一方的なコメントにも取れますが、
質問だと判断して回答させてもらいます。

「月日」という言葉に具体的な期間を定める意味はありません。
「施設の建設が終わり、稼働可能な内装工事が終わる程度の期間」と思っていただければよいかと。

また、具体的に「何日経過したか？」などは明記するつもりはありません。
キャラの細かい容姿も含め、
細部は個々人のイメージにお任せします。