放課後は数学で

問11 女性に聞いちゃいけない年齢問題

19世紀前半に生まれたとある人物は、西暦X＾2年のときX歳だった。

この人物が生まれたのは西暦何年か　求めよ

　なお19世紀前半とは1800年～1850年を示す　　アメリカ数学オリンピックの改変

　数学オリンピックの問題を私が解く必要があるのかと不思議に飲み込まれていたら、その疑問に先回りして游くんは

「数学は結局、発想がものをいうからね。

　公式を覚えるのは当然。先人の知恵だ。そしてその公式を自在に操ることが発想なんだ」」

　と言った。まぁ遊くんがそう言うならそうなんだろう。

　さて本題 まずは刹那の思考

　なんか、因数分解か2次方程式できそうだけど。それは違うなぁ。

　「総当り？　50パターンなら総当りでも答え出るかも。でもそれは遊くんの言う「数学」とは違う気がする」

以下　遊くんのヒント

「そう総当り！　でも50パターンも考えたくない。だから条件をつけるんだ

　生まれた年はX＾2―X年で表せるよね？」

改めて　刹那の考え

条件……。1800年から1850年の間に生まれて……X＾2―Xで生まれた……

以下　結局刹那は手も足も出なかったので遊くんの解説

もし1810年なら10＾2で100だから違う

もし1820なら20＾2で400年だから違う

もし1830年なら30＾2で900年だから違う

もし1840年なら40＾2で1600年で近い

もし1850年なら50＾2で2500年超えてる。

この結果から1840年～1850年の間とわかる。

しかも1840年に近いことがわかる（ここの発想がさすが数学オリンピック）

41＾2＝1681

42＾2＝1764

43＾2＝1849

44＾2＝1936

以上より43歳で1849年だと推定できる

よって1849ー43で1806年

Answer　1806年生まれの43歳。