異世界ものの転生は、更に分類すると
・現地民に生まれ変わる「真なる転生」
・ある程度現地民の意識を乗っ取る「憑依」
　の二種類に大別できそうです。もっとも、最近は「真なる転生」の方が多いですね。

　2000年代後半からウェブ小説を見てきた身としましては、現在の「異世界転生・転移もの」は、ある種の二次創作の影響が色濃く出ていると感じます。オリジナルキャラが原作の世界に転生して活躍する。このようなお話が大手投稿サイトに氾濫していた時期があったのです。
　また、「死亡した魂が神様等によりまた新たな生を享ける」に近い内容は商業作品でも2点確認されます。それぞれ1999年（児童書）、2007年（ドラマ）発表ですので、2000年後半ごろに「原作転生・憑依」を考えた人物がこれらの影響を受けていた可能性もあるのでは？　と思っておりますね。

……知っている内容・是非とも知っていただきたい内容だったので熱が入ってしまいました。詳細は拙創作論でもまとめております。

追記：言うまでもない話ですが、「異世界転生」の転生と仏教的な意味合いでの転生は似て非なるモノですね。そもそも転生がある段階でその魂は「修行中」という事ですので。西遊記などでは罰により転生する・天人が下界に憧れて転生し妖怪化するとかそんな話が度々出てきております。