○前段

1 : Die Welt ist alles, was der Fall ist.

世界は全てである。あらゆる何か、その現象がそこにあるに依る。

2 : Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

何が提示されているのか。事実・現象とは事態が実在することである。

3 : Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

事実の論理上の像が、思考である。

4 : Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

思考は意味のある命題である。

4.001 : Die Gesamtheit der Sätze ist die Sprache.

命題の全体が言語です。

4.01 : Der Satz ist ein Bild der Wirklichkeit. Der Satz ist ein Modell der Wirklichkeit, so wie wir sie uns denken.

この命題は現実を描いたものです。この命題は、私たちが想像する現実のモデルです。

4.1 : Der Satz stellt das Bestehen und Nichtbestehen der Sachverhalte dar.

命題は事実の有無を表します。

4.11 : Die Gesamtheit der wahren Sätze ist die gesamte Naturwissenschaft (oder die Gesamtheit der Naturwissenschaften).

真の命題の全体は自然科学全体 (または自然科学の全体) です。

4.12 : Der Satz kann die gesamte Wirklichkeit darstellen, aber er kann nicht das darstellen, was er mit der Wirklichkeit gemein haben muss, um sie darstellen zu können - die logische Form. Um die logische Form darstellen zu können, müssten wir uns mit dem Satze außerhalb der Logik aufstellen können, das heißt außerhalb der Welt.

文は現実のすべてを表現できますが、それを表現するために現実との共通点、つまり論理形式を表現することはできません。論理的な形式を表現できるためには、論理の外側、つまり世界の外側に文章を置くことができなければなりません。

……

4.126 : In dem Sinne, in welchem wir von formalen Eigenschaften sprechen, können wir nun auch von formalen Begriffen reden. (Ich führe diesen Ausdruck ein, um den Grund der Verwechslung der formalen Begriffe mit den eigentlichen Begriffen, welche die ganze alte Logik durchzieht, klar zu machen.) Dass etwas unter einen formalen Begriff als dessen Gegenstand fällt, kann nicht durch einen Satz ausgedrückt werden. Sondern es zeigt sich an dem Zeichen dieses Gegenstandes selbst. (Der Name zeigt, dass er einen Gegenstand bezeichnet, das Zahlenzeichen, dass es eine Zahl bezeichnet, etc.) Die formalen Begriffe können ja nicht, wie die eigentlichen Begriffe, durch eine Funktion dargestellt werden. Denn ihre Merkmale, die formalen Eigenschaften, werden nicht durch Funktionen ausgedrückt. Der Ausdruck der formalen Eigenschaft ist ein Zug gewisser Symbole. Das Zeichen der Merkmale eines formalen Begriffes ist also ein charakteristischer Zug aller Symbole, deren Bedeutungen unter den Begriff fallen. Der Ausdruck des formalen Begriffes, also, eine Satzvariable, in welcher nur dieser charakteristische Zug konstant ist.

私たちが形式的性質について語るという意味で、形式的概念についても語ることができるようになりました。（私がこの表現を導入したのは、古代の論理学全体に浸透している、形式的概念と実際の概念との混同の理由を明確にするためです。）何かがその対象を文で表現できないため、形式的概念に該当すること。むしろ、それは、このオブジェクト自体の記号によって示されます (名前は、それがオブジェクトを示すことを示し、数値記号は、それが数値を示すことなど)。形式的な概念は、実際の概念と同様に、関数によって表すことができません。なる。なぜなら、それらの特性、つまり形式的性質は関数によって表現されないからです。形式的性質の表現は、特定のシンボルの特徴です。したがって、形式的概念の特性の記号は、その概念に意味が含まれるすべての記号の特性です。形式的概念の表現、つまり、この特徴だけが一定である文変数。

○派生図

４００１

｜……

├１１１

｜……

｜└２１１

｜　├├２

｜　｜└３

｜　├２１

｜　├３

｜　├４１

｜　├５１

｜　｜└２

｜　├６

｜　├７１

｜　｜├２１

｜　｜├３

｜　｜└４

｜　└８

4.127 : Die Satzvariable bezeichnet den formalen Begriff und ihre Werte die Gegenstände, welche unter diesen Begriff fallen.

命題変数は形式的な概念とその値がこの概念に該当するオブジェクトを示します。

4.1271 : Jede Variable ist das Zeichen eines formalen Begriffes. Denn jede Variable stellt eine konstante Form dar, welche alle ihre Werte besitzen, und die als formale Eigenschaft dieser Werte aufgefasst werden kann.

すべての変数は形式的な概念の記号です。なぜなら、すべての変数は、そのすべての値が持つ定数形式を表し、これらの値の形式的なプロパティとして理解できるからです。

4.1272 : So ist der variable Name »x« das eigentliche Zeichen des Scheinbegriffes Gegenstand. Wo immer das Wort »Gegenstand« (»Ding«, »Sache«, etc.) richtig gebraucht wird, wird es in der Begriffsschrift durch den variablen Namen ausgedrückt. Zum Beispiel in dem Satz »es gibt 2 Gegenstände, welche...« durch »(-x,y)...«. Wo immer es anders, also als eigentliches Begriffswort gebraucht wird, entstehen unsinnige Scheinsätze. So kann man z.B. nicht sagen »Es gibt Gegenstand«, wie man etwa sagt: »Es gibt Bücher«. Und ebenso wenig: »Es gibt 100 Gegenstände«, oder »Es gibt -0 Gegenstände«. Und es ist unsinnig, von der Anzahl aller Gegenstände zu sprechen. Dasselbe gilt von den Worten »Komplex«, »Tatsache«, »Funktion«, »Zahl«, etc. Sie alle bezeichnen formale Begriffe und werden in der Begriffsschrift durch Variable, nicht durch Funktionen oder Klassen dargestellt. (Wie Frege und Russell glaubten.) Ausdrücke wie »1 ist eine Zahl«, »Es gibt nur Eine Null« und alle ähnlichen sind unsinnig. (Es ist ebenso unsinnig zu sagen: »Es gibt nur Eine 1«, als es unsinnig wäre, zu sagen: »2+2 ist um 3 Uhr gleich 4«.)

したがって、変数名「x」は擬似用語オブジェクトの実際のシンボルです。「オブジェクト」という言葉 (「物」、「物質」など) が正しく使用される場合、それは変数名によって概念的な記述で表現されます。たとえば、「(-x,y)....」によって「... 2 つのオブジェクトがあります。」という文が考えられます。それが別の方法で使用される場合、つまり実際の概念的な単語として使用される場合は常に、意味のない疑似文が生じます。たとえば、「本がある」と言えるのと同じように、「物体がある」とは言えません。「オブジェクトが 100 個ある」または「オブジェクトが -0 個ある」のどちらでもありません。そして、すべてのオブジェクトの数について話すのは意味がありません。同じことが「複雑」、「事実」、「関数」、「数値」などの単語にも当てはまります。これらはすべて形式的な概念を示し、概念記述では関数やクラスではなく変数によって表されます。 (フレーゲとラッセルが信じていたように。) 「1 は数字である」、「ゼロは 1 つだけある」、および同様の表現はすべてナンセンスです。 (「2+2 は 3 時の位置で 4 に等しい」と言うのがナンセンスであるのと同様に、「1 は 1 つだけある」と言うのもナンセンスです。)

4.12721 : Der formale Begriff ist mit einem Gegenstand, der unter ihn fällt, bereits gegeben. Man kann also nicht Gegenstände eines formalen Begriffes und den formalen Begriff selbst als Grundbegriffe einführen. Man kann also z.B. nicht den Begriff der Funktion, und auch spezielle Funktionen (wie Russell) als Grundbegriffe einführen; oder den Begriff der Zahl und bestimmte Zahlen.

形式概念は、それに該当するオブジェクトとともにすでに与えられています。したがって、形式概念のオブジェクトや形式概念自体を基本概念として導入することはできません。したがって、たとえば、関数の概念や (ラッセルのような) 特殊関数を基本概念として導入することはできません。または数と特定の数の概念。

4.1273 : Wollen wir den allgemeinen Satz: »b ist ein Nachfolger von a« in der Begriffsschrift ausdrücken, so brauchen wir hierzu einen Ausdruck für das allgemeine Glied der Formenreihe: aRb, (-x):aRx.xRb, (-x,y):aRx.xRy.yRb, ... Das allgemeine Glied einer Formenreihe kann man nur durch eine Variable ausdrücken, denn der Begriff: Glied dieser Formenreihe, ist ein formaler Begriff. (Dies haben Frege und Russell übersehen; die Art und Weise, wie sie allgemeine Sätze wie den obigen ausdrücken wollen, ist daher falsch; sie enthält einen circulus vitiosus.) Wir können das allgemeine Glied der Formenreihe bestimmen, indem wir ihr erstes Glied angeben und die allgemeine Form der Operation, welche das folgende Glied aus dem vorhergehenden Satz erzeugt.

概念的な記述で「b は a の後継である」という一般的な文を表現したい場合は、一連の形式の一般的なメンバーの式が必要です: aRb, (-x):aRx.xRb, ( -x,y ):aRx.xRy.yRb, ... 一連の形状の一般的なメンバーは、変数を使用してのみ表現できます。これは、「この一連の形状のメンバー」という用語が形式的な概念であるためです。 (フレーゲとラッセルはこれを見落としていました。したがって、彼らが上記のような一般的な命題を表現したい方法は間違っています。これには悪循環が含まれています。) 一連の形式の一般項は、その最初の項と一般形式を与えることで決定できます。前の文から次の用語を生成する操作。

4.1274 : Die Frage nach der Existenz eines formalen Begriffes ist unsinnig. Denn kein Satz kann eine solche Frage beantworten. (Man kann also z.B. nicht fragen: »Gibt es unanalysierbare Subjekt-Prädikatsätze?«)

形式的概念の存在に関する質問はナンセンスです。なぜなら、そのような質問に答えることができる文章はないからです。 (したがって、たとえば、「分析できない主語と述語の命題はありますか?」と尋ねることはできません。)

4.128 : Die logischen Formen sind zahllos. Darum gibt es in der Logik keine ausgezeichneten Zahlen und darum gibt es keinen philosophischen Monismus oder Dualismus, etc.

論理形式は無数にあります。それが、論理において区別された数が存在しない理由であり、哲学的な一元論や二元論などが存在しない理由です。

4.2 : Der Sinn des Satzes ist seine Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung mit den Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachverhalte.

命題の意味は、状況の存在または非存在の可能性に対する同意または不同意です。

　岩波の他、古田徹也氏の解説本も並行して参照をはじめたのだが、さっそく噴き出した。今回提示した部分、古田氏はまるまるカットである。つまり全体を見渡すに当たり、この部分に下手に突っ込んでいくと死ぬ、と言うことらしい。きたわね……。

　まぁせっかくなので見てみましょう。うん、わからん。フレーゲやラッセルの議論もちゃんと把握した上で見ないとさっぱりだめですねこの辺。全然わからん。ジュモン？

　とりあえず、4.1シリーズによって「命題が事態の成立／不成立を描き出したらしい」と結論づけて蓋をし、これによって4.2が生じるとして、焦点を合わせる。事態とは「論理的空間におけること・ものの形式、関連性、座標の組み合わせ」であった。これを自分が写像化したものを描き出す。写像である以上アプリオリに正しいとは決して言い切れないのだが、とは言っても事態を写し取っている以上、成立する事態、成立するかもしれない事態、様々なものを想定しうる。そうしたものが真であるか偽であるかを問う、と言うことでいいのだろうか。まぁ相変わらずわかったようなわからんような、である。

　焦らない。ひとまず古田氏の解説をどんどん先に先にと飛ばし読みしていき、それから訳書を一からひっくり返しつつ、このヴィトゲンシュタインにぼて繰り返されまくってのたうつ日記を綴るのである。