箱の冒険

第1話 問題発生

　リンゴが５個入りの箱Xと８個入りの箱Yがある。箱は合わせて１７箱。リンゴの総数が１１５個の時、５個入りの箱Xと８個入りの箱Yはそれぞれ何箱か？

　箱たちが集まって考えた。

　とりあえず、空の箱が１７箱並んだ。

　X ＋ Y ＝ １７

　空の箱の前に１１５個のリンゴが並んだ。

　５X ＋ ８Y ＝ １１５

　まず、５個入りの箱から考えることにした。

　X ＝ １７　－ Y

　５個入りの箱は全体の箱の数１７箱から８個入りの箱を引いたもの。それに、５箱を掛ける。それに、８個入りの箱の８箱を掛けたものを足すと１１５個になる。

　５(１７ － Y) ＋ ８Y ＝ １１５

　これを展開すると、リンゴ８５個から８個入りの箱を５箱掛けたものを引き、８個入りの箱を８箱掛けたものを足すと１１５個になる。

　８５　－ ５Y ＋ ８Y ＝ １１５

　５箱は８箱から引くことができる。また、１１５個から８５個を引くことができる。

　－ ５Y ＋ ８Y ＝ １１５　－　８５

　８個入りの箱を３箱掛けたものが３０個

　３Y ＝ ３０

　８個入りの箱の数は、３０個から３箱を割ったもの。

　Y ＝ ３０　÷ ３

　８個入りの箱は１０箱。

　Y ＝ １０

　５個入りの箱は、１７箱から１０箱を引いたもの。

　X ＝ １７　－ １０

　５個入りの箱は７箱。

　X ＝ ７

　こうして箱たちは問題をクリアした。

　次に箱たちは「－　×　－」　がなぜ＋になるのかを考えた。

　果物屋と果物を納める倉庫がある。

　倉庫には箱詰めのリンゴがたくさん積んである。

　箱はすべて５個入りで、６３箱あった。

　５個入り　×　６３箱　＝　３１５個が倉庫にある。

　リンゴの総数は３１５個だと分かった。

　果物屋から連絡があり、倉庫から７箱を果物屋へ届けることになった。

　この時、倉庫が「＋」で果物屋が「－」と考えれば、

　５個入り　×　（－７箱）＝　－３５個が倉庫（＋）から減る（果物屋へ行く）

　倉庫（＋）から３５個、移動して減ることになる。

　果物屋（－）にあるリンゴは、

　（－５個入りの箱）　×　７箱　＝　－３５個

　３５個が果物屋（－）にある。

　今度は果物屋（－）から３箱、倉庫（＋）へ返品されてきた。

　（－５個入りの箱）　×　（－３箱）　＝　＋１５個

　果物屋（－）の５個入りの箱が３箱、倉庫（＋）へ行くので、倉庫（＋）のリンゴは１５個、増えることになる。

　このことから左辺の＋－はどこにあるかを表し、右辺の＋－は移動するかどうかを表していることが分かる。

　（－：果物屋　＋：倉庫）　×　（－：移動する　＋：移動しない）

　だから、「－　×　－」は＋になる。

　この問題も箱たちはクリアした。

　こうして、箱たちは問題から自分たちで式を考え問題を解決していった。