazu müssen sie bestimmte Eigenschaften der Struktur haben. Dass sie so verbunden eine Tautologie ergeben, zeigt also, dass sie diese Eigenschaften der Struktur besitzen.

論理の命題がトートロジーであるという事実は、言語と世界の形式的 - 論理的 - 特性を示しています。コンポーネントがこのようにリンクされてトートロジーを形成するという事実は、コンポーネントのロジックを特徴づけます。命題が特定の方法でリンクされたときにトートロジーを形成するには、命題が特定の構造的特性を持っていなければなりません。それらがこのように接続されてトートロジーが生じるという事実は、それらがこれらの構造的性質を持っていることを示しています。

6.2 : Die Mathematik ist eine logische Methode. Die Sätze der Mathematik sind Gleichungen, also Scheinsätze.

数学は論理的な方法です。数学の定理は方程式、つまり擬似定理です。

6.3 : Die Erforschung der Logik bedeutet die Erforschung aller Gesetzmäßigkeit. Und außerhalb der Logik ist alles Zufall.

論理の研究はすべての法則の研究を意味します。そして論理の外ではすべてが偶然です。

○派生図

６００１

｜……

├３１

｜├２１１

｜├３

｜├４１

｜｜├２

｜｜└３１

｜｜　└２

｜├５

6.31 : Das sogenannte Gesetz der Induktion kann jedenfalls kein logisches Gesetz sein, denn es ist offenbar ein sinnvoller Satz. - Und darum kann es auch kein Gesetz a priori sein.

いわゆる帰納法は、明らかに合理的な命題であるため、論理法則であることはできません。 - だからこそ、それはアプリオリな法則ではありえないのです。

6.32 : Das Kausalitätsgesetz ist kein Gesetz, sondern die Form eines Gesetzes.

因果律は法則ではなく、法則の形式です。

6.321 : »Kausalitätsgesetz«, das ist ein Gattungsname. Und wie es in der Mechanik, sagen wir, Minimum-Gesetze gibt - etwa der kleinsten Wirkung -, so gibt es in der Physik Kausalitätsgesetze, Gesetze von der Kausalitätsform.

「因果律」、それは総称です。そして力学には、たとえば最小の法則、たとえば最小の効果があるのと同じように、物理学にも因果律、因果形式の法則が存在します。

6.3211 : Man hat ja auch davon eine Ahnung gehabt, dass es ein »Gesetz der kleinsten Wirkung« geben müsse, ehe man genau wusste, wie es lautete. (Hier, wie immer, stellt sich das a priori Gewisse als etwas rein Logisches heraus.)

人々はまた、それが何であるかを正確に知る前に、「最小効果の法則」があるに違いないと薄々感じていました。 (ここでは、いつものように、先験的に確かなものは純粋に論理的なものであることが判明します。)

6.33 : Wir glauben nicht a priori an ein Erhaltungsgesetz, sondern wir wissen a priori die Möglichkeit einer logischen Form.

私たちは保存則を先験的に信じていませんが、論理形式の可能性は先験的に知っています。

6.34 : Alle jene Sätze, wie der Satz vom Grunde, von der Kontinuität in der Natur, vom kleinsten Aufwande in der Natur etc. etc., alle diese sind Einsichten a priori über die mögliche Formgebung der Sätze der Wissenschaft.

理性についての命題章、自然界の連続性についての命題章、自然界の最小の努力についての命題章など、これらすべての命題章は、科学の命題章の可能な形式についてのアプリオリな洞察です。

6.341 : Die Newtonsche Mechanik z.B. bringt die Weltbeschreibung auf eine einheitliche Form. Denken wir uns eine weiße Fläche, auf der unregelmäßige schwarze Flecken wären. Wir sagen nun: Was für ein Bild immer hierdurch entsteht, immer kann ich seiner Beschreibung beliebig nahe kommen, indem ich die Fläche mit einem entsprechend feinen quadratischen Netzwerk bedecke und nun von jedem Quadrat sage, dass es weiß oder schwarz ist. Ich werde auf diese Weise die Beschreibung der Fläche auf eine einheitliche Form gebracht haben. Diese Form ist beliebig, denn ich hätte mit dem gleichen Erfolge ein Netz aus dreieckigen oder sechseckigen Maschen verwenden können. Es kann sein, dass die Beschreibung mit Hilfe eines Dreiecks-Netzes einfacher geworden wäre; das heißt, dass wir die Fläche mit einem gröberen Dreiecks-Netz genauer beschreiben könnten als mit einem femeren quadratischen (oder umgekehrt) usw. Den verschiedenen Netzen entsprechen verschiedene Systeme der Weltbeschreibung. Die Mechanik bestimmt eine Form der Weltbeschreibung, indem sie sagt: Alle Sätze der Weltbeschreibung müssen aus einer Anzahl gegebener Sätze - den mechanischen Axiomen - auf eine gegebene Art und Weise erhalten werden. Hierdurch liefert sie die Bausteine zum Bau des wissenschaftlichen Gebäudes und sagt: Welches Gebäude immer du aufführen willst, jedes musst du irgendwie mit diesen und nur diesen Bausteinen zusammenbringen. (Wie man mit dem Zahlensystem jede beliebige Anzahl, so muss man mit dem System der Mechanik jeden beliebigen Satz der Physik hinschreiben können.)

たとえば、ニュートン力学は世界の記述を統一的な形式にまとめます。白い表面に不規則な黒い斑点があると想像してみましょう。私たちは今こう言います。これがどのような種類の画像を作成するにせよ、対応する細かい正方形のネットワークで表面を覆い、各正方形についてそれが白か黒であると言うことで、いつでもその描写にできるだけ近づけることができます。このようにして、この地域の説明を統一した形にします。三角形または六角形のメッシュで作られたネットを使用しても同様の結果が得られるため、この形状は任意です。三角ネットワークを使用すると説明が簡単になるかもしれません。これは、より離れた正方形のネットワークよりも、より粗い三角形のネットワークを使用した方が、その領域をより正確に記述できることを意味します (またはその逆)。異なる世界記述システムが異なるネットワークに対応します。力学は次のようにして世界記述の形式を決定します: 世界記述のすべての命題は、与えられた多数の命題、つまり機械的公理から与えられた方法で取得されなければなりません。そうすることで、科学的な建物を構築するための構成要素を提供し、次のように述べています。「どんな建物を作りたいとしても、何らかの方法でこれらの構成要素だけを使ってそれを組み立てる必要があります。」 (記数法を使用して任意の数値を書き留めることができるのと同様に、物理学のあらゆる命題を力学体系を使用して書き留めることができなければなりません。)

6.342 : Und nun sehen wir die gegenseitige Stellung von Logik und Mechanik. (Man könnte das Netz auch aus verschiedenartigen Figuren etwa aus Dreiecken und Sechsecken bestehen lassen.) Dass sich ein Bild, wie das vorhin erwähnte, durch ein Netz von gegebener Form beschreiben lässt, sagt über das Bild nichts aus. (Denn dies gilt für jedes Bild dieser Art.) Das aber charakterisiert das Bild, dass es sich durch ein bestimmtes Netz von bestimmter Feinheit vollständig beschreiben lässt. So auch sagt es nichts über die Welt aus, dass sie sich durch die Newtonsche Mechanik beschreiben lässt; wohl aber, dass sie sich so durch jene beschreiben lässt, wie dies eben der Fall ist. Auch das sagt etwas über die Welt, dass sie sich durch die eine Mechanik einfacher beschreiben lässt als durch die andere.そして今、私たちは論理と力学の相互の位置を見ていきます。 (ネットワークを三角形や六角形などのさまざまな図形で構成することもできます。) 上で述べたような画像が特定の形状のネットワークで記述できるという事実は、その画像について何も語っていません。 (これはこの種のすべての写真に当てはまります。) この写真の特徴は、それが特定の細かさの特定のネットワークによって完全に記述できることです。したがって、ニュートン力学を使用して世界を記述できるということは、世界について何も語っていません。しかし、実際にそうであるように、それらによって説明できることも事実です。また、この世界については、あるメカニズムを使用した方が他のメカニズムよりも説明しやすいということもわかります。

6.343 : Die Mechanik ist ein Versuch, alle wahren Sätze, die wir zur Weltbeschreibung brauchen, nach Einem Plane zu konstruieren.

力学は、世界を 1 つの計画に従って説明するために必要なすべての真の命題を構築する試みです。

6.3431 : Durch den ganzen logischen Apparat hindurch sprechen die physikalischen Gesetze doch von den Gegenständen der Welt.

論理装置全体を通じて、物理法則は世界の対象について語ります。

6.3432 : Wir dürfen nicht vergessen, dass die Weltbeschreibung durch die Mechanik immer die ganz allgemeine ist. Es ist in ihr z.B. nie von bestimmten materiellen Punkten die Rede, sondern immer nur von irgendwelchen.

力学による世界の記述は常に非常に一般的なものであることを忘れてはなりません。たとえば、特定の重要な点については決して語られず、常に一部だけが語られます。

6.35 : Obwohl die Flecke in unserem Bild geometrische Figuren sind, so kann doch selbstverständlich die Geometrie gar nichts über ihre tatsächliche Form und Lage sagen. Das Netz aber ist rein geometrisch, alle seine Eigenschaften können a priori angegeben werden. Gesetze wie der Satz vom Grunde, etc. handeln vom Netz, nicht von dem, was das Netz beschreibt.

写真の中の点は幾何学的図形ですが、もちろん、幾何学は実際の形状や位置については何も語れません。しかし、ネットワークは純粋に幾何学的なものであり、その特性はすべて事前に指定できます。理性原理などの法則は、ネットワークを扱うものであり、ネットワークが記述する内容を扱うものではありません。

6.36 : Wenn es ein Kausalitätsgesetz gäbe, so könnte es lauten: »Es gibt Naturgesetze«. Aber freilich kann man das nicht sagen: es zeigt sich.

因果律があるとすれば、「自然法則がある」と言えるでしょう。しかし、もちろんそうは言えません。それは示しています。

　「論理や数学と同じように、ニュートン力学だって自ずと世界のありようを描き出しているでしょ」と言うことのようである。これ6.3も「ほら、だから言ったでしょ、この世の中にある様々な自然現象の記述のひとつと同じように論理だって存在してるんだよ」をくっそ執拗に書くパートのようである。ほんとこのおっさんしつこいな。そして相変わらず踏み込むと何言ってんだかよくわからん。

　この中で気になる言葉としては「いわゆる帰納法は、明らかに合理的な命題であるため、論理法則であることはできません。」でしょうかね。究極の帰納法は神から人間を引っ張り出すことのように思えるけれども。

　とは言え、このプロセスは「この世の中について記述しうるもののバリエーション」を様々にあらわすパートでもあるかのようだ。論理と同じように、これこれこうした法則たちが存在している。これらもやはり「自ずと現れている」のであり、「それそのものについていいあらわすことはできない」。

といいたいのだけれど、なんか6.3パートの後半は雲行きが変わる。なんだろうな、論理と数学は世界を記述するものとして別格であり、物理法則はそれらに較べるとやや下層と言うこと？　まあとりあえず、下手に一緒くたにはせず、明日じっくりと検討する。今日はここまで。ラストだからと言って下手に飛ばすとひどい目に遭いそう。