ごきげんよう、神明裁判、ですか、ううん。
中世欧州で魔女裁判的な野蛮かつ非科学的なものと違って、オミカゲさまという神様が実在し、しかも神に相応しい神威と能力を持って日本の歴史を引っ張ってきた（らしい）方の裁きだから、下手すると科学捜査よりも納得力が高いというのは理解できますが、まさかミレイユさん達を裁判にかけるために、とは予想外でした。
それとも神明裁判という、形式が整わなければオミカゲさま（もしくは大宮司）はミレイユさんに面会もできない、ということなのかもしれませんが。
でも御由緒家を立ち会わせるのはなぜなのかしら？　それが神明裁判の形式だから、というだけならいいのですが。
可愛い結希乃さんが、お父様の前で両家のご令嬢の如く楚々としていらっしゃるのは心が洗われるような気分がいたします（←バカ）。
また、彼女のお父様も、名家の当主であるという尊大なだけのバカおやじではなく、ちゃんと娘さんを愛していらっしゃるのがよくわかって安心いたしましたが（←やっぱりバカ）。

鬼退治、とは孔から出てくる魔物、魔獣の退治のことだとは思うのですが、御影本庁（国家機関）だけが対処しているのではなさそうですね。
御由緒家それぞれが私的にも対処している感じで、それらに対して国家予算は使われてはいない感じですね。オミカゲさま設立の企業の経営を任されてその集英期の大部分は鬼退治に使われているとのことでしたが、ここらあたりの国と本庁、そして御由緒家の関係が興味深いですね。

なんだか、いつも長々と申し訳ありません。