コメントありがとうございます。

【煮詰まる】の意味として『議論や考えなどがこれ以上発展せず、行き詰まる』という意味で書き込んでます。
元来の使い方は比喩表現として『討議・検討が十分になされて、結論が出る段階に近づく』事を「煮詰まる」と使用するのが正しいです。

ただ、作中の台詞はおじいちゃんが言っているので「年寄り感のある台詞」として行き詰まるの代わりに煮詰まるを使用しました。