命題:終わり良ければ、全て良し

【本日の課題】終わり良ければすべてよし。

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命題: 終わり良ければ、全て良し。


終わりよければ、全て良し。


逆　: 全て良ければ、終わり良し。


逆命題の真偽値は真か偽か。

全てが良いのだから、当然終わりもまた良い。

命題「終わり良ければ、全て良し」の逆は真なり。


そうであるなら、命題「終わり良ければ全て良し」は真か？


そうではない。

命題の逆が真でも、元の命題が必ず真となるわけではない。

しかし、必ず偽になるわけでもない。

故に逆が真でも「終わり良ければ、全て良し」とは限らないし、そうでないとも限らない。


裏　: 終わり悪ければ、悪いことがひとつはある。


命題の裏は真か偽か？


真である。


終わりが悪いのだから、悪いことはあったのだ。


命題「終わり良ければ、全て良し」の裏は真なり。


そうであるなら、命題「終わり良ければ全て良し」は真か？


そうではない。

命題の裏が真でも、元の命題が必ず真となるわけではない。

しかし、必ず偽になるわけでもない。

故に裏が真でも「終わり良ければ、全て良し」とは限らないし、そうでないとも言えない。


対偶　: 悪いことがひとつあったならば、終わりが悪い。


命題の対偶は真か偽か？


偽である！


反例　:始め悪く終わり良し。


命題の対偶は偽である！


対偶の真偽は命題の真偽と一致する。

故に「終わりよければ、すべて良し」は偽である。


証明終了。



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