レトロゲームプレイ日記番外編「３ｎ」ニコゲー攻略

２、応用編

　基本編では、「ある数字が３の倍数であるかを素早く判断するためには、各桁の数字を全て足した上で、それが３の倍数かどうかを確認すれば良い」という攻略方法を記しました。

　その基礎を踏まえた上で、今度は少し３の倍数の法則を応用していきましょう。

　まず、言うまでもない単純な話をします。

　基本編の「桁の数字を全て足す」という部分で、足す必要のない数字があります。

　それは「０」です。

　当たり前すぎて言う必要もありませんねｗ

　ある数字に０を何回足しても、その数字は変化しませんので、０は完全に排除して構いません。

　一応、例題を出してみましょうｗ

　以下の数字は３で割り切れますか？

　３０００００００００００００００００００

　３千京ですｗ

　まあ足したり割ったりするまでもなく、一目で分かるでしょう。

　答えは「ＹＥＳ」です。

　そしてこれも言うまでもなく、３と０の位置がどう変化しても変わりません。

　つまり、

　３０００００００００００００００００００

　が３で割り切れるのであれば、

　００００００００００００３０００００００　（３千万）

　も割り切れますし、

　０００００００００００００００００３００　（３百）

　も割り切れます。

　念のため、もう一つ例題を。

　今度は３で割り切れますか？

　５００００３００００００

　５千億３００万。

　若干桁を減らしてみましたｗ

　やり方さえ知っていれば、答えは簡単ですね。

　敢えて計算式を書くなら、「５＋３＝８」となり、２余ります。

　だから答えは「割り切れない」です。

　こんな単純な数字でも、法則を知らないと割と面倒な計算が必要になります。

　続いて、これに近い応用になります。

　桁に出てくる数字のうち「３」「６」「９」は、元から３で割り切れる数字ですので、わざわざ足す必要がありません。

　これらの数字はいくら足しても３の倍数のままです。

　例えば「３を３回足す」と「３×３＝９」ですね。

　計算するまでもなく３の倍数です。

　同様に「６」と「９」は、それぞれ「３×２」と「３×３」で、これを何回足しても３の倍数のままです。

　従って「３」「６」「９」も全て排除出来ます。

　先の「０」を含めた４種類の数字、「０と３と６と９は省いて、残った桁の数字を足す」これが応用編になります。

　では例題を出してみましょう。

　以下の数字は３で割り切れますか？

　８９７９０４

　まず普通に計算してみましょう。

　最初の「８」は「３×２＝６」を引いて２余り、次の「２９」は「３×９＝２７」を引いて２余り、次の「２７」は「３×９」で割り切れて、次は「０４」で３で割ると１余り、だから割り切れない、となります。

　では応用を使わない基本の計算をします。

　計算式は「８＋９＋７＋９＋０＋４」です。

　これでも十分簡単ですが、少々手間取るかも知れませんね。

　答えは「３７」（更に計算するなら３＋７＝１０、１＋０＝１）ですので、３で割ると１余ります。

　最後に応用を使います。

　計算式は「８＋７＋４」です。

　だいぶ簡単になりましたｗ

　答えは「１９」（再計算するなら１＋９＝１０、１＋０＝１）になり、割り切れず１余り。

　従って答えは「ＮＯ」になります。

　更に応用の応用です。

　それは「足して３の倍数になる数字の組み合わせも排除出来る」です。

　例えば、「１２３４５６７８９」という数字があるとしましょう。

　「３」「６」「９」は排除出来ますので、残りが「１２４５７８」になります。

　この中から足すと３の倍数になる組み合わせを探します。

　順番に見ていくと、「１＋２」「４＋５」「７＋８」が「足すと３の倍数になる組み合わせ」です。（組み合わせは他にもあります）

　これらを排除した時、残った数字があれば「割り切れない」、なければ「割り切れる」になります。

　今回の例では、残った数字はありませんので、「割り切れる」になります。

　では確認のため、計算してみましょう。

　普通に３で割るのは省き、基本編の「数字を全部足す」でやってみましょう。

　計算式は「１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９」です。

　合計の数字は「４５」（再計算すると４＋５＝９）になり、きちんと割り切れますね。

　今回の応用編の計算でも、「１＋２＋４＋５＋７＋８」で合計が「２７」（再計算は２＋７＝９）ですので、間違いなく割り切れると判明しました。

　念のため、もう一つぐらい適当な数字を並べてみます。

　今度は１０桁、以下の数字は３で割り切れるでしょうか？

　７０７９２６７１９３

　これを普通に計算する・・・のは面倒すぎますので却下ですｗ

　最終的な応用技で行きましょう。

　まず排除する数字は左から、「０９６９３」で、残ったのは「７７２７１」です。

　今度はこれを合計が３の倍数になる組み合わせにしていきます。

　すぐ見付かるのは「２と１」ですね。

　残ったのが「７７７」ですので、これは３×７、足すと２１になり、これも排除出来ます。

　数字は残っていませんので、「割り切れる」です。

　以上！

　高得点を狙いたい方は、この応用編を踏まえ、ゲームにチャレンジしてみて下さいね！