「私たちはゲームに負けたら殺されるの！？」「命がけ！？」
と、なる段階が少し早い気がします。
支配人が「その首輪には爆弾が仕掛けられています」と説明してから、の方が流れとしては自然かなと。
首輪だけだと、ただのGPSという可能性もありますし。

①なに、この首輪？と動揺が走る。
②支配人から、首輪は爆弾です、と説明がある。
③どういうこと？！　こんなの聞いてない！　帰る！
④外したり、施設の外へ出ると爆発します。と追加説明。

……というのが、こういうデスゲームで、あるあるな説明順かなぁと思いました。