異世界に行ったら背理法がなかった

第4話 イリハの家

　俺はいま、出会ったばかりの女の子の家にいる。

　イリハの家だ。

　しかも、今はイリハ以外誰もいないらしい。

　おいおいマジかよ。女の子の家に行くなんて初めてのことで緊張……。

　いや、初めてでもないし、緊張もそれほどしていないな。有梨（ゆうり）の家に研究部メンバーでお邪魔したことあるし。

　それに緊張よりも興奮の方が強い。

　あの本を、読めるかもしれないのだから。

　十数分前のことだ。

　この世界が直観主義に支配されているとわかり、俺は放心していた。

　本当にこれは現実か？　夢じゃないのか？　そんな思考がぐるぐると回っていたが、石畳にぶつけた尻の痛みが、これは現実だと教えてくれた。

　しかし俺は、すぐに気を取り直した。直観主義で成立する命題は、古典論理でも成り立つからだ。つまり、この世界におけるリーマン予想の証明は、俺たちの世界でも正しく成立する。

　それなら一読の価値はある。俺はそう思い直し、イリハに別れを告げて本屋へ向かおうとした。

　するとイリハに「お礼をさせてください」と引き止められた。

　いや、礼なんていらない、俺は早くその本を買いに行きたいんだ、と抵抗すると、

「この本、まだ出版されてませんよ」

　と、言われた。

「え？　じゃあなんで持ってるの？」

「なんでって……この本は、私の両親が書いたものだからです」

「え！？」

　表紙をよく見ると、たしかに書いてある。「ラウア＆ハティ・アブサード著」と。この二人がイリハ・アブサードの両親なのだろう。

　そうか、イリハは「アブサード」の名を俺が知っている前提で話していたが、それは「アブサード夫妻」が有名な数学者だからか。

「本当はとっくに出版されているはずだったのですが、例の事件のせいでまだ……。そうだ、よかったらうちに来てください。まだまだ聞きたいことがありますし、この本も読ませてあげますよ」

　そう言われては、行かないわけにはいかなかった。

　そして、いま。俺はイリハの家にいた。

　イリハの家は、超デカい豪邸……の前に並ぶ質素な家々のうちの一軒だった。

　家の中は、ほとんど至るところに本があった。廊下にまで本棚が並び、本が詰まっている。

　通されたリビングらしき部屋でも、壁の一面が本棚になっていた。入っているのは数学の本が多かったが、物理学や経済学っぽい本もあった。

　イリハは飲み物を出してくれた。ガラスみたいな容器に緑色の液体が注がれている。飲んでみると渋かった。お茶だ。

「じゃ、じゃあ、読ませてもらうぞ」

「どうぞ……と言いたいところですが」

　イリハが青い表紙を手で押さえた。

「あなたの話す言葉、聞いたことがありません。失礼ですが、あなたはいったいどこの国の方ですか？　あなたの国では、ハイリホウが普通に使われているのですか？」

　困った。なんて答えたものか。異世界から来たなんて言ったら、頭のおかしいやつだと思われて、読ませてもらえないかもしれない。

「……日本、という国から来た」

「ニホン？」

　ワンチャン、同名の国がある可能性に賭けた。

　が、さすがにそんな都合の良いことは起こらなかった。

「知らない国ですね……」

　ぐっ、誤魔化せないか。

「すみません、祖国のことを知らないなんて、失礼ですよね。あとで調べます」

「え、あ、いや、大丈夫だ、気にしないでくれ。小さい島国だからさ。ハハハ……」

　どうやら誤魔化せたようだ。

「そのニホンという国の数学者は、ハイリホウを使っているのですか？」

「まぁ、そういうことになるかな」

　不思議な話ですね、とイリハは首を傾げていた。

「と、とにかく、この本、読ませてもらってもいいか？」

「ええ、どうぞ」

　まるで「待て」をされていた犬のようだ。俺は興奮で震える手で、青い表紙をめくった。

＊　＊　＊

「わからん！！」

　少しして、俺は顔を上げた。

　まるでわからない。何をやりたいのか、さっぱりわからない！

　俺たちの世界の数学とは、根本的に何かが違う。背理法がないとか、そんなレベルの話じゃない。証明に対する考え方が、まるっきり違う！

　論理は追える。補題の証明の正しさも、理解はできる。だが、それが何を目指しているのかが全く飲み込めない。

　それに、俺の知らない定理がわんさか出てくる。「〇〇の定理より」と翻訳はされるが、その定理を俺が知らないのだ。文脈から定理の内容は推測できるが、見たことのない定理があまりにも多く、ついていけない。

「マジでわからん！！」

　俺は机に突っ伏した。

「すごい集中力でしたね」

　台所らしきところから、イリハが出てきた。さっきと服装が違う。エプロンみたいなものをつけていた。

「もう夜ですよ」

「えっ！？」

　俺は「少し」だけ読んでいたつもりだったのだが……窓の外はもう真っ暗だった。

「ジュンタローさんは、この辺に住んでいるんですか？」

「えっと……旅の途中なんだが、実は宿がなくて」

「あら、大変。それじゃ今日はうちに泊まりますか？」

「えっ。ええっ！？」

　さすがに女の子の家に泊まったことはない。

　それに、両親はどうした？　まだ帰って来ないのか？

「ご、ご両親は？」

　そう聞くと、イリハは困った顔をした。

「旅の途中なのでご存知ないのかもしれませんが……例の事件に巻き込まれているんです」

「例の？」

　そういえば、さっきもそんなこと言っていた。例の事件のせいで出版できていない、って。

「魔王が復活したニュースはご存知ですよね」

「！」

　俺は反射的に背筋を伸ばした。

　そうだ、数学に夢中になって忘れていた。

　俺は、魔王を倒さねばならないのだ！

「し、知ってる！　それが何か、関係あるのか？」

「はい」

　そして、イリハは。

「例の事件」とやらを話してくれた。

「私の両親は、魔王に誘拐されたんです」

「誘拐！？」

　ある意味、最も魔王らしい犯罪だ。クッパもガノンドロフも、いつもお姫様を誘拐している。

　でも、イリハの両親は数学者だ。姫じゃない。

「なんで魔王はそんなことを？」

「理由はわかりません。しかし魔王は、国中の知識人を何人も誘拐しているんです。それで、私の両親も」

「身代金の要求とかは？」

「ありません。魔王は誘拐するだけで、何も要求しないんです。国からも兵士が派遣されているのですが、逆に全員捕まったらしく……」

　もしかして、人質なのだろうか。

　さっきイリハは、魔王が「復活した」と言っていた。つまり、魔王は過去に少なくとも一回は倒されている。今度は倒されないように、人質の準備をしているのでは？

　だとすると、魔王との戦いはかなり厳しいものになりそうだ。

　そもそも、俺に魔王を倒す力なんてあるのだろうか。

　兵士が負けるような相手だぞ？　平和な日本に生きてきて、なんの戦闘訓練も積んでいない高校生の俺に、どうやってそんな魔王を倒すことができるんだ。

　元の世界で生き返るどころか、この世界で殺される確率の方が高いんじゃないか？

　嫌な想像に体を震わせていると、イリハが強気な口調で言った。

「ですから、私も魔王城を攻めようと思うんです」

「は！？」

　え、いまなんて？

　魔王城に、攻める？

「イリハが！？　なんで！？」

「だって、あそこには父と母が閉じ込められているんですよ？　兵士が頼れないのなら、私がやります！」

「いや無理だろ！　兵士ですら勝てない相手に、どうやって勝つんだ！」

　俺の慌てっぷりを見て、イリハは冷静に説明した。

「ジュンタローさんは、おそらく誤解しています。私は、魔王と戦闘はしません」

「え？」

「国から派遣された兵士は全員捕まりましたが、その後一人だけ帰ってきたんです。彼は、魔王からの伝言を預かっていました」

　その伝言は、新聞でも報じられたという。

「『魔王が出す数学の問題を、誰か一人でも解けたら、人質を全員解放する』と」

　は？　数学？

「なんで魔王がそんなことをするんだ？」

「わかりません。ですが、どうも魔王は数学が好きなようです。誘拐されている人も、半数以上は数学者だとか」

　意味がわからない。

　だが、あの女神が俺を選んだ理由はわかった。

　魔王が出すその問題を、解けばいいってことだな？

「よかったら、それ、俺もついていっていいか？」

「本当ですか！？　それは心強いです！」

　イリハは両手を合わせて喜んだ。

「本当は、一人では心細かったんです。ジュンタローさんは数学が得意そうですし、頼もしいです！」

「どこまで力になれるかはわからないけどな」

　自分で言うのもなんだが、俺は数学にはちょっとだけ自信がある。魔王が出す問題も、イリハとなら解けるだろう。

　……本当か？

　この世界には背理法がない。それでいて、素数の一般項が見つかってたり、リーマン予想が解かれたりしている。

　はっきり言って、歪だ。この世界でどんな形の数学が発展しているのか、まるでわからない。

　もし、俺が全く知らない定理を前提とした問題が出題されたら、手も足も出ないだろう。

　例えば、素数の一般項を既知とした整数問題なんて出たら、俺にはどうすることもできない。

　うまくイリハと連携できればいいが……。

「……なぁ、イリハ。もう一度、素数の一般項を見せてくれないか？」

　俺の妙なお願いに、イリハは黙って従ってくれた。

　俺は紙に書かれたその数式を、お守りのように、大切に手に握った。

「それで、魔王城ってのはどこにあるんだ？　ここから遠いのか？」

　イリハはキョトンとした。

「すぐ近くですよ。というか、お向かいさんですよ」

「……えっ？」