誤字です。

バックグラウンドで聞いYていた。
→聞いていた。

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主人公の設定ですが、一流企業と表現するのはやめた方が良いかと。
真面目な話をすれば、一流企業勤めで深夜2時までの勤務を一か月以上すればすぐに監査入ります。実労働時間分かりますから。今時紙のタイムカードは大企業ではありませんし、大体がICチップ入りの社員証兼用。PCやスマホを用いての出退勤システムを導入している会社もありますが。それでも、退勤を通してから仕事はできません。

ここで、仮に退勤してから仕事していてもセキュリティに引っ掛かります。退勤しているのに仕事をするのは何事？と。
財務部ということは、責任は経理部も出てくるのではないでしょうか？

企業によって多少は異なりますが、
概ね・・・
経理部門で作成された試算表や決算書を基に、経営に必要な資金の調達を行います。経理部門がお金の流れの結果をまとめるのに対して、その結果を基に今後の資金運用を図るのが財務部門の役割となります。

一流企業であれば、ケアレスミスなくすための会社独自の専用ソフトやツールを取り入れているので、数字を入力しおかしければ、何らかのアラートが出ますし、Excelなどに出力すればセルが赤や黄でエラーとしてわかるようになります。
なので、電卓でたたくのはないですよ？確認用で使用はしますが・・・

また、無断欠勤は1日でもあると人事部が動きます。理由確認の為。
もしそれでも改善しなければ、自己都合退職に追い込まれます。

細かく言えば、一定の基準を満たす一流企業（大企業）は、1か月60時間を超える時間外労働について、賃金の割り増しがありますし、深夜残業手当の割り増しもあるので、大企業であれば、絶対に労務部が監視してますので、「発覚」→「労務部から人事部へ」→「即対応」※ここで動かなければ、「外部からの監査」が入りますし、社労士や場合によっては税理士から会社上層部に連絡がいきます。36協定の問題もあるでしょうしね。

労働基準監督署も一番先に目を光らせますので、そちらからの監査もありますよ。一度でも労基に見つかると、ブラックリストに入るので、一年は毎月改善提案報告書の提出が義務付けられます。

もっと言ってしまえば、一流企業であれば労働組合があるでしょうから、そこが黙ってませんよ？

長々と書きましたが、色々と気になるのでご報告させていただきました。
不要であればスルーいただけますと幸いです。


8／25追記
承知しました。ご回答ありがとうございますm(_ _)m

一度も歓喜をしていなかったせいか → 一度も換気をしていなかったせいか