時間がかかりましたが、拝読しました。
正直感想につき、不愉快なら削除してください。


＞なにか誤解が生じているのであれば解かねば、という義務感にとらわれた。

ここの「義務感」の使い方は、微妙に気になりました。
義務の意味を調べると、「人がそれぞれの立場に応じて当然しなければならない務め。」で、この場合、被疑者と見なされている（かも）というのが立場に相当するかというと、ちと弱いような。

とはいえ、言い換えも難しい場面ではあります。
私なら「防衛本能」にするか、「解かねば、と強く思った」にしますかね。

＞提案された場所も効果的だった。
まず「警察署を好きに使える相手」というところに驚きがきます。
主人公がここをスルーしてるのはちょっと不可解に思いました。
これだけ用心深い性格なのに。

平行宇宙の曾祖父が、自分に会いたいと言ってくる。
話の展開は面白く、先が気になりますね。

気になる点としては、描写が過度に多く、ややもっさりしていること。
SFなので、空想的な描写が必須なのは理解できますが、たとえば机の配置などは、
そこまで書き込む必要があるのかな？とはちょっと思いました。

もう一つは、主人公が異常に慎重なことでしょうか。
この人が、平行宇宙から来てるスパイだと言われても驚かないレベルです。
仕事や経歴を見るに、ここまで慎重な性格なのは不思議です。
この世界ではそれくらい治安が悪化しているという設定なのかもですが、そこら辺はどうなんでしょう。比較対象がいないので不明ですが。

ともあれ、どちらの指摘も個人的な感覚ではあるので、あまりお気になさらず。
続きを拝見します。