ピタゴラスの折り紙

図書館と折り紙

第0話 正四面体

　【問題】

　 正三角形に、最初と同じ長さの線を 3 本付け足して、最初と同じ大きさの正三角形をちょうど 4 つにすることは可能か？

　その問題を読み終わった次の瞬間、近くにあった石をつかんで三角形を書き始めた。

　街の中心には広場があった。その広場には掲示板があって、誰でも張り紙をすることができるようになっている。色々な張り紙があったけれども、私が探すのはひとつだけだった。

　算数の問題！

　それさえあれば、幸せだった。

　あればすぐに解きにかかる。

　なければ、しょんぼりして帰る。

　そんな毎日で、それが楽しかった。

　その日、目に留まった問題はものすごく簡単そうだった。

　近くの石を拾って、地面に正三角形をかく。

　そこに線を 3 本付け足す。

　やってみると、思うようにいかなかった。

　最初と同じ長さの線、というのが難しかった。

　違う長さで良ければできそうなのに。

　それに、同じ大きさの正三角形をちょうど 4 つ、というのも大変だ。

　できた！ そう思った形は、違う大きさの正三角形が混ざっていた。

　描いては消して、考えて描く。

　消して、描いて、描いて、描いて、消して。

　こんなにやってできないなら、もう「できない」が答えだ。

　そう思った。

　でも、きっと違う。

　できるような気がした。

　だから問題にしているはずだ。

　できると決めつけ、思い浮かんだ方法を次から次に地面に描いてためした。

　　　　　　　　　　　世

　　　　　　　　　　界が三

　　　　　　　　　角形で埋め

　　　　　　　　尽くされた。そ

　　　　　　　の中を私は線を引い

　　　　　　て走った。あっちへこっ

　　　　　ちへ行ったりして。たまに転

　　　　がったり、逆立ちして。三角形に

　　　色々な線を引いていた。突然に空から、

　声が聞こえてきた。

「問題、解けそう？」

　びっくりしながら顔をあげる。

　そこには年上の男の子がいた。

　回りを見渡した。

　私以外に誰もいない。

　それでも信じられなくて、自分を指差した。

「私？」

「そう。なかなかいい図形をいっぱい書いていたから」

　その人は、たぶん 3 つぐらい年上で、背の高い男の子だった。

「解けそう？」その男の子は楽しそうに、また聞いてきた。

　私は口を尖らせながら「もうちょっとで解けそう」。

　――だから邪魔しないで。

　――答えを知っていても、絶対に言わないで。

　そう思った。

　でも、その年上の男の子は、楽しそうに、嬉しそうに、また話しかけてきた。

「頑張って解いてほしいな。その問題、ボクが考えたんだ」

　その言葉に私は、口をあうあうさせた。

「この問題を、作ったの？」

「そうだよ」

　――うそでしょ？

　――算数の問題って、作れるものだったの？

　問題は作られるものだなんて、今まで考えもしていなかった。でもこの問題は、目の前の人が作った問題らしい。

　それが、なにより驚きで。

　なんでだろう。

　すごく、わくわくした。

「解くから」わたしは。

「どうやって作ったのか教えて！」不思議なことを言った。

　それでもその人は、ニコニコ顔のまま。

「うん、いいよ」そう言ってくれた。

　私はさっきより本気で、必死に考えた。

　もうちょっと。それで解けそうだった。

　その人はずっと、横で私の描く図形を、

　書いては消えていく図形を、見ていた。

　そうして気がつくと、夜になっていた。

　暗闇でだんだん図形が見えなくなって、

　やりたいのにできなくて涙が出てきた。

　その人は優しく背中をさすってくれた。

「今日は、帰ろうか」

　その人の言葉に、何も言えなかった。

　悲しくて。それでいっぱいで。

　どうしようもなくて。

　泣いていた。

　急に、大人の怒るような声がした。

「どういう状況だ？」

　ビックリして顔をあげた。

　その人は背の低い、髪の毛の跳ねた、男の人だった。

　身長は私と同じくらいなのに、大人の人だと雰囲気で分かった。

「この子が、ボクの作った問題を解いていたんです。だけど、暗くなってきて、図形が見えなくなってしまったんです」

「ああ、なるほどな。ここに明かりは無いからな」

　その人はそう言うと、掲示板の問題に目を向けた。

　それから、私が地面にかいた三角形を見た。

　辺りは暗くて地面に書かれた図は見えないはずなのに。

　その人にはちゃんと見えているようだった。

「アル！ 」大人の人は、年上の人の名前を呼んだ。

「図書館（テレリア）の知識を勝手に広めるな」

「でも、これはボクが作った問題ですよ？」

「それでもダメだ。そもそもこの形は、昨日教えたヤツをもとに作っただろ！」

「そうですけど。それがダメって規則（ルール）ないですよね」

「今作った。だからダメだ」

「またいつもの、アリスさんのわがままが始まった」

　大人の人。アリスさんは「ダメ」と言った。

　アルさんは、諦めなかった。

「でも今からなら、この問題は良いですよね？」

「ダメだ。剥がせ」

「そんな、横暴ですよ」

「誰が教えた知識だ？」

「ズルいな～」アルさんは唇を尖らせた。

「せっかく良い問題なのにな～」

　仕方なさそうに、問題を剥がした。

　それを見てから、アリスさんは私を見た。

「というわけでな、お嬢ちゃん。悪いがこの問題は忘れてくれ」

　その言葉が、ショックだった。

　もう解けないの？

　答えは分からないままなの？

　言葉にならないまま、口だけがあうあうと動いた。

　でも、私以上に驚いた人がいた。

　アルさんだ。

「ちょっと！ そこまでします？」

「そこまでします。そういうものです。図書館（テレリア）以外に、知識を広めてはダメ！ こういうのはちょっとでも緩くするとすぐ形骸化するから。絶対にダメ」

　再び、私の目に涙がたまった。

　それを見たアルさんは。

　私に小声で聞いた。

「君、名前は？」

「……ジオ」

「ジオは、どうしてもこの問題を解きたい？」

　私は、精一杯の力で、泣きながらうなずいた。

「分かった。ボクに任せて」

　それから。

「アリスさん。ボクはこの娘を、ジオを図書館（テレリア）に推薦します」

　その言葉に、私はびっくりして顔をあげた。

　そんな私にアルさんは「嫌？」と聞いた。

　私は首を横に振った。これであの問題を解けるなら、なんでもよかった。

　アリスさんの答えは。

「ダメだ」それから。

「図書館（テレリア）は15才以下の参加は認めてない」

「それ、今作りましたよね」

「おう、良く分かったじゃないか」

「勝手すぎます」

「トップの権限だ。わがまま言えるのが、トップの特権だ」

「もう！」

「――15です」

　その言葉が、自分の口から出たことが信じられなかった。

　誰にだってわかるウソだった。

　でも、このままだと、この問題が取り上げられることはわかっていた。

　取り上げれらたら。

　この問題の答えも、どうやって作るのかも、聞けなくなる。　

　もう、あとには引けない。

「お嬢ちゃん。それはなんでも、無理だな。もうちょっとマシな」

「ウソじゃないです。15です」

「じゃあ、証明してみろよ」

　そう言われて、声がつまった。

「……できません」

「ほらな」

「でも、15じゃないことも、証明できません」

　考えて出たことじゃなかった。

　でも、間違ったことは言っていない。

　その言葉に、アリスさんは口の端をつりあげた。

「正気か？ 自分で証明できないから、相手に15じゃないことを証明してみろ、ってか。証明できなければ、15であることは、否定できないと。面白いガキじゃねぇか」

　そう言って、けらけらと笑った。

「アル！ 気が変わった。図書館（テレリア）に入りたいのであれば、入館試験をしてやれ」

　アリスさんは、楽しそうだった。

「分かりました。であれば、試験問題はコレです」

　アルさんは、さっきはがした紙を、私に渡した。

「試験期間は3日。それまでに解いて、図書館（テレリア）に持ってきてね」

　そして一緒に、紙とペンをくれた。

　私は、人生で一番全力で、頷いた。

「っうん！ 絶対に解いて持っていく。絶対！」

　そうして、紙とペンと、問題を抱き締めた。

　それが、私の始まりだった。