○前段

1 : Die Welt ist alles, was der Fall ist.

世界は全てである。あらゆる何か、その現象がそこにあるに依る。

2 : Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

何が提示されているのか。事実・現象とは事態が実在することである。

3 : Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

事実の論理上の像が、思考である。

4 : Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

思考は意味のある命題である。

5 : Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze. (Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.)

命題は要素命題の真理関数です。 (要素命題はそれ自体の真理関数です。)

5.1 : Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen. Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitslehre.

真理関数は直列に配置できます。これが確率の基礎です。

5.11 : Sind die Wahrheitsgründe, die einer Anzahl von Sätzen gemeinsam sind, sämtlich auch Wahrheitsgründe eines bestimmten Satzes, so sagen wir, die Wahrheit dieses Satzes folge aus der Wahrheit jener Sätze.

多数の命題に共通する真実の理由がすべて、特定の命題の真実の理由でもある場合、この命題の真実はそれらの文の真実から帰結すると言います。

5.12 : Insbesondere folgt die Wahrheit eines Satzes »p« aus der Wahrheit eines anderen »q«, wenn alle Wahrheitsgründe des zweiten Wahrheitsgründe des ersten sind.

特に、2 番目のすべての根拠が最初の根拠である場合、命題「p」の真実は別の「q」の真実から導き出されます。

5.13 : Dass die Wahrheit eines Satzes aus der Wahrheit anderer Sätze folgt, ersehen wir aus der Struktur der Sätze.

命題の構造から、ある命題の真実は他の命題の真実から帰結することがわかります。

○派生図

５０１

｜└２

├１０１

｜├１

｜├２１

｜｜├２

｜｜├３

｜｜└４１

｜├３１１

｜｜｜├２

｜｜｜├３

｜｜｜├４

｜｜｜├５

｜｜｜└６１

｜｜｜　├２

｜｜｜　└３

｜├４１

｜｜├２

｜｜└３

｜└５１１

5.131 : Folgt die Wahrheit eines Satzes aus der Wahrheit anderer, so drückt sich dies durch Beziehungen aus, in welchen die Formen jener Sätze zu einander stehen; und zwar brauchen wir sie nicht erst in jene Beziehungen zu setzen, indem wir sie in einem Satz miteinander verbinden, sondern diese Beziehungen sind intern und bestehen, sobald, und dadurch dass, jene Sätze bestehen.

ある文の真実が他の文の真実から派生する場合、これはそれらの文の形式が互いに立つ関係を通じて表現されます。それらを文の中でつなぎ合わせてそれらの関係に最初に組み込む必要はありませんが、これらの関係は内部的なものであり、それらの文が存在するという事実を通じてすぐに存在します。

5.1311 : Wenn wir von p-q und ~p auf q schließen, so ist hier durch die Bezeichnungsweise die Beziehung der Satzformen von »p-q« und »~p« verhüllt. Schreiben wir aber z.B. statt »p-q« »p|q .|. p|q« und statt »~p« »p|p« (p|q = weder p, noch q), so wird der innere Zusammenhang offenbar. (Dass man aus (x).fx auf fa schließen kann, das zeigt, dass die Allgemeinheit auch im Symbol »(x).fx« vorhanden ist.)

p-q と ~p から q を推測すると、「p-q」と「~p」の文形間の関係は指定によって隠蔽されます。たとえば、「p-q」の代わりに「p|q .|」と書きましょう。「~p」の代わりに「p|q」(p|q = p でも q でもありません) を使用すると、内部接続が明らかになります。 ((x).fx から fa を推定できるという事実は、シンボル「(x).fx」にも一般性が存在することを示しています。)

5.132 : Folgt p aus q, so kann ich von q auf p schließen; p aus q folgern. Die Art des Schlusses ist allein aus den beiden Sätzen zu entnehmen. Nur sie selbst können den Schluss rechtfertigen. »Schlussgesetze«, welche - wie bei Frege und Russell -die Schlüsse rechtfertigen sollen, sind sinnlos, und wären überflüssig.

p が q から導かれる場合、q から p を推測できます。 qからpを導き出します。この 2 つの文だけでも、結論の性質がわかります。その結論を正当化できるのは彼ら自身だけです。フレーゲやラッセルのように、結論を正当化するものとされる「最終法」は無意味であり、不必要である。

5.133 : Alles Folgern geschieht a priori.

すべての推論は先験的に起こります。

5.134 : Aus einem Elementarsatz lässt sich kein anderer folgern.

要素命題から他のものを演繹することはできない。

5.135 : Auf keine Weise kann aus dem Bestehen irgendeiner Sachlage auf das Bestehen einer von ihr gänzlich verschiedenen Sachlage geschlossen werden.

ある事態の存在から、それとは完全に異なる事態の存在を推測することは決してできません。

5.136 : Einen Kausalnexus, der einen solchen Schluss rechtfertigte, gibt es nicht.

そのような結論を正当化する因果関係は存在しない。

5.1361 : Die Ereignisse der Zukunft können wir nicht aus den gegenwärtigen erschließen. Der Glaube an den Kausalnexus ist der Aberglaube.

現在の出来事から未来の出来事を推測することはできません。因果関係を信じるのは迷信です。

5.1362 : Die Willensfreiheit besteht darin, dass zukünftige Handlungen jetzt nicht gewusst werden können. Nur dann könnten wir sie wissen, wenn die Kausalität eine innere Notwendigkeit wäre, wie die des logischen Schlusses. - Der Zusammenhang von Wissen und Gewusstem ist der der logischen Notwendigkeit. (»A weiß, dass p der Fall ist« ist sinnlos, wenn p eine Tautologie ist.)

自由意志は、将来の行動が今は分からないという事実にあります。論理的推論のように、因果関係が内的必然性である場合にのみ、私たちはそれを知ることができます。 - 知識と既知のものとの間の関係は、論理的必然性によるものです。 (p がトートロジーである場合、「A は p が当てはまることを知っている」は意味がありません。)

5.1363 : Wenn daraus, dass ein Satz uns einleuchtet, nicht folgt, dass er wahr ist, so ist das Einleuchten auch keine Rechtfertigung für unseren Glauben an seine Wahrheit.

文が私たちにとって明白であるという事実が、それが真実であることを意味しない場合、その自明性は、その文が真実であるという私たちの信念を正当化するものでもありません。

5.14 : Folgt ein Satz aus einem anderen, so sagt dieser mehr als jener, jener weniger als dieser.

ある文が別の文の後に続いている場合、この文はその文よりも多くのことを述べており、あの文はその文よりも多くのことを述べています。

5.141 : Folgt p aus q und q aus p, so sind sie ein und derselbe Satz.

p が q から続き、q が p から続く場合、それらは 1 つの同じ文です。

5.142 : Die Tautologie folgt aus allen Sätzen: sie sagt nichts.

トートロジーはすべての文から生じます。それは何も語っていません。

5.143 : Die Kontradiktion ist das Gemeinsame der Sätze, was kein Satz mit einem anderen gemein hat. Die Tautologie ist das Gemeinsame aller Sätze, welche nichts miteinander gemein haben. Die Kontradiktion verschwindet sozusagen außerhalb, die Tautologie innerhalb aller Sätze. Die Kontradiktion ist die äußere Grenze der Sätze, die Tautologie ihr substanzloser Mittelpunkt.

矛盾とは、文に共通するものであり、どの文にも他の文には共通点がないものです。トートロジーとは、互いに共通点がないすべての文が共通しているものです。矛盾は、いわば、すべての文の中のトートロジーの外側で消えます。矛盾は文の外側の限界であり、トートロジーはその実体のない中心です。

5.15 : Ist Wr die Anzahl der Wahrheitsgründe des Satzes »r«, Wrs die Anzahl derjenigen Wahrheitsgründe des Satzes »s«, die zugleich Wahrheitsgründe von »r« sind, dann nennen wir das Verhältnis: Wrs:Wr das Maß der Wahrscheinlichkeit, welche der Satz »r« dem Satz »s« gibt.

Wr が文「r」の真理理由の数、Wrs が文「s」の真理理由であり、「r」の真理理由でもあるものの数である場合、その比率を Wrs:Wr と呼びます。文「r」が文「s」に与える確率の尺度。

　ひとつの命題が成立することによって、その下部の、その上部の、あるいは同層の別箇の命題もまた並列して成立する。これは自動的に成り立つものであり、われわれ分析者はそれを見出すしかない。そんな感じでいいのだろうか。このため「推測」には一切命題を決定する決定権がない。たとえば「明日もまた太陽が東から昇ってくるとは限らない」的な。まあこれは極端な話。命題が成立することは、飽くまで諸処の要素命題が真であるからこそ成り立っている（そして別箇の要素命題のうちいくつかが偽になっている）ものであり、別のタイミングでも同じように命題が成立する、とは確実に言い切れない。

　そうした推測が成立してしまうのであれば、未来は全て決定しているという話になり、われわれに自由意志などないと言うことではないか、しかし５の前半はマジでちゃんと論理学のこと勉強しないと手も足も出ないな。けどそこまで踏み込もうって気にもなれないしなあ。これはどうしたものか。

　とりあえず「このあたりも全然手も足も出ません」で終わりにします。ならもう打ち切っちゃえよって感じにはなっちゃうんだけど、とは言え７まで追って、その後何度か通読して、はやってみたいので、こんな「まるで書き残しておく意味もない泣き言の垂れ流し」を残しておく。

　わからんもんに見栄張ってわかると言うことほど見苦しいこともないしね。