放課後は数学で

問13 可能性がありすぎる三角形

出題

　ある三角形があり、その頂点にはそれぞれ1人子供が立っている。

　これからその子供はランダムに方向を選び、頂点から頂点へと移動する。

　1回の移動で2人の子供がぶつかる確率を求めよ

　ねぇ遊くん、最近難しい問題多くない？

「うん、この前の追試の成績が良かったから、地頭力をつけてもらおうと、ね」

「遊くんって、論理パズル３、数学７くらいのが好きだよね」

　んーと遊くんが視線を上に向けて、少し考え

「公式をそのまま使う問題を数学と思えないからね」

さて本題

　刹那の思考

　ん？　これ可能性多すぎない？　でもとりあえず移動はするんだよね。

　確率で可能性が多いときは余事象使うって散々、遊くんが教えてくれたな。

　発想……発想……発想

見えた！

以下　珍しくヒントなしでの刹那の解答

　まず３人がぶつかる可能性はない。そのうえで

求めたい確率＝１－誰もぶつからない確率

で求められる。誰もぶつからなのは全員が時計回りは反時計回りの２パターン。

時計回りになるときは子供が全員1/2の確率で同じ方向を選ぶから1/2*1/2*1/2＝1/8

反時計回りのときも同様に1/8。

合計1/4

以上より　１―1/4で3/4　

Answer　75％　

「おお。ノーヒントで解けるとは」

　だって遊くんが私に余事象を刷り込ませようとしてるのわかるもん。