オールオアナッシング

42=0

　厚さ0.1mmの紙がある。

　一回折ると、厚さは、2倍に

　0.2mm

　もう一回折ると、元の4倍の

　0.4mm

　厚さは倍々に増えていく。

　n回折ることで、厚さは、

　0.1mmの2のn乗倍になる。

　ここからは大まかな計算。

　2の10乗を10の3乗、

　1000として考えると、

　単位の計算も楽になる。

　厚さが、

　0.1mm

　の折り紙を十回折ると、厚さは、

　0.1m

　もう十回おると、

　0.1km

　さらに十回、

　100km

　もう十回、

　10万km

　追加で、二回おると、

　2倍4倍で、

　40万km

　これは、地球から月までの距離、

　約38万kmを超える。

　つまり、

　厚さ0.1mmの紙を、

　42回折ると、

　月まで届くということだ。

　今回はこれについて、もう少し、

　考えてみよう。

　厚さ0.1mmの紙、

　このように薄い状態であるなら、

　折ることは容易だ。

　だが、例えば、

　立方体、サイコロのような形を、

　折り紙のように、折ることは果たして、

　可能だろうか？

　否だ。

　立方体のように形になってしまえば、

　それ以上折ることはできない。

　厳密な議論ではないが、

　ここでは単純化して、

　折り紙をこれ以上、

　折ることのできなくなる条件を、

　立方体になることだとしよう。

　この形を、42回目の、

　月に到達した紙の状態として、

　考えてみよう。

　いま、月と地球の間に、

　正確には月を超えているが、

　一辺が40万kmの立方体がある。

　厚さ0.1mmの紙を42回折ったものだ。

　ここから、手順を巻き戻す。

　42回目を、今まさに折ろうとしている、

　41回目の紙の状態は、

　縦が40万km

　横が80万km

　高さが20万km

　の直方体だ。

　もちろん縦横逆でも構わない。

　さらにひとつ前、40回目は、

　縦が80万km

　横が80万km

　高さが10万km

　の直方体。

　一回ごとに戻るにつれ

　高さは半分になっていき、

　縦横の長さは、それぞれ、

　二回ごとに倍になっていく。

　つまり、

　元の折り紙は、

　厚さが0.1mm

　縦と横の長さは、

　0.1mmに、

　2の42乗に、さらに、

　2の21乗をかけた、

　2の63乗、

　今、

　2の10乗を10の3乗、

　1000として考えており、

　40万kmの1000倍、

　4億kmの1000倍、

　4千億kmの2倍、

　8000億km

　月と地球を100万回以上、

　往復ができ、

　太陽系の大きさを超えている。

　もし、紙を折って、

　月にたどり着くことができるなら。

　そもそも、折らなくていい。

　すでに、紙の大きさが、

　月と地球の距離をゆうに、

　超えているんだから。

　また、そもそも、

　なぜ、折るのか？

　縦横の長さに比べ、

　なぜ、あえて、

　薄い厚さを増やそうとする？

　縦横の長さを使えばいい。

　例えば、紙を、

　左端から切れ目を入れ、

　右端をほんの少し残しておき、

　下の部分を、右に折り返す。

　今度は下の部分、

　元は右端で、今折り返して、

　左端になっているところから、

　切れ目を入れ、

　右端をほんの少し残し、

　下の部分を、右に折り返す。

　交互に繰り返すことで、

　稲妻のようなヒモ状になり、

　長さは倍々になっていく。

　この方法を、折り紙を折ったように、

　42回、繰り返そう。

　今、

　厚さ0.1mm

　縦横の長さが、

　8000億km

　の紙がある。

　折り紙の到達する距離は、

　0.1mmに、

　2の42乗、

　2の21乗をかけた後に、

　さらに、

　2の42乗をかける。

　8000億kmが、

　1000倍の、

　800兆km

　ここで、光が一年間に進む距離、

　1光年イコール10兆kmとすると。

　80光年になる。

　さらに1000倍の、

　8万光年

　1000倍の、

　8000万光年

　1000倍の、

　800億光年

　4倍の、

　3200億光年

　になる。

　観測可能な宇宙の大きさが、

　138億光年だ。

　結論。

　紙を折って月に届くのであれば、

　紙を折らなくても月に届くし、

　別の方法を用いれば、

　同じ回数で、観測可能な、

　宇宙の大きさを超えることができる。