>僕は本の内容に夢中となっていた。

文法上間違いとまでは言えないが、やはり『夢中と』→『夢中に』が自然に思える。『に』かぶりを避けたのかもしれませんが。



>十五歳になるまでは精々と甘えさせてもらおう。

『精々と甘え』→『精々甘え』
むーん？
副詞や形容動詞の『と』の使い方がえらい特徴的（婉曲表現）ですな？