ヴィトゲンシュタインを読む

４・３ 真理可能性？

○前段

1 : Die Welt ist alles, was der Fall ist.

世界は全てである。あらゆる何か、その現象がそこにあるに依る。

2 : Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

何が提示されているのか。事実・現象とは事態が実在することである。

3 : Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

事実の論理上の像が、思考である。

4 : Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

思考は意味のある命題である。

4.001 : Die Gesamtheit der Sätze ist die Sprache.

命題の全体が言語です。

4.01 : Der Satz ist ein Bild der Wirklichkeit. Der Satz ist ein Modell der Wirklichkeit, so wie wir sie uns denken.

この命題は現実を描いたものです。この命題は、私たちが想像する現実のモデルです。

4.1 : Der Satz stellt das Bestehen und Nichtbestehen der Sachverhalte dar.

命題は事実の有無を表します。

4.2 : Der Sinn des Satzes ist seine Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung mit den Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachverhalte.

命題の意味は、状況の存在または非存在の可能性に対する同意または不同意です。

4.3 : Die Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze bedeuten die Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachverhalte.

要素命題の真理可能性とは、事実の存在または非存在の可能性を意味します。

○派生図

４００１

｜……

├２１１

｜├２１１

｜├３

｜├４１

｜｜├２

｜｜└３

｜├５

｜├６

｜├７

｜└８

├３１

4.31 : Die Wahrheitsmöglichkeiten können wir durch Schemata folgender Art darstellen (»W« bedeutet »wahr«, »F« »falsch«. Die Reihen der »W« und »F« unter der Reihe der Elementarsätze bedeuten in leichtverständlicher Symbolik deren Wahrheitsmöglichkeiten): p q r W W W F W W W F W W W F F F W F W F W F F F F F p q W W F W W F F F p W F

次のタイプのスキームを使用して、真実の可能性を表すことができます (「W」は「真」、「F」は「偽」を意味します。初歩文の行の下にある「W」と「F」の行は、その可能性を意味します)わかりやすい象徴主義で真実を表現）:

p q r

W W W

F W W

W F W

W W F

F F W

F W F

W F F

F F F

p q

W W

F W

W F

F F

p

W

F

4.4 : Der Satz ist der Ausdruck der Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung mit den Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze.

文は、基本文の真実の可能性に対する同意と反対の表現です。

4.41 : Die Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze sind die Bedingungen der Wahrheit und Falschheit der Sätze.

基本文の真偽可能性は、文の真偽の条件です。

4.411 : Es ist von vornherein wahrscheinlich, dass die Einführung der Elementarsätze für das Verständnis aller anderen Satzarten grundlegend ist. Ja, das Verständnis der allgemeinen Sätze hängt fühlbar von dem der Elementarsätze ab.

おそらく最初から、初歩的な文の導入は他のすべての種類の文を理解するための基礎であると考えられます。はい、一般的な文の理解は初歩的な文の理解に大きく依存します。

4.42 : Bezüglich der Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung eines Satzes mit den Wahrheitsmöglichkeiten von n Elementarsätzen gibt es Möglichkeiten.

n 個の基本文の真の可能性と文の一致および不一致に関する可能性があります。

4.43 : Die Übereinstimmung mit den Wahrheitsmöglichkeiten können wir dadurch ausdrücken, indem wir ihnen im Schema etwa das Abzeichen »W« (wahr) zuordnen. Das Fehlen dieses Abzeichens bedeutet die Nichtübereinstimmung.

スキーマ内でバッジ「W」(真) を割り当てることで、真実の可能性との一致を表現できます。このバッジがない場合は不適合を意味します。

4.431 : Der Ausdruck der Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung mit den Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze drückt die Wahrheitsbedingungen des Satzes aus. Der Satz ist der Ausdruck seiner Wahrheitsbedingungen. (Frege hat sie daher ganz richtig als Erklärung der Zeichen seiner Begriffsschrift vorausgeschickt. Nur ist die Erklärung des Wahrheitsbegriffes bei Frege falsch: Wären »das Wahre« und »das Falsche« wirklich Gegenstände und die Argumente in ~p etc., dann wäre nach Freges Bestimmung der Sinn von »~p« keineswegs bestimmt.)

基本文の真実の可能性に対する同意または反対の表現は、文の真実の条件を表します。文はその真実の条件を表現したものです。 (したがって、フレーゲは、それらを彼の概念的な著作における記号の説明として正しく送りました。しかし、真理の概念に関するフレーゲの説明は間違っています。「真」と「偽」が実際にオブジェクトであり、~p の引数などである場合.、Frege によれば、「~p」の意味は決して決まっていません。)

4.44 : Das Zeichen, welches durch die Zuordnung jener Abzeichen »W« und der Wahrheitsmöglichkeiten entsteht, ist ein Satzzeichen.

記号「W」と真実の可能性の関連付けから生じる記号は命題記号です。

記号「F」と「W」の複合体に対応するオブジェクト (またはオブジェクトの複合体) がないことは明らかです。水平線と垂直線、または括弧だけで十分です。 - 「論理オブジェクト」はありません。もちろん、「W」および「F」スキーマと同じものを表すすべての文字にも同じことが当てはまります。

4.441 : Es ist klar, dass dem Komplex der Zeichen »F« und »W« kein Gegenstand (oder Komplex von Gegenständen) entspricht; so wenig, wie den horizontalen und vertikalen Strichen oder den Klammern. - »Logische Gegenstände« gibt es nicht. Analoges gilt natürlich für alle Zeichen, die dasselbe ausdrücken wie die Schemata der »W« und »F«.

記号「F」と「W」の複合体に対応するオブジェクト (またはオブジェクトの複合体) がないことは明らかです。水平線と垂直線、または括弧だけで十分です。 - 「論理オブジェクト」はありません。もちろん、「W」および「F」スキーマと同じものを表すすべての文字にも同じことが当てはまります。

4.442 : Es ist z. B.: p q W W W » F W W « W F F F W ein Satzzeichen. (Freges »Urteilstrich« »« ist logisch ganz bedeutungslos; er zeigt bei Frege (und Russell) nur an, dass diese Autoren die so bezeichneten Sätze für wahr halten. »« gehört daher ebensowenig zum Satzgefüge, wie etwa die Nummer des Satzes. Ein Satz kann unmöglich von sich selbst aussagen, dass er wahr ist.) Ist die Reihenfolge der Wahrheitsmöglichkeiten im Schema durch eine Kombinationsregel ein für allemal festgesetzt, dann ist die letzte Kolonne allein schon ein Ausdruck der Wahrheitsbedingungen. Schreiben wir diese Kolonne als Reihe hin, so wird das Satzzeichen zu »(WW-W)(p,q)« oder deutlicher »(WWFW)(p,q)« (Die Anzahl der Stellen in der linken Klammer ist durch die Anzahl der Glieder in der rechten bestimmt.)

それは例えば例:

　p q

　W W W

» F W W «

　W F

　F F W

命題記号。 (フレーゲの「判断線」「」は論理的にまったく無意味です。フレーゲ (およびラッセル) では、それはこれらの著者がそのように指定された文を真実であると考えていることを示しているだけです。したがって、「」は、たとえば、文構造の一部以上のものではありません。文の番号 A 文自体がそれが真実であると言うのは不可能です。) スキーマ内の真理の可能性の順序が組み合わせルールによって完全に固定される場合、最後の列だけが次のようになります。真理条件の表現。この列を行として書くと、命題記号は「(WW-W)(p,q)」、より明確には「(WWFW)(p,q)」になります（左括弧内の桁数は右側の手足の数によって決まります。)

4.45 : Für n Elementarsätze gibt es Ln mögliche Gruppen von Wahrheitsbedingungen. Die Gruppen von Wahrheitsbedingungen, welche zu den Wahrheitsmöglichkeiten einer Anzahl von Elementarsätzen gehören, lassen sich in eine Reihe ordnen.

n 個の基本文に対して、真理条件の可能な Ln 個のグループが存在します。多数の基本文の真理可能性に属する真理条件のグループは、一連に配置することができます。

4.46 : Unter den möglichen Gruppen von Wahrheitsbedingungen gibt es zwei extreme Fälle. In dem einen Fall ist der Satz für sämtliche Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze wahr. Wir sagen, die Wahrheitsbedingungen sind tautologisch. Im zweiten Fall ist der Satz für sämtliche Wahrheitsmöglichkeiten falsch: Die Wahrheitsbedingungen sind kontradiktorisch. Im ersten Fall nennen wir den Satz eine Tautologie, im zweiten Fall eine Kontradiktion.

考えられる真理条件のグループの中には 2 つの極端なケースがあります。あるケースでは、その文は基本文のすべての真の可能性に対して真です。真理条件はトートロジー的であると言います。 2 番目のケースでは、文は真実のすべての可能性に対して偽です。つまり、真実の条件が矛盾しています。最初の場合は文をトートロジーと呼び、2 番目の場合は矛盾と呼びます。

　要素命題、「この世でもっともミクロな命題」全てを書き表し、その組み合わせを探る。このときいろいろ複雑に考えてみても、あらゆる命題は要素命題の真偽の組み合わせでしかない。「ね、かんたんでしょう？」

　じゃねんじゃ。

　要素命題について考えた時に思い出すのは算数、数学にもかかるかな？　におけるグラフ上の点Ｐ、直線Ａである。ああいったものは我々が把握しやすいよう大きさや太さが付与されているのだが、本来的な意味では「大きさはゼロ」であり、「太さはゼロ」なはずである。そして、にもかかわらず「必ず存在している」。あれらもまた既にその存在が矛盾しているのだが、つまり要素命題とは「そう言うもの」なのだろう。「ない」けど、「ある」。うわ禅問答が始まっちゃったぞおい。

　ともあれ、そんな要素命題によって命題が形成されるに際し、ひとつであれば、２つ、３つであれば、と仮定していくと、その真偽の組み合わせは２＾ｎ個となる。実際の命題はちゃんと紐解くと１つの命題が半無限の要素命題の集合体になるのだが、言うて有限個なら一応組み合わせパターンを全部出せなくもないでしょ、とのことである。ｐｑｒが要素命題で、その組み合わせはこんな感じ。

p q r

W W W

F W W

W F W

W W F

F F W

F W F

W F F

F F F

p q

W W

F W

W F

F F

p

W

F

　ほうほう？　で、これらの組み合わせが「どのような場合に真になるのか」とのことで、ほうほう？　わからん。

　この考えがどのようにして次に接続するのかが全然見えない。まぁ、煮詰まったらまた１から見直しましょう。このテキストはひとまず強制的に前に進むが、裏ではいくらでも見返すのである。