創作への刺激、感想、その他の雑文

第6話：スペースコロニーの回転

　連載中の作品で、スペースコロニーを登場させました。

「司令！海賊追うのはいいですが、暴力は控えていただけますか！」

　https://kakuyomu.jp/works/16817330663878828214

　第5-2話：宇宙ドーナツ

　これを書きながら、考えました。

　コロニーを回転させて、遠心力で重力を生み出す場合。

　地球と同じ重力を発生させるには、どのくらいの速度で回転すればいいのだろう？

　今回は、色々調べた結果をまとめました。

【コロニーの半径から、速度が分かる計算方法付き！】

■もくじ

①答え(半径1キロメートルの場合)

②計算方法：【コロニー半径→回転周期】

◆エスケープルート

③計算式の解説

④オニール・シリンダーで検証

「計算とか方程式とか嫌い」という方も、どうかご安心を！

「エスケープルート」を用意しておりますので、安心してご覧ください！

①答え(半径1キロメートルの場合)＝約63秒

　約63秒で1回転すると、地球の地上と同じような遠心力が発生します。

②計算方法：【コロニー半径→回転周期】

「いや、私は半径2キロメートルのスペースコロニーを作りたいんだ」

という方もいらっしゃるでしょう。

　この場合は、以下の計算式を使います。

　(1) 4 * 3.14 * 3.14 * 半径r ÷ 9.8、を計算

　(2)上の結果を、√する(＝平方根を求める)

　→ この結果、回転周期T、すなわち、

　1回転する時間(単位：秒)が分かります。

　rの部分には、半径を入れます。メートル単位です。

　もし、半径2キロメートルなら、rに入れるのは2000です。

　(1) 4 * 3.14 * 3.14 * 2000 ÷ 9.8 = 8,048.653

　(2) 上の平方根 = 約90

　半径2キロメートルのコロニーなら、約90秒で1回転、で地球の重力になります。

◆エスケープルート

　数字や方程式が嫌いな方も、いらっしゃると思います。

「俺はπのせいで、恋人に振られたんだ」

「方程式が原因で、一家離散しました」

そういったトラウマがある人は、応援♡を押してみてください。

漆黒のエスケープルート◆が出現します！

◆

◆

。。。嘘です。いや、冗談です。

すみません(_ _(--;(_ _(--;

③計算式の解説

　興味がある方は、ご覧ください。

　数学や物理が得意な方は、確認して頂けると、嬉しいです。

■遠心力f

・回転半径r[m], 回転周期T[s]の円運動で、質量mの物体が受ける遠心力fは、

　f=mr(2π/T)^2

■重力Ｆ

・地球(地表)で質量mの物体が受ける重力Fは、

　F=mg

　※ここで、gは標準重力加速度(9.80m/s^2)

■遠心力が重力と同じ、なので、この2つの式が、等しくなればOK

・mr(2π/T)^2=mg

　この式を変形すると、

　T^2=4π^2r/g

　円周率πを3.14、gを9.8に置き換えると、

　T^2= 4 * 3.14 * 3.14 * 半径r ÷ 9.8 ・・・先ほどの(1)の式

・この式は「Tの2乗」という意味なので、

　√する(＝平方根を求める)と、

　ただのＴ(回転周期、1回転する時間)が、出てきます。

■半径rが大きいほど、回転周期Tは大きくなります。

　つまり、大きなスペースコロニーほど、時間をかけて、ゆっくり回ることになります。

④オニール・シリンダーで検討

・オニール・シリンダーとは、アメリカの物理学者ジェラード・K・オニールが提案したスペースコロニーです。直径5マイル、約28回転毎時という仕様。

・1時間に28回転なので、1回転は約128秒

・直径5マイルなので、半径rは2.5マイル=4023.36m

・上述の(1)(2)で計算すると、T=127.24秒

　まあ、大体合ってるみたいですね (^^

■スペースコロニーを描く際は、上述の(1)(2)をご活用ください。

　ちょっと役に立ったかな、と感じられたら、応援♥️やコメント、お星さま★やフォローで励まして頂けると、嬉しいです♪