湯もみなどで源泉の温度を下げているとはいえ、草津温泉のお湯は熱いですからね。かけ湯をする時は心臓に遠い部分から徐々に慣らしていくのが無難だと思います。
また、冷水の場合も同様に手足から濡らしていくのが無難でしょう。