「畏れ多く」に１票、恐怖と畏怖の意味から上位者に対して畏まり敬う気持ちの表現である場合なら「畏れ」が適していると考えます。
「おそれ」だけなら「恐れ/畏れ/虞れ」の使い分けを考えますが「おそれ多く/多い」の場合なら通常は畏敬の表現なので「畏れ」一択だと考えます。

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生死の係った病気
→ 生死に関わる(係る)病気

「関わる/係る/拘る」の使い分けですが、書籍化を考慮すれば常用漢字の「関わる」一択ですが、そうでなければ「係る」でも日本語として間違いではないそうです。