＞特にエンリツィオ絡みの事には努力を事欠かない。
→特にエンリツィオ絡みの事には努力を惜しまない。

事欠かない
＝まったく不足していない必要なものがすべて揃いなんの不自由もない
惜しまない
＝自分の労力や資力を使うのをためらわないさま。積極的に差し出すさま。

なので、「事欠かない」よりは「惜しまない」ではないかと。