○前段

1 : Die Welt ist alles, was der Fall ist.

世界は全てである。あらゆる何か、その現象がそこにあるに依る。

2 : Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

何が提示されているのか。事実・現象とは事態が実在することである。

3 : Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

事実・現象の論理上の像が、思考である。

4 : Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

思考は意味のある命題である。

ここまでのまとめ：

「世界」より「命題」を引き出している。

　世界→事実・現象の集合体。

　事実・現象→事態の集合体。

（事態は更にこと・ものに分解される）

　事実・現象を観測する→像。

　像の具体化（→写像化）→思考。

　思考の有意味化→命題。

課題→命題の「語りえること」の最大化。

5 : Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze. (Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.)

命題は要素命題の真理関数である。 (要素命題はそれ自体の真理関数である。)

5.1 : Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen. Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitslehre.

真理関数は直列に配置できます。これが確率の基礎です。

5.2 : Die Strukturen der Sätze stehen in internen Beziehungen zu einander.

命題の構造は内部的に相互に関連しています。

ここまでのまとめ：

　命題Ａはその命題を確定するために無数の前提となる命題に分解される。この前提となる命題が命題Ａを確定させる度合いを確率と呼ぶ。なお前提とされる命題もまた無数の前提となる命題に分解される。この前提は無数に続くが、どこかで「最も小さい命題」にたどり着くはずである。仮にこの命題を要素命題と呼ぶ。

　なお、要素命題は「世界」におけること・ものに相当する。このことから大テーゼ２において「こと・ものは単純である」とされる（2.02）。

　そうふんわり理解し、では次に進みます。

○派生図

５０１

｜……

├２１

｜├２

｜├３１

｜｜├２

｜｜├３

｜｜└４１

｜├４１

｜｜└２

｜└５１

｜　├２１

｜　｜├２

｜　｜└３

｜　├３

｜　└４

5.21 : Wir können diese internen Beziehungen dadurch in unserer Ausdrucksweise hervorheben, dass wir einen Satz als Resultat einer Operation darstellen, die ihn aus anderen Sätzen (den Basen der Operation) hervorbringt.

命題を他の命題 (操作のベース) から生成する操作の結果として表すことによって、表現の中でこれらの内部関係を強調できます。

5.22 : Die Operation ist der Ausdruck einer Beziehung zwischen den Strukturen ihres Resultats und ihrer Basen.

演算は、その結果の構造とその基底との間の関係を表現するものです。

5.23 : Die Operation ist das, was mit dem einen Satz geschehen muss, um aus ihm den anderen zu machen.

操作とは、ある命題を別の命題に変えるために行わなければならないことです。

5.231 : Und das wird natürlich von ihren formalen Eigenschaften, von der internen Ähnlichkeit ihrer Formen abhängen.

そしてそれはもちろん、それらの形式的性質、形式の内部類似性に依存します。

5.232 : Die interne Relation, die eine Reihe ordnet, ist äquivalent mit der Operation, durch welche ein Glied aus dem anderen entsteht.

系列を順序付ける内部関係は、ある要素が他の要素から生じる操作と同等です。

5.233 : Die Operation kann erst dort auftreten, wo ein Satz auf logisch bedeutungsvolle Weise aus einem anderen entsteht. Also dort, wo die logische Konstruktion des Satzes anfängt.

この操作は、ある命題が論理的に意味のある方法で別の命題から生じる場合にのみ発生します。つまり、命題の論理的な構築が始まる場所です。

5.234 : Die Wahrheitsfunktionen der Elementarsätze sind Resultate von Operationen, die die Elementarsätze als Basen haben. (Ich nenne diese Operationen Wahrheitsoperationen.)

要素命題の真理関数は、要素命題を基底とする演算の結果である。 (私はこれらの操作を真理操作と呼んでいます。)

5.2341 : Der Sinn einer Wahrheitsfunktion von p ist eine Funktion des Sinnes von p. Verneinung, logische Addition, logische Multiplikation, etc., etc. sind Operationen. (Die Verneinung verkehrt den Sinn des Satzes.)

p の真理関数の意味は、p の意味の関数です。否定、論理和、論理積などは演算です。 (否定は命題の意味を逆転させます。)

5.24 : Die Operation zeigt sich in einer Variablen; sie zeigt, wie man von einer Form von Sätzen zu einer anderen gelangen kann. Sie bringt den Unterschied der Formen zum Ausdruck. (Und das Gemeinsame zwischen den Basen und dem Resultat der Operation sind eben die Basen.)

演算は変数に現れます。それは、ある命題の形式から別の形式にどのように移行できるかを示しています。形の違いを表現しています。 (そして、基底と演算結果の共通点は基底です。)

5.241 : Die Operation kennzeichnet keine Form, sondern nur den Unterschied der Formen.

この操作ではフォームはマークされず、フォームの違いのみがマークされます。

5.242 : Dieselbe Operation, die »q« aus »p« macht, macht aus »q« »r« usf. Dies kann nur darin ausgedrückt sein, dass »p«, »q«, »r«, etc. Variable sind, die gewisse formale Relationen allgemein zum Ausdruck bringen.

「p」から「q」を作るのと同じ操作で、「q」から「r」を作るなど。これは、「p」、「q」、「r」などが変数であると言うことでしか表現できません。一般的に特定の形式的な関係を表現します。

5.25 : Das Vorkommen der Operation charakterisiert den Sinn des Satzes nicht. Die Operation sagt ja nichts aus, nur ihr Resultat, und dies hängt von den Basen der Operation ab. (Operation und Funktion dürfen nicht miteinander verwechselt werden.)

操作の発生は命題の意味を特徴付けるものではありません。操作は何も言わず、その結果のみを示します。これは操作の基礎に依存します。（操作と機能を混同しないでください。）

5.251 : Eine Funktion kann nicht ihr eigenes Argument sein, wohl aber kann das Resultat einer Operation ihre eigene Basis werden.

関数はそれ自身の引数になることはできませんが、演算の結果はそれ自身の基礎になることができます。

5.252 : Nur so ist das Fortschreiten von Glied zu Glied in einer Formenreihe (von Type zu Type in den Hierarchien Russells und Whiteheads) möglich. (Russell und Whitehead haben die Möglichkeit dieses Fortschreitens nicht zugegeben, aber immer wieder von ihr Gebrauch gemacht.)

これは、一連の形式でリンクからリンクへ (ラッセルとホワイトヘッドの階層でタイプからタイプへ) 進む唯一の方法です。 (ラッセルとホワイトヘッドはこの進行の可能性を認めていないが、繰り返し利用している。)

5.2521 : Die fortgesetzte Anwendung einer Operation auf ihr eigenes Resultat nenne ich ihre successive Anwendung (»O'O'O'a« ist das Resultat der dreimaligen successiven Anwendung von »O'-« auf »a«). In einem ähnlichen Sinne rede ich von der successiven Anwendung mehrerer Operationen auf eine Anzahl von Sätzen.

私は、ある演算をそれ自体の結果に継続して適用することを、その連続適用と呼びます (「O'O'O'a」は、「O'-」を「a」に 3 回連続して適用した結果です)。同様の意味で、私はいくつかの操作をいくつかの命題に連続的に適用することについて話しています。

5.2522 : Das allgemeine Glied einer Formenreihe a,O'a,O'O'a,... schreibe ich daher so: »[a,x,O'x]«. Dieser Klammerausdruck ist eine Variable. Das erste Glied des Klammerausdruckes ist der Anfang der Formenreihe, das zweite die Form eines beliebigen Gliedes x der Reihe und das dritte die Form desjenigen Gliedes der Reihe, welches auf x unmittelbar folgt.

したがって、私は一連の形式 a,O'a,O'O'a,... の一般メンバーを次のように書きます: "[a,x,O'x]"。この括弧内の式は変数です。括弧内の式の最初の項は一連の形式の始まり、2 番目の項は系列の任意のメンバー x の形式、3 番目の項は x の直後に続く系列のメンバーの形式です。

5.2523 : Der Begriff der successiven Anwendung der Operation ist äquivalent mit dem Begriff »und so weiter«.

操作の連続適用という用語は、「など」という用語に相当します。

5.253 : Eine Operation kann die Wirkung einer anderen rückgängig machen. Operationen können einander aufheben.

1 つの操作により、別の操作の効果が逆転することがあります。操作は互いに打ち消し合う可能性があります。

5.254 : Die Operation kann verschwinden (z.B. die Verneinung in »~ ~p«:~ ~p=p).

操作は消える可能性があります (例: "~ ~p":~ ~p=p の否定)。

5.3 : Alle Sätze sind Resultate von Wahrheitsoperationen mit den Elementarsätzen. Die Wahrheitsoperation ist die Art und Weise, wie aus den Elementarsätzen die Wahrheitsfunktion entsteht. Nach dem Wesen der Wahrheitsoperation wird auf die gleiche Weise, wie aus den Elementarsätzen ihre Wahrheitsfunktion, aus Wahrheitsfunktionen eine neue. Jede Wahrheitsoperation erzeugt aus Wahrheitsfunktionen von Elementarsätzen wieder eine Wahrheitsfunktion von Elementarsätzen, einen Satz. Das Resultat jeder Wahrheitsoperation mit den Resultaten von Wahrheitsoperationen mit Elementarsätzen ist wieder das Resultat Einer Wahrheitsoperation mit Elementarsätzen. Jeder Satz ist das Resultat von Wahrheitsoperationen mit Elementarsätzen.

すべての命題は要素命題の真理値演算の結果です。真理演算は、真理関数が要素命題から生じる方法です。真理演算の性質に従って、基本命題がその真理関数になるのと同じように、真理関数は新しいものになります。すべての真理演算は、要素命題の真理関数から、要素命題の真理関数、つまり命題を作成します。要素命題の真理値演算の結果を伴うすべての真理値演算の結果は、同様に、要素命題の真理値演算の結果になります。すべての命題は、要素命題の真理演算の結果です。

　命題を構成する要素命題を取り出すことによって別の命題をこしらえましょう、その動きを演算と呼ぶよ、ということのようだが、まあ何と言うかさ、「精緻な理論」と言うよりは「ひたすらに偏執的」。なんなんですかこのひと。マジで生きづらそう。

　昨日、ヴィトゲンシュタインマニアの方とちらりと言葉を交わした（その方はヴィトゲンシュタインの後期の著述を読むと生きづらさが加速していてヤバいと仰っていた）時にふと思ったのだが、ヴィトゲンシュタインの思考の行き着く先にある「語り得ぬものには沈黙せねばならない」を、ここまでの議論を踏まえた上で言ってしまえば「神との絶対的な断絶」しか待ち受けていない気がする。神がわれわれを愛する、でも、試練を与える、でも、悪用する、でもない。ただ断絶。だって語りえないところで感じようと「もがく」しかないんだもの。生まれつきキリスト教に浸っている世界の人間にとって、「神との断絶」なる世界がどれだけの孤独感に陥るものなのか、その苦痛は想像を絶する。あるいはそうした絶対的孤独感に苛まれ、それを論証しようとこの一連の議論を組み立てたのではないか、という気すらする。「誰ひとりこの議論に反論ができないよう、一分の隙も見せないよう積み上げるだけ積み上げた。そう、すなわち言語を弄する者たちはみな神から絶対的な断絶を受けているのだ、ザマーミロ」的な。

　論考が終わっておしまいにする気だったけど、せっかくなので哲学的探求のほうでも読書ノートをつけていこうと思う。こちらはもうちょっとスピードを上げられると思うので、もう少しペースを上げて。さすがにそろそろダンマパダが恋しくなってきたんだよぼくは。というのもヴィトゲンシュタインだと原文を味わえない。ほんに異言語学習適当にやり過ぎちゃったよなあ。もったいない。まあ仕方ない。