東 京 大 学 受 験

第1話 東大理系数学 2024

14:00 始めー🔔

14:00〜05 ①〜⑥を一通り見て、まずどういう順番で解くか決める

　(心の声)大問1簡単そう、大問2はやってみんとわからんけど微積得意やしいけるやろ。大問3問題文長いけど確率やしな簡単かなぁ？大問4(1)はサービス問題やろ、(2)はやってみんとわからん。大問5みんな大好き積分積分！大問6たぶん毎度の如くむずいんだろうがなんか書いときゃ部分点くるやろ。結構いい感じじゃね。①→②→⑤→④(1)→③→④(2)と⑥的な感じで解いてくか。

14:05〜20 大問1

　(心の声)内積使えばええだけやん。簡単すぎん？　でもこういうのはみんな解いてくるし、計算ミスが一番怖い。慎重に慎重に。

14:20〜25 大問1計算ミスってないかなぁ。確認。→大丈夫そう。

14:25〜50 大問2

　(心の声)なんでこれ急にtanαとか書いてあるんだろ。まあ解けばわかるか。→多分緊張のせいで、tとxが何が何だかわけわからんくなって少し焦る。書いては消してを繰り返す。→待て待て。落ち着け。tとxわけわからんくなって解けんはまずいやろ。落ち着けばわかる。→ちゃんと冷静に(1)と(2)を解く。答え出る。(3)の増減表も書く。→あとは最大値と最小値求めるだけやろ。→でも、計算きしょいことなって、後回しにする。

14:50〜15:10 大問5

　(心の声)積分やしいけるな。でも、計算ミスには要注意。→x＝tで切ってやれい。x軸からの最近点と最遠点を調べる。1/3で場合分けか。ふーん。→積分の式出たしあとは計算だけ。はい、計算きしょい。東大名物、超煩雑計算。答えは、、、π/9。は？そんなスィンプルな答えなことある？一年前の積分問題の答えが20/3+8π-9√2πα+2√3π/3だった東大でそんな単純な答えなことあるのか？まぁ信じるしかない。とりまここは進んで、あとで必ず見直そう。

15:10〜20 大問4(1)

　(心の声)サービス問題。えっとc(t)=t^3/4-3tでr(t)^2=t^6/16-15t^4/8+12t^2+32。はい、東大名物、超煩雑計算。うんでも見直したところ、あってそうだな。(2)は、、、ただの定数分離か〜い！でも、計算えぐそう。とりあえず、解答用紙に「定数分離」って書いといて、あとで戻ってきて計算しよう。

15:20〜35 大問3(1),(2)

　(心の声)まず(1)。ん？これPがとりうる点って限られるのか。たしかに。(2)、これもかなり自明といえば自明…逆にどこまで丁寧に書けばいいんだろう(結構丁寧に書いた)。(3)は解けそうやけど、ちょい時間かかるかなぁ。先に④(2)解いとくか。

15:35〜55 大問4(2)

　(心の声)ええと、t^6/16-15t^4/8+12t^2+32=(t^3/4-3t-3)^2+a^2を整理してaを分離ね。計算量。分数いやだから16倍して、、t^6-30t^4+192t^2+512=t^6+144t^2+144-24t^4-24t^3+288t+16a^2でー。

整理して、、ああやって、こうやって。東大名物、超煩雑計算。√5の前後で場合分けなってるけど合ってるかな。こういう計算えぐいとこをちゃんと取れてると強いしな。めちゃくちゃ慎重に計算ミスってないか確認。→合ってそう。

15:55〜16:10 もう一度解いたとこ確認

　(心の声) ほんとはまだ解いてない問題解きたいけど、計算ミスが一番怖い。自分は元々異常なほど計算ミス多い人間だから…超絶慎重に時間をかけて見直す。→間違ってないかな。

16:10〜20 大問６

　(心の声) ６全然手つけてないのはやばいからね、ちゃんとちょっとは解こうね。６はむずいからその分、部分点入る可能性高いかなとも思うから。→問題見る。→は？簡単すぎん？(1)と(2)解き終わる。？？よし。4完はした。？？

　(補足)ちなみに、あとで、大問６は思い切り問題を勘違いしてたことがわかりました。なので、この大問はほぼ0点かと。(1)は簡単だからちゃんと取るべきだった。6がすんなり解けたことに違和感あったから、その時点でちゃんと気づくべきだった。

16:20〜30 大問３(3)

　(心の声) 解き終わることは難しいが、遷移図と漸化式だけでも書いとこう。→遷移図ぐちゃぐちゃなって混乱して焦ったが、心を落ち着けてちゃんと漸化式書く。

16:30 終了ー🔔