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2020年10月15日 01:15
ページ数の和からk+(k+1)を引くと150001/2n(n+1) - (2k+1) = 150002k= 1/2n(n+1) -15001(n,kはともに自然数)このとき1< k < k+1 ≦ nであるから2< 2k < 2n2< 1/2n(n+1) -15001 <2n15003 < 1/2n(n+1) < 2n+1500115003 < 1/2n(n+1) …①1/2n(n+1) < 2n+15001 …②√3≒1.73をもとに①を満たす最小のnを気合で求めると173≦n②1/2 n² + 1/2 n < 2n+150011/2 n² - 3/2 n < 150011/2 n(n - 3) < 15001これを満たす最大のnを気合で求めると174≦n①②よりn=173,174の可能性n=173のとき2k=1/2×173×174-15001=50k=25n=174のとき2k=1/2×174×175-15001=224k=114このとき、やぶれたページが114ページ目と115ページ目となるがこれは条件に反するよって25ページ目と26ページ目ちょっと前、つべに上がっていた解説動画を思い出しながら解きました。たしか初見のときは上限の範囲が分からず、とりあえず173を見つけられただけで終わってしまい、もし記述なら結構減点されてしまいそうな解答になってしまった覚えがあります。
作者からの返信
極限値0様が毎度コメントをくれて常連さん3人ほどいるので「これは期待に応えねば」と思い、これぞ論理数学というとっておきを出したのですが、いやはや繰り言になってしまいますけど「現役には勝てない」私は3日かけて「あぁフェルミ推定使えば」いけるなという高校生では絶対教諭は話さない、もしかしたら死ぬまで知らないものを使いました。極限値0様の解答は面白かったです。これは私の違和感なのですが、数学で「気合」はだめですよ、「これを評価したら」や「これを求めると」なんて使うとかっこいい答案になりますよ。数学を美しい発想で形を作り、かっこいい解答をだして教師を論破するのが楽しくないですか？ 痛快ですよ笑フェルミ推定ってなに？ と思ったらコメントください。こういうもんだよと伝えてみます
ページ数の和からk+(k+1)を引くと15000
1/2n(n+1) - (2k+1) = 15000
2k= 1/2n(n+1) -15001
(n,kはともに自然数)
このとき
1< k < k+1 ≦ n
であるから
2< 2k < 2n
2< 1/2n(n+1) -15001 <2n
15003 < 1/2n(n+1) < 2n+15001
15003 < 1/2n(n+1) …①
1/2n(n+1) < 2n+15001 …②
√3≒1.73をもとに①を満たす最小のnを気合で求めると
173≦n
②
1/2 n² + 1/2 n < 2n+15001
1/2 n² - 3/2 n < 15001
1/2 n(n - 3) < 15001
これを満たす最大のnを気合で求めると
174≦n
①②より
n=173,174の可能性
n=173のとき
2k=1/2×173×174-15001=50
k=25
n=174のとき
2k=1/2×174×175-15001=224
k=114
このとき、やぶれたページが114ページ目と115ページ目となるが
これは条件に反する
よって
25ページ目と26ページ目
ちょっと前、つべに上がっていた解説動画を思い出しながら解きました。
たしか初見のときは上限の範囲が分からず、とりあえず173を見つけられただけで終わってしまい、もし記述なら結構減点されてしまいそうな解答になってしまった覚えがあります。
作者からの返信
極限値0様が毎度コメントをくれて常連さん3人ほどいるので「これは期待に応えねば」と思い、これぞ論理数学というとっておきを出したのですが、いやはや繰り言になってしまいますけど「現役には勝てない」
私は3日かけて「あぁフェルミ推定使えば」いけるなという高校生では絶対教諭は話さない、もしかしたら死ぬまで知らないものを使いました。
極限値0様の解答は面白かったです。
これは私の違和感なのですが、数学で「気合」はだめですよ、「これを評価したら」や「これを求めると」なんて使うとかっこいい答案になりますよ。
数学を美しい発想で形を作り、かっこいい解答をだして教師を論破するのが楽しくないですか？ 痛快ですよ笑
フェルミ推定ってなに？ と思ったらコメントください。こういうもんだよと伝えてみます